Trong không gian với hệ toạ độ $Oxyz$, cho mặt cầu $\left(S\right)$ có phương trình $x^2 \left(y 1\right)^2 \left(z-2\right)^2=10$ và và đường thẳng $\Delta$ có phương trình chính tắc là \(\df...

Hãy tham gia nhóm Học sinh Hoc24OLM

Thành Đạt 29 tháng 8 2023 lúc 21:04

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt cầu left(Sright) có phương trình x^2+left(y+1right)^2+left(z-2right)^210 và và đường thẳng Delta có phương trình chính tắc là dfrac{x}{2}dfrac{y}{-1}dfrac{z-1}{2}. Gọi left(Pright) là mặt phẳng thay đổi chứa Delta. Khi left(Pright)capleft(Sright) theo đường tròn có bán kính nhỏ nhất, hãy viết phương trình mặt phẳng left(Pright) và tính bán kính đường tròn giao tuyến đó.A. left(Pright):2x-2y+3z+40; r1B. left(Pright):x+y+4z-20;r6C. left(Pright):2x+2y-z+...

Đọc tiếp

Trong không gian với hệ toạ độ $Oxyz$, cho mặt cầu $\left(S\right)$ có phương trình $x^2+\left(y+1\right)^2+\left(z-2\right)^2=10$ và và đường thẳng $\Delta$ có phương trình chính tắc là $\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{-1}=\dfrac{z-1}{2}$. Gọi $\left(P\right)$ là mặt phẳng thay đổi chứa $\Delta$. Khi $\left(P\right)\cap\left(S\right)$ theo đường tròn có bán kính nhỏ nhất, hãy viết phương trình mặt phẳng $\left(P\right)$ và tính bán kính đường tròn giao tuyến đó.

A. $\left(P\right):2x-2y+3z+4=0; r=1$

B. $\left(P\right):x+y+4z-2=0;r=6$

C. $\left(P\right):2x+2y-z+1=0;r=3$

D. $\left(P\right):3x-y+2z-1=0;r=4$

Lớp 12 Toán Chương 3: PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN.

Phước Lộc

1 tháng 9 2023 lúc 22:08

Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho đường thẳng d:dfrac{x-1}{2}dfrac{y}{1}dfrac{z-1}{1} và mặt cầu left(Sright):left(x-4right)^2+left(y-5right)^2+left(z-7right)^22. Hai điểm A và B thay đổi trên (S) sao cho tiếp diện của (S) tại A và B vuông góc với nhau. Đường thẳng qua A song song với d cắt (Oxy) tại M, đường thẳng qua B song song với d cắt (Oxy) tại N. Tìm giá trị lớn nhất của tổng AM+BN?A. 8sqrt{6}B. sqrt{20}C. 16sqrt{6}D. 7sqrt{6}+5sqrt{3}

Đọc tiếp

Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho đường thẳng $d:\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y}{1}=\dfrac{z-1}{1}$ và mặt cầu $\left(S\right):\left(x-4\right)^2+\left(y-5\right)^2+\left(z-7\right)^2=2$. Hai điểm A và B thay đổi trên (S) sao cho tiếp diện của (S) tại A và B vuông góc với nhau. Đường thẳng qua A song song với d cắt (Oxy) tại M, đường thẳng qua B song song với d cắt (Oxy) tại N. Tìm giá trị lớn nhất của tổng $AM+BN=?$

A. $8\sqrt{6}$

B. $\sqrt{20}$

C. $16\sqrt{6}$

D. $7\sqrt{6}+5\sqrt{3}$

Xem chi tiết

Lớp 12 Toán Chương 3: PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN.

Phước Lộc

30 tháng 8 2023 lúc 22:44

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng Delta_m:left{{}begin{matrix}x1-m+left(m-1right)ty3-m+left(m+1right)tzm-mtend{matrix}right. với m là tham số và điểm Aleft(5;3;1right). Viết phương trình đường thẳng Delta_m, biết rằng dleft(A;Delta_mright) nhỏ nhất.A.left{{}begin{matrix}x4ty4-2tz-tend{matrix}right.B.left{{}begin{matrix}x5+4ty3-2tz2-tend{matrix}right.C.left{{}begin{matrix}x4ty4+6tz-tend{matrix}right.D.left{{}begin{matrix}x5+ty3+tz2+2tend{matrix}right.

