Tìm tập xác định của các hàm số sau:
a) \(y = \sqrt {{4^x} - {2^{x + 1}}} \)
b) \(y = \ln (1 - \ln x)\).
Những câu hỏi liên quan
SGK Kết nối tri thức và cuộc sống
15 tháng 8 2023 lúc 19:24
Tìm tập xác định của các hàm số sau:
a) \(y = \log \left| {x + 3} \right|;\)
b) \(y = \ln \left( {4 - {x^2}} \right).\)
a, \(y=log\left|x+3\right|\) có nghĩa khi \(\left|x+3\right|>0\)
Mà \(\left|x+3\right|\ge0\forall x\in R\)
\(\Rightarrow\) \(\left|x+3\right|>0\) khi \(x\ne-3\)
Vậy tập xác định của hàm số là D = R \ {-3}.
b, \(y=ln\left(4-x^2\right)\) có nghĩa khi \(4-x^2>0\)
\(\Rightarrow x^2< 4\\ \Leftrightarrow-2< x< 2\)
Vậy tập xác định của hàm số là D = (-2;2).
Đúng 0
Bình luận (0)
SGK Cánh Diều
13 tháng 8 2023 lúc 21:43
Đề bài
Tìm tập xác định của mỗi hàm số sau:
a) \(y = \frac{5}{{{2^x} - 3}}\)
b) \(y = \sqrt {25 - {5^x}} \)
c) \(y = \frac{x}{{1 - \ln x}}\)
d) \(y = \sqrt {1 - {{\log }_3}x} \)
a, Điều kiện: \(2^x\ne3\Rightarrow x\ne log_23\)
Vậy D = R \ \(log_23\)
b, Điều kiện: \(25-5^x\ge0\Rightarrow5^x\le5^2\Rightarrow x\le2\)
Vậy D = \((-\infty;2]\)
Đúng 1
Bình luận (0)
c, Điều kiện: \(\left\{{}\begin{matrix}x>0\\lnx\ne1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>0\\x\ne e\end{matrix}\right.\)
Vậy D = \(\left(0;+\infty\right)\backslash\left\{e\right\}\)
d, Điều kiện: \(\left\{{}\begin{matrix}x>0\\1-log_3x\ge0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>0\\log_3x\le1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>0\\x\le3\end{matrix}\right.\Rightarrow0< x\le3\)
Vậy D = \((0;3]\)
Đúng 1
Bình luận (0)
18 tháng 11 2023 lúc 20:37
3. Tìm tập xác định của các hàm số sau:a) y 2^{x^2-1}b) y x^{-4}c) y (x-1)^{-3}d) y (x^2-1)^{4pi}e) y ln (4x^2-1)f) y log_{3} (x^2-2)h) y (2x^2-4x)^{frac{-1}{3}}k) y (2x-1)^{-4}l) y log_{3} (x^2-1) + ln (x-2) + e^{frac{x}{x-1}}
Đọc tiếp
3. Tìm tập xác định của các hàm số sau:
a) \(y = 2^{x^2-1}\)
b) \(y = x^{-4}\)
c) \(y = (x-1)^{-3}\)
d) \(y = (x^2-1)^{4\pi}\)
e) \(y = \ln (4x^2-1)\)
f) \(y = \log_{3} (x^2-2)\)
h) \(y = (2x^2-4x)^{\frac{-1}{3}}\)
k) \(y = (2x-1)^{-4}\)
l) \(y = \log_{3} (x^2-1) + \ln (x-2) + e^{\frac{x}{x-1}}\)
`a)TXĐ: R`
`b)TXĐ: R\\{0}`
`c)TXĐ: R\\{1}`
`d)TXĐ: (-oo;-1)uu(1;+oo)`
`e)TXĐ: (-oo;-1/2)uu(1/2;+oo)`
`f)TXĐ: (-oo;-\sqrt{2})uu(\sqrt{2};+oo)`
`h)TXĐ: (-oo;0) uu(2;+oo)`
`k)TXĐ: R\\{1/2}`
`l)ĐK: {(x^2-1 > 0),(x-2 > 0),(x-1 ne 0):}`
`<=>{([(x > 1),(x < -1):}),(x > 2),(x ne 1):}`
`<=>x > 2`
`=>TXĐ: (2;+oo)`
Đúng 2
Bình luận (2)
18 tháng 11 2023 lúc 21:06
4. Tính đạo hàm của các hàm số sau:
a) \(y = (3x^2-4x+1)^{-4}\)
b) \(y = 3^{x^2-1} + e^{-x+1}\)
c) \(y = \ln (x^2-4x) + \log_{3} (2x-1)\)
d) \(y =x . \ln x + 2^{\frac{x-1}{x+1}}\)
e) \(y = x^{-7} - \ln (x^2-1)\)
`a)TXĐ:R\\{1;1/3}`
`y'=[-4(6x-4)]/[(3x^2-4x+1)^5]`
`b)TXĐ:R`
`y'=2x. 3^[x^2-1] ln 3-e^[-x+1]`
`c)TXĐ: (4;+oo)`
`y'=[2x-4]/[x^2-4x]+2/[(2x-1).ln 3]`
`d)TXĐ:(0;+oo)`
`y'=ln x+2/[(x+1)^2].2^[[x-1]/[x+1]].ln 2`
`e)TXĐ:(-oo;-1)uu(1;+oo)`
`y'=-7x^[-8]-[2x]/[x^2-1]`
Đúng 3
Bình luận (0)
Lời giải:
a.
