Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
*•.¸♡Bค๔✿B๏ץ ♡¸.•*
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
15 tháng 11 2021 lúc 22:57

1: \(A=6^{2020}\left(1+6\right)+6^{2022}\left(1+6\right)\)

\(=7\left(6^{2020}+6^{2022}\right)⋮7\)

Akai Haruma
16 tháng 11 2021 lúc 0:41

Bài 1:

$A=6^{2020}(1+6+6^2+6^3)=6^{2020}.259=6^{2020}.7.37\vdots 7$

Ta có đpcm.

Akai Haruma
16 tháng 11 2021 lúc 0:42

Bài 2:

$1+2+3+...+n=1275$

$\frac{n(n+1)}{2}=1275$

$n(n+1)=2.1275=2550$

$n(n+1)=50.51$

$\Rightarrow n=50$

Nguyễn Hoàng Phúc
Xem chi tiết
Nguyễn Vũ Thái Lâm
15 tháng 1 2022 lúc 16:29

số phân tử là :

(2022-1):1=2021

vậy : -1 + 2 -3 + 4 -5 + 6 - ... - 2021 + 2022

      =  (-1+2)-(-3+4),......-(-2021+2022)

      = -1 . 2021

      = -2021

Chi Ngọc
Xem chi tiết
Nguyễn acc 2
9 tháng 5 2022 lúc 5:15

`2x-15=-25`

`2x=-10`

`x=-5`

___________

`3/5<x/10<4/5`

`3/5=(3xx10)/(5xx10)=30/50`

`x/10=(5x)/(10xx5)=(5x)/50`

`4/5=(4xx10)/(5xx10)=40/50`

`=>30/50<(5x)/50<40/50`

`=>30<5x<40`

`=>x=7`

trịnh anh quân
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Phương Anh
15 tháng 11 2021 lúc 13:40

1)  A=62020+62021+62022+62023

    A= ( 62020+62021) +  ( 62022+62023)

    A= 62020.( 1+6) + 62022.( 1+6)

    A= 62020.7+62022.7

    A= 7.( 62020+62022)

Vì 7 chia hết cho 7 => 7.(62020+62022) chia hết cho 7 hay A chia hết cho 7.

Vậy A chia hết cho 7

    _HT_

Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Thị Phương Anh
15 tháng 11 2021 lúc 13:44

2)  1+2+3+...+n=1275

Ta thấy dãy số trên là dãy số cách đều nên có khoảng cách là 1 đơn vị 

=> Dãy số trên có n số hạng

Tổng của dãy số trên là :   (n+1).n:2 = 1275

                                          (n+1).n= 1275.2=2550

Mà n và n+1 là 2 số tự nhiên liên tiếp => (n+1).n = 51.50

=> n=50 ( vì n< n+1)

  Vậy n=50

_HT_

Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Duẩn
Xem chi tiết
Tiến Dũng Trương
28 tháng 10 2023 lúc 15:43

a) Ta có:

\( A = 5+5^2+5^3+\ldots+5^{100} \)

Để chứng minh A chia hết cho 5, ta xét tổng S = \( 5+5^2+5^3+\ldots+5^{100} \) (mod 5).

Ta thấy rằng \( 5 \) chia hết cho 5, \( 5^2 \) chia hết cho 5, \( 5^3 \) chia hết cho 5, và tiếp tục như vậy cho tới \( 5^{100} \).

Vì vậy, ta có: \( S \equiv 0+0+0+\ldots+0 \equiv 0 \) (mod 5).

Do đó, A chia hết cho 5.

Để chứng minh A không chia hết cho 25, ta xét tổng T = \( 5+5^2+5^3+\ldots+5^{100} \) (mod 25).

Ta thấy rằng \( 5 \) không chia hết cho 25, \( 5^2 \) không chia hết cho 25, \( 5^3 \) không chia hết cho 25, và tiếp tục như vậy cho tới \( 5^{100} \).

Vì vậy, ta có: \( T \equiv 5+0+0+\ldots+0 \equiv 5 \) (mod 25).

Do đó, A không chia hết cho 25.

b) Ta có:

\( B = 5+5^2+5^3+\ldots+5^{20} \)

Để chứng minh B chia hết cho 6, ta xét tổng U = \( 5+5^2+5^3+\ldots+5^{20} \) (mod 6).

Ta thấy rằng \( 5 \) chia hết cho 6, \( 5^2 \) không chia hết cho 6, \( 5^3 \) không chia hết cho 6, \( 5^4 \) chia hết cho 6, và tiếp tục như vậy cho tới \( 5^{20} \).

Vì vậy, ta có: \( U \equiv 5+1+1+\ldots+1 \equiv 5 \) (mod 6).

Do đó, B chia hết cho 6.

c) Ta có:

\( C = 5+5^2+5^3+\ldots+5^{2022}+5^{2023} \)

Để chứng minh C không chia hết cho 6, ta xét tổng V = \( 5+5^2+5^3+\ldots+5^{2022}+5^{2023} \) (mod 6).

Ta thấy rằng \( 5 \) chia hết cho 6, \( 5^2 \) không chia hết cho 6, \( 5^3 \) không chia hết cho 6, \( 5^4 \) chia hết cho 6, và tiếp tục như vậy cho tới \( 5^{2022} \) và \( 5^{2023} \).

Vì vậy, ta có: \( V \equiv 5+1+1+\ldots+1 \equiv 2 \) (mod 6).

