Rút gọn

\(A=\dfrac{1+\sqrt{5}}{\sqrt{2}+\sqrt{3+\sqrt{5}}}+\dfrac{1-\sqrt{5}}{\sqrt{2}-\sqrt{3-\sqrt{5}}}\)

\(B=\dfrac{1}{\sqrt{1}-\sqrt{2}}+\dfrac{1}{\sqrt{2}-\sqrt{3}}+....+\dfrac{1}{\sqrt{n-1}-\sqrt{n}}\) (n thuộc N, n>=2)

rút gọn

a)1+5+5^2+5^3+...+5^300

b)1+3+3^2+3^3+...+3^100

rút gọn

A=(1+√5)/(√2+√3+√5)+(1-√5)/(√2-√3-√5)

1, Tìm x

a, (3x^2-50)^2=5^4

2, Rút gọn

a, (3^4-3^3)^4/27^3

b, 25^3/(5^5-5^3)^2

3, Thực hiện phép tính

a, (-1/3)^2 . 9 - (1/2)^3 .16 +(2:1/2^2)

b, (3/7)^10 . (7^5)^9 : (9/25)^5

c, (0,25)^5 . 2^11 : (1/3)^2

rút gọn : a) 3^n+2-3^n-1-6.3^n.   b) (3.2^n+3+2^n-2^n-1):5

1) Cho B= (1/2)^2+(1/2)^3+(1/2)^4+...+(1/2)^98+(1/2)^99. Chứng tỏ B<1

2) Rút gọn:

A= 1+5+5^2+5^3+...+5^49+5^50

  '' giúp mik bài này vs nhak''

Rút gọn biểu thức sau 

\(a.\dfrac{\sqrt{5}-2}{5+2\sqrt{5}}-\dfrac{1}{2+\sqrt{5}}+\dfrac{1}{\sqrt{5}}\)

\(b.\dfrac{1}{2+\sqrt{3}}+\dfrac{\sqrt{2}}{\sqrt{6}}-\dfrac{2}{3+\sqrt{3}}\)

\(c.\dfrac{2\sqrt{3}-4}{\sqrt{3}-1}+\dfrac{2\sqrt{2}-1}{\sqrt{2}-1}-\dfrac{1+\sqrt{6}}{\sqrt{2}+3}\)

a) Rút gọn biểu thức sau:

A=2*2^2+3*2^3+4*2^4+5*2^5+...+100*2^100

b) Cho B=1/2-1/3+1/4-1/5+...+1/98-1/99

CMR: 0,2< B < 0,4

Rút gọn : B = 5(√(2 + √3) + √(3 - √5) - √5/2)^2 + (√(2 - √3) + √(3 + √5) - √3/2 )^2

Tính :

1 . (√20 - √45 + 3√5 )√5 

2 . √(2 - √3) / √2

Chứng minh : √(6 + √24 + √12) + √8 - √3 = √2 + 1

Rút gọn : √(2x + √(4x -1)) - √(2x - √4x -1)) (Đk : x > 1/2)