Cho nửa đường tròn (O) đường kính BC. Tiếp tuyến với nửa đường tròn tại A (A khác B và C) cắt hai tiếp tuyến Bx và Cy lần lượt tại D và E. Gọi I là giao điểm của AB và OD, J là giao điểm của OE và AC.
1) Tứ giác AIOJ là hình gì, vì sao
2) Chứng minh: IJ // BC
3) Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Khi A di chuyến trên đường tròn thì G di chuyển trên đường cố định nào, vì sao