Khoảng giá trị của x mà đồ thị hàm số \(y = {2^x}\) nằm phía trên đường thẳng y = 4 là \(\left( {2; + \infty } \right)\)

Vậy tập nghiệm của bất phương trình \({2^x} > 4\) là \(\left( {2; + \infty } \right)\)

a:

b: Hai đồ thị này có 1 giao điểm

=>Phương trình \(log_4x=5\) có 1 nghiệm duy nhất

tham khảo.

Đồ thị của hai hàm số \(y=\log_ax\) và \(y=b\) luôn cắt nhau tại một điểm duy nhất. Khi đó phương trình \(\log_ax=b\)  có nghiệm duy nhất \(x=a^b\).

Do 2 > 1 ⇒ hàm số y = log₂x đồng biến trên D = \(\left(0;+\infty\right)\)

\(log_2x>1\\ \Rightarrow x>2\)

Đáp án B

Lấy đối xứng đồ thị hàm số f(x)(x-1) qua trục Ox ta được đồ thị của hàm số  f x x - 1 . Từ đồ thị hàm số f x x - 1  ta thấy đường thẳng y = m 2 - m  cắt hàm số  f x x - 1  tại 2 điểm nằm ngoài [-1;1]

⇔ m 2 - m > 0 ⇔ [ m < 0 m > 1

Đáp án B

Lấy đối xứng đồ thị hàm số  f ( x ) ( x − 1 )  qua trục Ox ta được đồ thị của hàm số  f ( x ) x − 1 . Từ đồ thị hàm số  f ( x ) x − 1  ta thấy đường thẳng  y = m 2 − m  cắt hàm số  f ( x ) x − 1  tại 2 điểm nằm ngoài  [ − 1 ; 1 ] ⇔ m 2 − m > 0 ⇔ m < 0 m > 1

Đáp án C

Ta có log_0,5x > 2 <=> 0 < x <  1 4