Đọc tiếp

Trong không gian với hệ toạ độ $Oxyz$, cho đường thẳng $\Delta_m:\left\{{}\begin{matrix}x=1-m+\left(m-1\right)t\\y=3-m+\left(m+1\right)t\\z=m-mt\end{matrix}\right.$ với $m$ là tham số và điểm $A\left(5;3;1\right)$. Viết phương trình đường thẳng $\Delta_m$, biết rằng $d\left(A;\Delta_m\right)$ nhỏ nhất.

$A.\left\{{}\begin{matrix}x=4t\\y=4-2t\\z=-t\end{matrix}\right.$

$B.\left\{{}\begin{matrix}x=5+4t\\y=3-2t\\z=2-t\end{matrix}\right.$

$C.\left\{{}\begin{matrix}x=4t\\y=4+6t\\z=-t\end{matrix}\right.$

$D.\left\{{}\begin{matrix}x=5+t\\y=3+t\\z=2+2t\end{matrix}\right.$

Xem chi tiết

Lớp 12 Toán Chương 3: PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN.

Khôi Nguyễn

2 tháng 9 2023 lúc 5:52

Để tìm phương trình đường thẳng Δm, ta thay các giá trị của x, y, z vào phương trình của Δm:

x = 1 - m + (m - 1)t
y = 3 - m + (m + 1)t
z = m - mt

Thay A(5, 3, 1) vào phương trình của Δm:

5 = 1 - m + (m - 1)t
3 = 3 - m + (m + 1)t
1 = m - mt

Từ đó, ta có hệ phương trình:

4 = (m - 1)t
0 = 2t
-4 = 2mt

Giải hệ phương trình này, ta được t = 0 và m = 1.

Thay t = 0 và m = 1 vào phương trình của Δm, ta có:

x = 1 - 1 + (1 - 1) * 0 = 0
y = 3 - 1 + (1 + 1) * 0 = 2
z = 1 - 1 * 0 = 1

Vậy phương trình đường thẳng Δm là:

x = 0
y = 2
z = 1

Do đó, đáp án là A.

Đúng 1

Bình luận (1)

Bài 5

SGK trang 92

1 tháng 4 2017 lúc 14:35

Trong hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình : left(x-3right)^2+left(y+2right)^2+left(z-1right)^2100 và mặt phẳng left(alpharight) có phương trình 2x-2y-z+90. Mặt phẳng left(alpharight) cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn (C) Hãy xác định tọa độ tâm và tính bán kính của đường tròn (C) ?

Đọc tiếp

Trong hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình : $\left(x-3\right)^2+\left(y+2\right)^2+\left(z-1\right)^2=100$ và mặt phẳng $\left(\alpha\right)$ có phương trình $2x-2y-z+9=0$. Mặt phẳng $\left(\alpha\right)$ cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn (C)

Hãy xác định tọa độ tâm và tính bán kính của đường tròn (C) ?

Xem chi tiết

Lớp 12 Toán Bài 4: Ôn tập chương Phương pháp tọa độ trong khôn...

LY VÂN VÂN

3 tháng 4 2017 lúc 12:41

Mặt cầu (S) có tâm I(3, -2, 1) và bán kính R = 10.

Khoảng cách từ tâm I của mặt cầu (S) đến mặt phẳng (α) là:

d(I, α) = $∣∣ ∣∣2.3-2.(-2)-1+9\sqrt22+(-2)2+(-1)2∣∣ ∣∣=183=6|2.3-2.(-2)-1+922+(-2)2+(-1)2|=183=6$

Vì d(I, α) < R $\Rightarrow\Rightarrow$ Mặt phẳng (α) cắt mặt cầu (S) theo đường tròn (C) có phương trình (C):

${2x-2y-z+9=0(x-3)2+(y+2)2+(z-1)2=100{2x-2y-z+9=0(x-3)2+(y+2)2+(z-1)2=100$

Tâm K của đường tròn (C) là hình chiếu vuông góc của tâm I của mặt cầu trên mặt phẳng (α).

