a/x^4 lớn hơn hoặc = 0 

x^2 lớn hơn hoặc = 0

2 > 0

=> x^4+x^2+2 >0 => bieu thức luôn dương

b/ (x+3)(x-11)+2003 <=> x^2 -8x -33 +2003 <=> x^2 -8x +1970 <=> x^2-8x+16+1954 <=> (x-4)^2+1954 

ta có : (x-4)^2 lớn hơn hoặc = 0

           1954 >0

=> (x-4)^2+1954>0 => bt luôn dương

Bài 1 trước nha . chúc bạn học tốt . Ủng hộ nha

\(=>-9\left(x^2-\frac{4}{3}x+\frac{5}{3}\right)=>-9\left(x^2-2.\frac{2}{3}x+\frac{4}{9}+\frac{11}{9}\right)=>-9\left(x-\frac{2}{3}\right)^2-11\)

Ta có \(\left(x-\frac{2}{3}\right)^2\ge0=>-9\left(x-\frac{2}{3}\right)^2\le0,-11< 0\)

\(-9\left(x-\frac{2}{3}\right)^2-11\le0\)=> bt luôn âm

\(=>-5-x^2-x+2=>-x^2-x-3=>-x^2-2.\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}-\frac{13}{4}\)\(=>-\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{13}{4}\)

Ta có \(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\ge0=>=>-\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\le0,-\frac{13}{4}< 0\)

\(=>-\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{13}{4}< 0\)=> bt luôn âm

ùng hộ mình nha. cảm ơn

`#040911`

`a)`

\(7.(x-9)-5.(6-x)=-6+11x\)

`<=> 7x - 63 - 30 + 5x = 11x - 6`

`<=> 7x + 5x - 11x = 63 + 30 - 6`

`<=> (7 + 5 - 11)x = 87`

`<=> x = 87`

Vậy, `x = 87.`

=>7x-63-30+5x=11x-6

=>12x-93=11x-6

=>x=-6+93=87

a, ( 8x - 3 ) ( 3x + 2 ) - ( 4x + 7 ) ( x + 4 ) = ( 2x + 1 ) ( 5x - 1 )

 ( 24x² + 16x - 9x - 6 ) - ( 4x² - 16x - 7x + 28 ) = 10x² - 2x + 5x -1

24x² + 16x - 9x - 6 -4x² - 16x - 7x - 10x² + 2x - 5x = 6 + 28 - 1

10x² -19x = 33

10x² - 19x -33 = 0 \(\Leftrightarrow\)10x( x+ 3 ) + 11 ( x- 3 ) = 0

=>  ( x- 3 ) ( 10x + 11 ) = 0\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=\frac{-11}{10}\end{cases}}\)

b, 4( x - 1 ) ( x + 5 ) - ( x + 2 ) ( x + 5 ) = 3( x - 1 ) ( x + 2 )

4( x² - 5x - x + 5 ) - ( x² + 5x + 2x + 10 ) = 3( x² + 2x - x - 2 )

4x² - 20x - 4x + 20 - x² - 5x - 2x - 10 = 3x² + 6x - 3x - 6

( 4x² - x² ) + ( -20x - 4x - 5x - 2x ) + 20 - 10 = 3x² + ( 6x - 3x ) - 6

3x² - 31x - 3x² - 3x = -6-10

-34x = -16

x = \(\frac{8}{17}\)

Bài 1L

a) \(\left(x-7\right)\left(x+3\right)< 0\)

TH1:

\(\hept{\begin{cases}x-7>0\\x+3< 0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>7\\x< -3\end{cases}}}\)( loại )

TH2:

\(\hept{\begin{cases}x-7< 0\\x+3>0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x< 7\\x>-3\end{cases}\Leftrightarrow}-3< x< 7}\)( chọn )

Vậy \(-3< x< 7\)

Bài 2:

a) \(\left(5x+8\right)-\left(2x-15\right)+21=2x-5\)

\(\Leftrightarrow5x+8-2x+15+21=2x-5\)

\(\Leftrightarrow5x-2x-2x=-5-21-8-15\)

\(\Leftrightarrow x=-49\)

Vậy ...

Bài 1:

b) \(\left(2x+6\right)\left(x-5\right)\le0\)

TH1:

\(\hept{\begin{cases}2x+6\le0\\x-5\ge0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\le-3\\x\ge5\end{cases}}}\)( loại )

TH2:

\(\hept{\begin{cases}2x+6\ge0\\x-5\le0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge-3\\x\le5\end{cases}\Leftrightarrow}-3\le x\le5}\)

Vậy \(-3\le x\le5\)

Bạn nên viết lại đề bài cho sáng sủa, rõ ràng để người đọc dễ hiểu hơn.

f: =>4(x^2+4x-5)-x^2-7x-10=3(x^2+x-2)

