Bài 7: Biến đối đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai (Tiếp theo)
Các câu hỏi tương tự
A = \(\dfrac{4+\sqrt{3}}{\sqrt{1}+\sqrt{3}}+\dfrac{6+\sqrt{8}}{\sqrt{3}+\sqrt{5}}+...+\dfrac{2n+\sqrt{n^2-1}}{\sqrt{n-1}+\sqrt{n+1}}+\dfrac{240+\sqrt{14399}}{\sqrt{119}+\sqrt{121}}\)
B= \(\dfrac{1}{\sqrt{2}-\sqrt{3}}-\dfrac{1}{\sqrt{3}-\sqrt{4}}+\dfrac{1}{\sqrt{4}-\sqrt{5}}-....+\dfrac{1}{\sqrt{100}-\sqrt{101}}\)
Rút gọn biểu thức
\(a.\dfrac{\sqrt{5}-2\sqrt{3}}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}-\dfrac{2\sqrt{5}+\sqrt{3}}{\sqrt{5}-\sqrt{3}}\)
\(b.x\sqrt{2x+2}+\left(x+1\right)\sqrt{\dfrac{2}{x+1}}-4\sqrt{\dfrac{x+1}{2}}\)
B = \(\dfrac{4+\sqrt{3}}{\sqrt{1}+\sqrt{3}}+\dfrac{6+\sqrt{8}}{\sqrt{3}+\sqrt{5}}+...+\dfrac{2n+\sqrt{n^2-1}}{\sqrt{n-1}+\sqrt{n+1}}+\dfrac{240+\sqrt{14399}}{\sqrt{119}+\sqrt{121}}\)
Rút gọn :
\(\dfrac{1}{\sqrt{1}-\sqrt{2}}-\dfrac{1}{\sqrt{2}-\sqrt{3}}+\dfrac{1}{\sqrt{3}-\sqrt{4}}-\dfrac{1}{\sqrt{4}-\sqrt{5}}+\dfrac{1}{\sqrt{5}-\sqrt{6}}-\dfrac{1}{\sqrt{6}-\sqrt{7}}+\dfrac{1}{\sqrt{7}-\sqrt{8}}-\dfrac{1}{\sqrt{8}-\sqrt{9}}\)
Bài 1 Rút gọn biểu thức:
a) \(\dfrac{\sqrt{3-\sqrt{5}.}\left(3+\sqrt{5}\right)}{\sqrt{10}+\sqrt{2}}\)
b) \(\dfrac{4}{\sqrt{3}+1}+\dfrac{1}{\sqrt{3}-1}+\dfrac{6}{\sqrt{3}-3}\)
Rút gọn các biểu thức :
a) \(\dfrac{2}{\sqrt{3}-1}-\dfrac{2}{\sqrt{3}+1}\)
b) \(\dfrac{5}{12\left(2\sqrt{5}+3\sqrt{2}\right)}-\dfrac{5}{12\left(2\sqrt{5}-3\sqrt{2}\right)}\)
c) \(\dfrac{5+\sqrt{5}}{5-\sqrt{5}}+\dfrac{5-\sqrt{5}}{5+\sqrt{5}}\)
d) \(\dfrac{\sqrt{3}}{\sqrt{\sqrt{3+1}}-1}-\dfrac{\sqrt{3}}{\sqrt{\sqrt{3+1}}+1}\)
1. dfrac{-2}{sqrt{3}-1}2. dfrac{5}{1-sqrt{6}}3. dfrac{2+sqrt{5}}{2-sqrt{5}}4. dfrac{1}{5+2sqrt{6}}5. dfrac{sqrt{5}+2}{sqrt{5}-2}6. dfrac{5sqrt{2}-2sqrt{5}}{sqrt{2}-sqrt{5}}7. dfrac{sqrt{20}-3sqrt{10}}{3-sqrt{2}}8. dfrac{6-2sqrt{5}}{3+sqrt{5}}9. dfrac{9+4sqrt{5}}{sqrt{5}+2}
Đọc tiếp
1. \(\dfrac{-2}{\sqrt{3}-1}\)
2. \(\dfrac{5}{1-\sqrt{6}}\)
3. \(\dfrac{2+\sqrt{5}}{2-\sqrt{5}}\)
4. \(\dfrac{1}{5+2\sqrt{6}}\)
5. \(\dfrac{\sqrt{5}+2}{\sqrt{5}-2}\)
6. \(\dfrac{5\sqrt{2}-2\sqrt{5}}{\sqrt{2}-\sqrt{5}}\)
7. \(\dfrac{\sqrt{20}-3\sqrt{10}}{3-\sqrt{2}}\)
8. \(\dfrac{6-2\sqrt{5}}{3+\sqrt{5}}\)
9. \(\dfrac{9+4\sqrt{5}}{\sqrt{5}+2}\)
1 ) thực hiện phép tính
b) 4sqrt{dfrac{9}{2}}+sqrt{2}+sqrt{dfrac{1}{18}}
c) 4sqrt{20}-3sqrt{125}+5sqrt{45}-15sqrt{dfrac{1}{5}}
d) dfrac{3}{sqrt{5}+sqrt{2}}+dfrac{1}{sqrt{2}-1}-dfrac{4}{3-sqrt{5}}
e) dfrac{sqrt{7}+7}{sqrt{7}+1}-dfrac{sqrt{7}-sqrt{14}}{1-sqrt{2}}+dfrac{2sqrt{35}-2sqrt{7}}{1-sqrt{5}}
3) giải phương trình
a) sqrt{4x-8}+5sqrt{x-2}-sqrt{9x-18}20
ai giúp e với ! làm câu nào cũng được hết ạ
Đọc tiếp
1 ) thực hiện phép tính
b) \(4\sqrt{\dfrac{9}{2}}+\sqrt{2}+\sqrt{\dfrac{1}{18}}\)
c) \(4\sqrt{20}-3\sqrt{125}+5\sqrt{45}-15\sqrt{\dfrac{1}{5}}\)
d) \(\dfrac{3}{\sqrt{5}+\sqrt{2}}+\dfrac{1}{\sqrt{2}-1}-\dfrac{4}{3-\sqrt{5}}\)
e) \(\dfrac{\sqrt{7}+7}{\sqrt{7}+1}-\dfrac{\sqrt{7}-\sqrt{14}}{1-\sqrt{2}}+\dfrac{2\sqrt{35}-2\sqrt{7}}{1-\sqrt{5}}\)
3) giải phương trình
a) \(\sqrt{4x-8}+5\sqrt{x-2}-\sqrt{9x-18}=20\)
ai giúp e với ! làm câu nào cũng được hết ạ
Bài 1: CM với mọi số nguyên dương n thì \(\dfrac{1}{2\sqrt{1}}+\dfrac{1}{3\sqrt{2}}+\dfrac{1}{4\sqrt{3}}+.....+\dfrac{1}{\left(n+1\right)\sqrt{n}}< 2\)
Bài 2: CM với mọi số tự nhiên n>=2 đều có \(\sqrt{n}< \dfrac{1}{\sqrt{1}}+\dfrac{1}{\sqrt{2}}+\dfrac{1}{\sqrt{3}}+\dfrac{1}{\sqrt{4}}+.....+\dfrac{1}{\sqrt{n}}< 2\sqrt{n}\)