Mặt phẳng (α) có vectơ pháp tuyến $\tonn\to$ = (2, -2. -1).

Đường thẳng d qua I và vuông góc với (α) nhận $\tonn\to$ = (2, -2, -1) làm vectơ chỉ phương và có phương trình d :

$⎧⎪⎨⎪⎩x=3+2ty=-2-2tz=1-t{x=3+2ty=-2-2tz=1-t$

Thay t = -2 vào phương trình của d, ta được toạ độ tâm K của đường tròn (C).

$⎧⎪⎨⎪⎩x=3+2.(-2)=-1y=-2-2.(-2)=2z=1-2.(-2)=3{x=3+2.(-2)=-1y=-2-2.(-2)=2z=1-2.(-2)=3$

$\Rightarrow\Rightarrow$ K(-1, 2, 3)

Ta có: IK² = (-1 - 3)² + (2 + 2)² + (3 - 1)² = 36.

Bán kính r của đường tròn (C) là:

r² = R² - IK² = 10² - 36 = 64 $\Rightarrow\Rightarrow$ r= 8

Đúng 0

Bình luận (0)

CÔNG CHÚA THẤT LẠC

9 tháng 4 2017 lúc 9:44

Giải

Mặt cầu (S) có tâm I(3, -2, 1) và bán kính R = 10.

Khoảng cách từ tâm I của mặt cầu (S) đến mặt phẳng (α) là:

d(I, α) = $∣∣ ∣∣2.3-2.(-2)-1+9\sqrt22+(-2)2+(-1)2∣∣ ∣∣=183=6|2.3-2.(-2)-1+922+(-2)2+(-1)2|=183=6$

Vì d(I, α) < R $\Rightarrow\Rightarrow$ Mặt phẳng (α) cắt mặt cầu (S) theo đường tròn (C) có phương trình (C):

${2x-2y-z+9=0(x-3)2+(y+2)2+(z-1)2=100{2x-2y-z+9=0(x-3)2+(y+2)2+(z-1)2=100$

Tâm K của đường tròn (C) là hình chiếu vuông góc của tâm I của mặt cầu trên mặt phẳng (α).

Mặt phẳng (α) có vectơ pháp tuyến $\tonn\to$ = (2, -2. -1).

Đường thẳng d qua I và vuông góc với (α) nhận $\tonn\to$ = (2, -2, -1) làm vectơ chỉ phương và có phương trình d :

$⎧⎪⎨⎪⎩x=3+2ty=-2-2tz=1-t{x=3+2ty=-2-2tz=1-t$

Thay t = -2 vào phương trình của d, ta được toạ độ tâm K của đường tròn (C).

$⎧⎪⎨⎪⎩x=3+2.(-2)=-1y=-2-2.(-2)=2z=1-2.(-2)=3{x=3+2.(-2)=-1y=-2-2.(-2)=2z=1-2.(-2)=3$

$\Rightarrow\Rightarrow$ K(-1, 2, 3)

Ta có: IK² = (-1 - 3)² + (2 + 2)² + (3 - 1)² = 36.

Bán kính r của đường tròn (C) là:

r² = R² - IK² = 10² - 36 = 64 $\Rightarrow\Rightarrow$ r= 8

Đúng 0

Bình luận (0)

CÔNG CHÚA THẤT LẠC

9 tháng 4 2017 lúc 10:00

Giải bài 5 trang 92 sgk Hình học 12 | Để học tốt Toán 12

Đúng 0

Bình luận (0)

AllesKlar

15 tháng 5 2022 lúc 16:02

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu left(Sright):left(x+1right)^2+left(y-2right)^2+left(z-3right)^248 và đường thẳng left(dright):dfrac{x+1}{1}dfrac{y-2}{1}dfrac{z-3}{sqrt{2}} . Điểm Mleft(a;b;cright)left(a0right) nằm trên đường thẳng left(dright) sao cho từ M kẻ được 3 tiếp tuyến MA,MB,MC đến mặt cầu left(Sright) thỏa mãn widehat{AMB}60^o,widehat{BMC}90^o,widehat{CMA}120^o. Tính Qa+b-c?