Do đó, C không chia hết cho 6.

d) Ta có:

\( D = 1+2+2^2+2^3+\ldots+2^{2021} \)

Để chứng minh D chia hết cho 7, ta xét tổng W = \( 1+2+2^2+2^3+\ldots+2^{2021} \) (mod 7).

Ta thấy rằng \( 2 \) không chia hết cho 7, \( 2^2 \) chia hết cho 7, \( 2^3 \) không chia hết cho 7, \( 2^4 \) không chia hết cho 7, \( 2^5 \) không chia hết cho 7, \( 2^6 \) chia hết cho 7, và tiếp tục

mong mn cho minh vai xu :)))))))))))))))))))))))))))))))))

Nguyễn Duẩn
28 tháng 10 2023 lúc 16:03

bạn Tiến Dũng Trương lm sai r

Nguyễn Thị Thương Hoài
28 tháng 10 2023 lúc 17:37

a, A = 5 + 52 + 53 + ... + 5100

    A = 5. ( 1 + 5 + ...+ 599)

    5 ⋮ 5 ⇒A =  5.(1 + 5 + ...+ 599) ⋮ 5 (1) 

A  = 5 + 52 + 53 + ... + 5100

A  = 5 + 52.( 1 + 5 + 52 + ... + 598)

A = 5 + 25 . ( 1 + 5 + 5+...+ 598)

Vì 25 ⋮ 25 nên 25.(1 + 5 + 52 +... + 598) ⋮ 25 

5 không chia hết cho 25 nên 

A = 5 + 25.( 1 + 5 +...+ 598) không chia hết cho 25 (2)

Kết hợp (1) và (2) ta có:

A ⋮ 5 nhưng không chia hết cho 25 (đpcm)

 

 

 

  

   

nguyễn hà anh
Xem chi tiết
Kiều Vũ Linh
5 tháng 10 2023 lúc 7:51

Đặt A = 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2²⁰²²

= (2 + 2² + 2³) + (2⁴ + 2⁵ + 2⁶) + ... + (2²⁰²⁰ + 2²⁰²¹ + 2²⁰²²)

= 2.(1 + 2 + 2²) + 2⁴.(1 + 2 + 2²) + ... + 2²⁰²⁰.(1 + 2 + 2²)

= 2.7 + 2⁴.7 + ... + 2²⁰²⁰.7

= 7.(2 + 2⁴ + ... + 2²⁰²⁰) ⋮ 7

Vậy A ⋮ 7

Phát _6A4 Trần Hồng
Xem chi tiết
Hi_loainguoi
11 tháng 5 2022 lúc 21:07

mikko biết

 

Dương Q. Trọng
Xem chi tiết
Kiều Vũ Linh
1 tháng 11 2021 lúc 13:05

Em xem lại đề nhé! Có xuất hiện dấu + không? Hay chỉ là dấu x

Bà ngoại nghèo khó
1 tháng 11 2021 lúc 13:15

A= 4+4\(^2\)+4\(^3\)+4\(^4\)+...+4\(^{2021}\)+4\(^{2022}\)⋮5

A=(4+4\(^2\))+(4\(^3\)+4\(^4\))+...+(4\(^{2021}\)+4\(^{2022}\))⋮5

A=4(1+4)+4\(^2\)(1+4)+...+4\(^{2021}\)(1+4)⋮5

A=4.5+4\(^2\).5+...+4\(^{2021}\).5⋮5

A=(4+4\(^2\)+...+4\(^{2021}\)).5⋮5

Vậy A⋮5

Kiều Vũ Linh
1 tháng 11 2021 lúc 13:24

\(A=4+4^2+4^3+4^4+...+4^{2021}+4^{2022}\)

\(=\left(4+4^2\right)+\left(4^3+4^4\right)+...+\left(4^{2021}+4^{2022}\right)\)

\(=4.\left(1+4\right)+4^3.\left(1+4\right)+...+4^{2021}.\left(1+4\right)\)

\(=4.5+4^3.5+...+4^{2021}.5\)

\(=5.\left(4+4^3+...+4^{2021}\right)⋮5\)

Vậy \(A⋮5\)

Dương Quỳnh Như
Xem chi tiết

A = \(\dfrac{2^{2021}+3^{2021}}{2^{2022}+3^{2022}}\)

Gọi ước chung lớn nhất của

22021 + 32021 và 22022+32022 là d (d\(\in\)N*)

Ta có :  \(\left\{{}\begin{matrix}2^{2021}+3^{2021}⋮d\\2^{2022}+3^{2022}⋮d\end{matrix}\right.\) 

⇒           \(\left\{{}\begin{matrix}2.(2^{2021}+3^{2021})⋮d\\2^{2022}+3^{2022}⋮d\end{matrix}\right.\)

Trừ vế với vế ta được 32022 - 2.32021 ⋮ d 

                                ⇒ 32021.( 3 - 2) ⋮ d 

                                ⇒ 32021 ⋮ d 

                              ⇒ d \(\in\){ 1; 3; 32; 33;........32021)

                               nếu d \(\in\) { 3; 32; 33;.....32021) thì 

                      ⇒ 22021 + 32021 ⋮ 3 ⇒ 22021 ⋮ 3 ( vô lý )

               vậy d = 1

Hay phân số A = \(\dfrac{2^{2021}+3^{2021}}{2^{2022}+3^{2022}}\) là phân số tối giản (đpcm)