chứng minh đẳng thức

[(3/x-y+3x/x^2-y^2)]: 2x+y/x^2+2xy+y^2]x-y/3=x+y

chứng minh đẳng thức x^2+y^2=(x+y)^2-2xy

Cho x, y, z khác 0 và \(\dfrac{y^2+z^2-x^2}{2yz}+\dfrac{z^2+x^2-y^2}{2xz}+\dfrac{x^2+y^2-z^2}{2xy}=1\). Chứng minh: Trong 3 phân thức trên có 1 phân thức bằng -1 và 2 phân thức còn lại bằng 1

Cho x, y, z khác 0 và \(\dfrac{y^2+z^2-x^2}{2yz}+\dfrac{z^2+x^2-y^2}{2xz}+\dfrac{x^2+y^2-z^2}{2xy}=1\). Chứng minh: Trong 3 phân thức trên có 1 phân thức bằng -1 và 2 phân thức còn lại bằng 1

Chứng minh (x+y)(x+y)=x^2+2xy+y^2 b(x-y)(x-y)=x^2-2xy+y^2 c(x-z)(x+z)=x^2-z^2

​

​

​

1. Chứng minh |x-y|<|1-xy| với |x|<1,|y|<1

2. a) Tìm GTNN của biểu thức A=x^2-2x+1975/x^2

     b) Cho x,y>0, x+y=1. Chứng minh: 2(x^4+y^4)+1/2xy>=2.1/4

Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào x : 

(x+y+z)^2=x^2+y^2+z^2+2xy+2yz+2xz

chứng minh đẳng thức sau:

x^2y+2xy^2+y^3/ 2x^2+ xy- y^2= xy+ y^2/ 2x- y

Chứng minh hằng đẳng thức: 

x²+y²=(x+y)²-2xy