$y'=-4(3x^2-4x+1)^{-5}(3x^2-4x+1)'$
$=-4(3x^2-4x+1)^{-5}(6x-4)$
$=-8(3x-2)(3x^2-4x+1)^{-5}$
b.
$y'=(3^{x^2-1})'+(e^{-x+1})'$
$=(x^2-1)'3^{x^2-1}\ln 3 + (-x+1)'e^{-x+1}$
$=2x.3^{x^2-1}.\ln 3 -e^{-x+1}$
c.
$y'=\frac{(x^2-4x)'}{x^2-4x}+\frac{(2x-1)'}{(2x-1)\ln 3}$
$=\frac{2x-4}{x^2-4x}+\frac{2}{(2x-1)\ln 3}$
d.
\(y'=(x\ln x)'+(2^{\frac{x-1}{x+1}})'=x(\ln x)'+x'\ln x+(\frac{x-1}{x+1})'.2^{\frac{x-1}{x+1}}\ln 2\)
\(=x.\frac{1}{x}+\ln x+\frac{2}{(x+1)^2}.2^{\frac{x-1}{x+1}}\ln 2\\ =1+\ln x+\frac{2^{\frac{2x}{x+1}}\ln 2}{(x+1)^2}\)
e.
\(y'=-7x^{-8}-\frac{(x^2-1)'}{x^2-1}=-7x^{-8}-\frac{2x}{x^2-1}\)
Đúng 3
Bình luận (0)
Tìm tập xác định của hàm số
y
ln
(
1
-
x
)
2
.
A
.
(
1
;
+
∞
)
B
.
(
-
∞
;
1
)
C
.
ℝ
D...
Đọc tiếp
Tìm tập xác định của hàm số y = ln ( 1 - x ) 2 .
A . ( 1 ; + ∞ )
B . ( - ∞ ; 1 )
C . ℝ
D . ℝ \ { 1 }
Tìm tập xác định của hàm số
y
ln
(
1
-
x
)
2
A.
(
1
;
+
∞
)
B.
(
-
∞
;
1
)
C. R D. R {1}
Đọc tiếp
Tìm tập xác định của hàm số y = ln ( 1 - x ) 2
A. ( 1 ; + ∞ )
B. ( - ∞ ; 1 )
C. R
D. R \ {1}
Tìm tập xác định D của hàm số
y
l
n
(
1
-
x
)
2
Đọc tiếp
Tìm tập xác định D của hàm số y = l n ( 1 - x ) 2
Tìm tập xác định của hàm số
y
ln
(
1
-
x
)
A. D
(
-
∞
;
-
1
)
B. D
(
-
1
;
+
∞
)
C. D
(
-
∞
;
1
)
D. D ...
Đọc tiếp
Tìm tập xác định của hàm số y = ln ( 1 - x )
A. D = ( - ∞ ; - 1 )
B. D = ( - 1 ; + ∞ )
C. D = ( - ∞ ; 1 )
D. D = ( 1 ; + ∞ )
Tìm tập xác định của hàm số y ln(1-x).
A
.
D
(
-
∞
;
-
1
)
B
.
D
(
1
;
+
∞
)
C
.
D
(
-
∞
;
1
)
D
....
Đọc tiếp
Tìm tập xác định của hàm số y = ln(1-x).
A . D = ( - ∞ ; - 1 )
B . D = ( 1 ; + ∞ )
C . D = ( - ∞ ; 1 )
D . D = ( 1 ; + ∞ )
Chọn C
Điều kiện xác định: 
Tập xác định của hàm số đã cho là D = ( - ∞ ; 1 )
Đúng 0
Bình luận (0)