rút gọn a = 1 phần căn a - 1 - 1 phần căn a đóng ngoặc chia mở ngoặc căn a + 1 phần căn a - 2 - căn a + 2 phần căn a - 1 đóng ngoặc
a. rút gọn a
b. tìm a đẻ A dương
căn (a+2căn(a-1))+căn (a-2căn(a-1))
Rút gọn, cái mình mở ngoặc là phần trong căn
bài 1 : tính , rút gọn
a, 4 căn 3a -3 căn 12a +6 căn a phần 3 - 2 căn 20a
b, 1+ căn 17 1 - căn 7
--------------------------- + ----------------------------
căn 2 +căn 4 + căn7 căn 2 - căn 4-căn7
a: Ta có: \(4\sqrt{3a}-3\sqrt{12a}+\dfrac{6\sqrt{a}}{3}-2\sqrt{20a}\)
\(=4\sqrt{3a}-6\sqrt{3a}+2\sqrt{2a}-4\sqrt{5a}\)
\(=-2\sqrt{3a}+2\sqrt{2a}-4\sqrt{5a}\)
cho biểu thức A= 1 phần 2 căn x - 2 - 1 phần 2 căn x +2 + căn x phần 1-x với x lớn hơn hoặc = 0; x khác 1
a/ rút gọn A
b/tính giá trị của A với x= 4 phần 9
c/ tính giá trị của x để giá trị tuyệt đối của A= 1 phần 3
a/ Để rút gọn biểu thức A, chúng ta có thể thực hiện các bước sau:
Tích hợp tử số và mẫu số trong mỗi phần tử của biểu thức.Sử dụng công thức (a + b)(a - b) = a^2 - b^2 để loại bỏ căn bậc hai khỏi mẫu số.Áp dụng các bước trên, ta có: A = (1/(2√x - 2)) + (1/(2√x + 2)) + (√x/(1 - x))
Bây giờ, chúng ta sẽ rút gọn biểu thức này: A = (1/(2√x - 2)) + (1/(2√x + 2)) + (√x/(1 - x)) = [(2√x + 2) + (2√x - 2) + (√x(2√x - 2)(2√x + 2))]/[(2√x - 2)(2√x + 2)(1 - x)] = [4√x + √x(4x - 4)]/[(4x - 4)(1 - x)] = [4√x + 4√x(x - 1)]/[-4(x - 1)(x - 1)] = [4√x(1 + x - 1)]/[-4(x - 1)(x - 1)] = -√x/(x - 1)
b/ Để tính giá trị của A với x = 4/9, ta thay x = 4/9 vào biểu thức đã rút gọn: A = -√(4/9)/(4/9 - 1) = -√(4/9)/(-5/9) = -√(4/9) * (-9/5) = -2/3 * (-9/5) = 6/5
Vậy, khi x = 4/9, giá trị của A là 6/5.
c/ Để tính giá trị của x sao cho giá trị tuyệt đối của A bằng 1/3, ta đặt: |A| = 1/3 |-√x/(x - 1)| = 1/3
Vì A là một số âm, ta có: -√x/(x - 1) = -1/3
Giải phương trình trên, ta có: √x = (x - 1)/3 x = ((x - 1)/3)^2 x = (x - 1)^2/9 9x = (x - 1)^2 9x = x^2 - 2x + 1 x^2 - 11x + 1 = 0
Sử dụng công thức giải phương trình bậc hai, ta có: x = (11 ± √(11^2 - 4 * 1 * 1))/2 x = (11 ± √(121 - 4))/2 x = (11 ± √117)/2
Vậy, giá trị của x để giá trị tuyệt đối của A bằng 1/3 là (11 + √117)/2 hoặc (11 - √117)/2.
RÚT GỌN CÁC BIỂU THỨC SAU .
1).(1 phần a trừ căn a cộng 1 phần căn a trừ 1) chia căn a + 1 phần a - 2căn a+ 1
2). 2 trừ căn x phần căn x trừ 1 trừ 2 x cộng 3 căn x trừ 1 phần x cộng 2 căn x trừ 3 cộng căn x cộng 1 phần căn x cộng 3
3). Căn x trừ 3 phần 2 trừ căn x + căn x - 2 phần 3 + căn x - 9 - x phần x cộng căn x trừ 6
4). (Căn x + căn y phần 1 trừ căn xy cộng căn x trừ căn x phần 1 + căn xy )chia (x + xy phần 1 - xy)
5). (Căn x trừ 3 căn x phần 1 - căn x) nhân (căn x trừ 1 phần x căn x cộng 4 x + 4 căn x)
Xin lỗi em ko biết làm , em vẫn chưa lên lớp 9
1)\(\left(\frac{1}{a-\sqrt{a}}+\frac{1}{\sqrt{a}-1}\right):\frac{\sqrt{a}+1}{a-2\sqrt{a}+1}\)
\(=\left(\frac{1}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}+\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}\right)\cdot\frac{\left(\sqrt{a}-1\right)^2}{\sqrt{a}+1}\)
\(=\frac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}\cdot\frac{\left(\sqrt{a}-1\right)^2}{\sqrt{a}+1}\)
\(=\frac{\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}}\)
Q=(1 phần căn a + 1 - 1 phần a+ căn a) / căn a -1 trên a+ 2căn a +1
a) Tìm điều kiện và rút gọn Q.
b)Tìm số nguyên a để biểu thức Q nhận giá trị nguyên.
Thu gọn biển thức sau:
B=(( a căn a - 3 phần a - 2 căn a - 3 ) - 2( căn a - 3) phần căn a + 1) + ( căn a cộng 3 phần 3 - căn a) chia ( a + 8 / a - 1) với a>0; a #9, a #1
rút gọn phân thức a = 1 - căn x phần 1 + căn x chia căn x + 3 phần căn x trừ 2 cộng căn x + 2/3 trừ căn x + căn x + 2 phần x - 5 căn x + 6
rút gọn (5a - căn a trên căn a trừ 4 căn a ) nhân 1 phần căn a cộng 1 phần căn a
rút gọn biểu thức P = ( căn a+ 2 /căn a +1 trừ căn a -2 / căn a -1 ) : căn a =1 / căn a
Bạn cần viết đề bằng công thức toán (biểu tượng $\sum$ bên trái khung soạn thảo) để được hỗ trợ tốt hơn.