Đọc tiếp

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, cho mặt cầu $\left(S\right):\left(x+1\right)^2+\left(y-2\right)^2+\left(z-3\right)^2=48$ và đường thẳng $\left(d\right):\dfrac{x+1}{1}=\dfrac{y-2}{1}=\dfrac{z-3}{\sqrt{2}}$ . Điểm $M\left(a;b;c\right)\left(a>0\right)$ nằm trên đường thẳng $\left(d\right)$ sao cho từ $M$ kẻ được 3 tiếp tuyến $MA,MB,MC$ đến mặt cầu $\left(S\right)$ thỏa mãn $\widehat{AMB}=60^o,\widehat{BMC}=90^o,\widehat{CMA}=120^o$. Tính $Q=a+b-c$?

Xem chi tiết

Lớp 12 Toán Chương 3: PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN.

Nguyễn Thanh Hải

5 tháng 4 2016 lúc 20:23

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz,qua 2 điểm M(1;-1;1) và N(0;-1;0) lập phương trình mặt phẳng $\alpha$ cắt mặt cầu $\left(S\right)\left(x+2\right)^2+\left(y+1\right)^2+\left(z-1\right)^2=5$ một thiết diện đường tròn mà diện tích hình tròn sinh bởi đường tròn có diện tích $S=\pi$

Xem chi tiết

Lớp 12 Toán Chương 3: PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN.

Nguyễn Trọng Nghĩa

5 tháng 4 2016 lúc 20:56

Mặt cầu (S) có tâm I(-2;-1;1) và bán kính $R=\sqrt{5}$

Gọi r là bán kinh đường tròn thiết diện, theo giả thiết ta có : $S=\pi\Leftrightarrow r^2.\pi=\pi\Rightarrow r=1$

Gọi d là khoảng cách từ I đến mặt phẳng $\alpha$, ta có $d^2=R^2-r^2=5-1\Rightarrow d=2$

Mặt phẳng $\alpha$, qua N (0;-1;0) có dạng $Ax+B\left(y+1\right)+Cz=0\Leftrightarrow Ax+By+Cz+B=0\left(A^2+B^2+C^2\ne0\right)$

Mặt khác, $\alpha$ qua M(1;-1;1) nên thỏa mãn $A+C=0\Rightarrow\text{ }$ $\alpha:Ax+By-Az+B=0$

Vì $d=d\left(I,\alpha\right)=\frac{\left|-3A\right|}{\sqrt{2A^2+B^2}}=2\Leftrightarrow A^2=4B^2\Rightarrow\frac{A}{B}=\pm2$ vì $A^2+B^2+C^2\ne0$

Do đó có 2 mặt phẳng $\alpha$, cần tìm là $2x+y-2z+1=0$ và $2x-y-2z-1=0$

Đúng 0

Bình luận (0)

Thành Đạt

29 tháng 8 2023 lúc 20:54

Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng left(Pright):x+y-z+20 và hai đường thẳng d:left{{}begin{matrix}x1+tytz2+2tend{matrix}right. và d:left{{}begin{matrix}x3-ty1+tz1-2tend{matrix}right.. Biết rằng có hai đường thẳng có các đặc điểm: song song với left(Pright), cắt d, d và tạo với d góc 30^circ. Gọi hai đường thẳng đó là Delta_1 và Delta_2, tính coswidehat{left(Delta_1;Delta_2right)}?A. dfrac{1}{sqrt{2}}B. dfrac{1}{sqrt{5}}C. dfrac{1}{2}D. sqrt{dfrac{2}{3}}

