Question

Đề bài

Tìm tập xác định của mỗi hàm số sau:

a)     \(y = \frac{5}{{{2^x} - 3}}\)

b)    \(y = \sqrt {25 - {5^x}} \)

c)     \(y = \frac{x}{{1 - \ln x}}\)

d)    \(y = \sqrt {1 - {{\log }_3}x} \)

Answer 1

a, Điều kiện: \(2^x\ne3\Rightarrow x\ne log_23\)

Vậy D = R \ \(log_23\)

b, Điều kiện: \(25-5^x\ge0\Rightarrow5^x\le5^2\Rightarrow x\le2\)

Vậy D = \((-\infty;2]\)

Answer 2

c, Điều kiện: \(\left\{{}\begin{matrix}x>0\\lnx\ne1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>0\\x\ne e\end{matrix}\right.\)

Vậy D = \(\left(0;+\infty\right)\backslash\left\{e\right\}\)

d, Điều kiện: \(\left\{{}\begin{matrix}x>0\\1-log_3x\ge0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>0\\log_3x\le1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>0\\x\le3\end{matrix}\right.\Rightarrow0< x\le3\)

Vậy D = \((0;3]\)