=>4x^2+16x-20-x^2-7x-10-3x^2-3x+6=0

=>6x-24=0

=>x=4

e: =>8x+16-5x^2-10x+4(x^2-x-2)=4-x^2

=>-5x^2-2x+16+4x^2-4x-8=4-x^2

=>-6x+8=4

=>-6x=-4

=>x=2/3

d: =>2x^2+3x^2-3=5x^2+5x

=>5x=-3

=>x=-3/5

b: =>2x^2-8x+3x-12+x^2-7x+10=3x^2-12x-5x+20

=>-12x-2=-17x+20

=>5x=22

=>x=22/5

Chúng ta sẽ giải từng phương trình một:

a. Đặt �=�2−2y=x2−2, ta có: (−2+�2)(�2−2)4=1(−2+x2)(

\(A=\left|2x+8\right|+6\ge6\Rightarrow Min_A=6\)

\(B=\left|2y+4\right|+7+\left|4x+3\right|\ge7\Rightarrow Min_B=7\)

\(C=x^2+2x+5=\left(x+1\right)^2+4\ge4\Rightarrow Min_C=4\)

a) Vì |2x+8| lớn hơn hoặc bằng 0 nên GTNN của A=6 

b)Vì |2y+4|,|4x+3| lớn hơn hoặc bằng 0 nên GTNN của B=7

c)Ta có: x^2+2x+5=x.(x+2)+5

Nếu x<-2 thì x.(x+2)>0

Nếu x>2 thì x.(x+2)>0

nên GTNN của C=5

Câu c) của bạn Cold Wind đúng đấy bạn

Bài 1

\(A=x^2-3x+5=x^2-2.5x-2.5x+5=x\left(x-2.5\right)-2.5\left(x-2.5\right)=\left(x-2.5\right)\left(x-2.5\right)=\left(x-2.5\right)^2\)Ta có: \(\left(x-2.5\right)^2\ge0...\forall x\)

Dấu "=" xảy ra\(\Leftrightarrow\left(x-2.5\right)^2=0\Leftrightarrow x-2.5=0\Leftrightarrow x=2.5\)

Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức A là 0.

\(B=\left(2x-1\right)^2+\left(x+2\right)^2=\left(4x^2-4x+1\right)+\left(x^2+4x+4\right)=5x^2+5\)

Ta có: \(5x^2\ge0..\forall x\Rightarrow5x^2+5\ge5\forall x\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow5x^2=0\Leftrightarrow x^2=0\Leftrightarrow x=0\)

Bài 1:

\(A=x^2-3x+5\)

\(=x^2-\dfrac{3}{2}x.2+\dfrac{9}{4}+\dfrac{11}{4}\)

\(=\left(x^2-\dfrac{3}{2}x\right)-\left(\dfrac{3}{2}x-\dfrac{9}{4}\right)+\dfrac{11}{4}\)

\(=x\left(x-\dfrac{3}{2}\right)-\dfrac{3}{2}\left(x-\dfrac{3}{2}\right)+\dfrac{11}{4}\)

\(=\left(x-\dfrac{3}{2}\right)\left(x-\dfrac{3}{2}\right)+\dfrac{11}{4}=\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{11}{4}\)

Ta có: \(\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2\ge0\Rightarrow A=\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{11}{4}\ge\dfrac{11}{4}\)

Dấu " = " khi \(\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2=0\Rightarrow x=\dfrac{3}{2}\)

Vậy \(MIN_A=\dfrac{11}{4}\) khi \(x=\dfrac{3}{2}\)

Bài 2:

a, \(A=4-x^2+2x=-x^2+2x+4\)

\(=-\left(x^2-2x-4\right)=-\left(x^2-2x+1-5\right)\)

\(=-\left[\left(x-1\right)^2-5\right]\)

\(=-\left(x-1\right)^2+5\)

Ta có: \(-\left(x-1\right)^2\le0\Rightarrow A=-\left(x-1\right)^2+5\le5\)

Dấu " = " khi \(-\left(x-1\right)^2=0\Rightarrow x=1\)

Vậy \(MAX_A=5\) khi x = 1

b, \(B=4x-x^2=-x^2+4x\)

\(=-\left(x^2-4x+4-4\right)\)

\(=-\left[\left(x-2\right)^2-4\right]=-\left(x-2\right)^2+4\)

Ta có: \(-\left(x-2\right)^2\le0\Rightarrow B=-\left(x-2\right)^2+4\le4\)

Dấu " = " khi \(-\left(x-2\right)^2=0\Rightarrow x=2\)

Vậy \(MAX_B=4\) khi x = 2

Bài 2:

(A=4-x^2+2x=-x^2+2x+4=-left(x^2-2x-4 ight))

(=-left(x^2-x-x+1-3 ight)=-left[left(x^2-x ight)-left(x-1 ight)-3 ight])

(=-left[x.left(x-1 ight)-left(x-1 ight)-3 ight]=-left[left(x-1 ight)^2-3 ight])

Với mọi giá trị của (xin R) ta có:

(left(x-1 ight)^2ge0Rightarrowleft(x-1 ight)^2-3ge-3Rightarrow-left[left(x-1 ight)^2-3 ight]le3)

Hay (Ale3) với mọi giá trị của (xin R).

Để (A=3) thì (-left[left(x-1 ight)^2-3 ight]=3)

(Rightarrowleft(x-1 ight)^2-3=-3Rightarrowleft(x-1 ight)^2=0)

(Rightarrow x-1=0Rightarrow x=1)

Vậy GTLN của biểu thức A là 3 đạt được khi và chỉ khi (x=1)

Chúc bạn học tốt!!!