Đọc tiếp

Trong không gian với hệ trục toạ độ $Oxyz$, cho mặt phẳng $\left(P\right):x+y-z+2=0$ và hai đường thẳng $d:\left\{{}\begin{matrix}x=1+t\\y=t\\z=2+2t\end{matrix}\right.$ và $d':\left\{{}\begin{matrix}x=3-t'\\y=1+t'\\z=1-2t'\end{matrix}\right.$. Biết rằng có hai đường thẳng có các đặc điểm: song song với $\left(P\right)$, cắt $d$, $d'$ và tạo với $d$ góc $30^\circ$. Gọi hai đường thẳng đó là $\Delta_1$ và $\Delta_2$, tính $\cos\widehat{\left(\Delta_1;\Delta_2\right)}=?$

A. $\dfrac{1}{\sqrt{2}}$

B. $\dfrac{1}{\sqrt{5}}$

C. $\dfrac{1}{2}$

D. $\sqrt{\dfrac{2}{3}}$

Xem chi tiết

Lớp 12 Toán Chương 3: PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN.

meme

3 tháng 9 2023 lúc 8:03

Để tính cos(Δ1;Δ2), ta cần tìm vector chỉ phương của hai đường thẳng Δ1 và Δ2.

Vector chỉ phương của đường thẳng d là (1, t, 2) và vector chỉ phương của đường thẳng d' là (-1, 1, -2).

Để tìm vector chỉ phương của mặt phẳng (P), ta lấy vector pháp tuyến của mặt phẳng. Ta có vector pháp tuyến của mặt phẳng (P) là (1, 1, -1).

Để hai đường thẳng Δ1 và Δ2 song song với mặt phẳng (P), ta có điều kiện là vector chỉ phương của Δ1 và Δ2 cũng phải song song với vector pháp tuyến của mặt phẳng (P). Vì vậy, ta cần tìm vector chỉ phương của Δ1 và Δ2 sao cho chúng song song với vector (1, 1, -1).

Ta có thể tìm vector chỉ phương của Δ1 và Δ2 bằng cách lấy tích vector của vector chỉ phương của d hoặc d' với vector pháp tuyến của mặt phẳng (P).

Tính tích vector của (1, t, 2) và (1, 1, -1): (1, t, 2) x (1, 1, -1) = (t-3, 3t+1, -t-1)

Tính tích vector của (-1, 1, -2) và (1, 1, -1): (-1, 1, -2) x (1, 1, -1) = (-1, -3, -2)

Hai vector trên là vector chỉ phương của Δ1 và Δ2. Để tính cos(Δ1;Δ2), ta sử dụng công thức:

cos(Δ1;Δ2) = (Δ1.Δ2) / (|Δ1|.|Δ2|)

Trong đó, Δ1.Δ2 là tích vô hướng của hai vector chỉ phương, |Δ1| và |Δ2| là độ dài của hai vector chỉ phương.

Tính tích vô hướng Δ1.Δ2: (t-3)(-1) + (3t+1)(-3) + (-t-1)(-2) = -t-3

Tính độ dài của Δ1: |Δ1| = √[(t-3)² + (3t+1)² + (-t-1)²] = √[11t² + 2t + 11]

Tính độ dài của Δ2: |Δ2| = √[(-1)² + (-3)² + (-2)²] = √[14]

Vậy, cos(Δ1;Δ2) = (-t-3) / (√[11t² + 2t + 11] * √[14])

Để tính giá trị của cos(Δ1;Δ2), ta cần biết giá trị của t. Tuy nhiên, trong câu hỏi không cung cấp giá trị cụ thể của t nên không thể tính được giá trị chính xác của cos(Δ1;Δ2).

Đúng 0

Bình luận (0)

DuaHaupro1

27 tháng 4 2022 lúc 22:37

Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm I có tung độ dương và thuộc đường thẳng d:3x+y+40 . Phương trình đường tròn (C) có tâm I và tiếp xúc với các trục toạ độ là a) left(x+1right)^{2^{ }}+left(y+1right)^{2^{ }}2b) left(x+2right)^{2^{ }}+left(y-2right)^{2^{ }}4c) left(x-1right)^{2^{ }}+left(y-1right)^{2^{ }}2d) left(x-2right)^{2^{ }}+left(y+2right)^{2^{ }}4

