Cho hình vuông ABCD, E và F là 2 điểm di động trên 2 cạnh BC và CD sao cho \(\widehat{EAF}=45^o\). Hai đường thẳng AE và AF cắt BD tại M và N. Vẽ AH \(⊥\)EF. Chứng minh
a) tứ giác ABEN và ADFN là tứ giác nội tiếp
b) AH, FM, EN đồng quy
c) EF luôn tiếp xúc với 1 đường tròn cố định