Đọc tiếp

Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm I có tung độ dương và thuộc đường thẳng d:3x+y+4=0 . Phương trình đường tròn (C) có tâm I và tiếp xúc với các trục toạ độ là

a) $\left(x+1\right)^{2^{ }}+\left(y+1\right)^{2^{ }}=2$

b) $\left(x+2\right)^{2^{ }}+\left(y-2\right)^{2^{ }}=4$

c) $\left(x-1\right)^{2^{ }}+\left(y-1\right)^{2^{ }}=2$

d) $\left(x-2\right)^{2^{ }}+\left(y+2\right)^{2^{ }}=4$

Xem chi tiết

Lớp 10 Toán Ôn tập cuối năm môn Đại số

Nguyễn Lê Phước Thịnh CTV

21 tháng 6 2023 lúc 10:11

I(x,y) có tung độ dương nên y>0 và thuộc (d)

nên I(x;-3x-4)

y>0

=>-3x-4>0

=>-3x>4

=>x<-4/3

Theo đề, ta có: d(I;Ox)=d(I;Oy)=R

(C) tiếp xúc với Ox,Oy nên |x|=|-3x-4|

=>3x+4=x hoặc -3x-4=x

=>2x=-4 hoặc -4x=4

=>x=-2(nhận) hoặc x=-1(loại)

=>I(-2;2)

R=|2|=2

=>(C): (x+2)^2+(y-2)^2=4

=>B

Đúng 0

Bình luận (0)

DuaHaupro1

28 tháng 4 2022 lúc 10:20

Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm I có tung độ dương và thuộc đường thẳng d:3x+y+40 . Phương trình đường tròn (C) có tâm I và tiếp xúc với các trục toạ độ là a) left(x+1right)^{2^{ }}+left(y+1right)^{2^{ }}2b) left(x+2right)^{2^{ }}+left(y-2right)^{2^{ }}4c) left(x-1right)^{2^{ }}+left(y-1right)^{2^{ }}2d) left(x-2right)^{2^{ }}+left(y+2right)^{2^{ }}4

Đọc tiếp

Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm I có tung độ dương và thuộc đường thẳng d:3x+y+4=0 . Phương trình đường tròn (C) có tâm I và tiếp xúc với các trục toạ độ là

a) $\left(x+1\right)^{2^{ }}+\left(y+1\right)^{2^{ }}=2$

b) $\left(x+2\right)^{2^{ }}+\left(y-2\right)^{2^{ }}=4$

c) $\left(x-1\right)^{2^{ }}+\left(y-1\right)^{2^{ }}=2$

d) $\left(x-2\right)^{2^{ }}+\left(y+2\right)^{2^{ }}=4$

Xem chi tiết

Lớp 10 Toán Ôn tập cuối năm môn Đại số

Nguyễn Lê Phước Thịnh CTV

21 tháng 6 2023 lúc 9:51

I(x,y) có tung độ dương nên y>0 và thuộc (d)

nên I(x;-3x-4)

y>0

=>-3x-4>0

=>-3x>4

=>x<-4/3

Theo đề, ta có: d(I;Ox)=d(I;Oy)=R

(C) tiếp xúc với Ox,Oy nên |x|=|-3x-4|

=>3x+4=x hoặc -3x-4=x

=>2x=-4 hoặc -4x=4

=>x=-2(nhận) hoặc x=-1(loại)

=>I(-2;2)

R=|2|=2

=>(C): (x+2)^2+(y-2)^2=4

=>B

Đúng 0

Bình luận (0)

Đề thi - Đề 2 - Câu 2

Sách bài tập trang 167

15 tháng 4 2017 lúc 10:53

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : $\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=1+3t\\z=3+4t\end{matrix}\right.$ và hai điểm $A\left(1;-2;1\right),B\left(1;1;5\right)$

a) Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua B và vuông góc với d

b) Viết phương trình mặt cầu (S) tâm A sao cho (P) cắt (S) theo một đường tòn đường kính bằng 8

Xem chi tiết

Lớp 12 Toán Ôn tập cuối năm môn hình học 12