Cho `ΔXYZ` vẽ đường cao `XT` (`T` thuộc `YZ`). Biết $XT^{2}$ `= TY.TZ`. Chứng minh rằng: `ΔXYZ` vuông tại `X`

Cho ΔABC và ΔXYZ đồng dạng. Đỉnh A tương ứng với đỉnh X, đỉnh B tương ứng với đỉnh Y. Biết AB = 3, BC = 4 và XY = 5. Tính YZ?

A.  3 1 4

B. 6

C.  6 1 4

D.  6 2 3

(x²+y²)(z²+t²)=(xz+yt)²+(xt-yz)²

Đề bài : Chứng minh rằng

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi M là trung điểm của BC. Biết BC=10cm a)Tính AM b)Vẽ HE vuông góc với AB;HF vuông góc với AC(E thuộc AB;F thuộc AC) Chứng minh rằng : AH=EF c)Vẽ HN//EF(N thuộc AC). Chứng minh rằng: FA=FN d)Chứng minh rằng: AM vuông góc với HN Giúp mình với cần gấp ạ

Cho x;y;z;t thỏa mãn: \(xyzt=1\) Chứng minh rằng: \(\dfrac{1}{x^2\left(yz+zt+ty\right)}+\dfrac{1}{y^2\left(xz+zt+tx\right)}+\dfrac{1}{z^2\left(xy+xt+tz\right)}+\dfrac{1}{t^2\left(xy+yz+xz\right)}\ge\dfrac{4}{3}\)

biết rằng xy=24 yz=12 zt=36 xt=2 tìm xyzt=

Cho ∆ABC biết rằng AB=9cm,AC=12cm,BC=15cm AH là đường cao a) Chứng minh ∆ABC vuông b) Tính AH,BH c)Vẽ HE vuông góc AB tại E Vẽ HI vuông góc AC tại I Chứng minh AE.AB=AI.AC VẼ HÌNH DÙM MÌNH Ạ

cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH biết BC=10cm, góc C=30 độ 
a) Tính AB,AC và AH

b) Vẽ đường tròn tâm O đường kính AB. Chứng minh H thuộc đường tròn O
c) Vẽ AI vuông góc với OC tại I và cắt đường tròn tại D. Chứng minh CD là tiếp tuyến của đừng tròn O

cho tam giác abc vuông tại a (ab<ac), đường cao ah (h thuộc bc).

a) chứng minh rằng tam giác abh đồng dạng với tam giác cba ;

b) trên tia hc, lấy hd=ha. từ d vẽ đường thẳng song song với ah cắt ac tại điểm e. chứng minh rằng ce.ca=cd.cb ;

c) chứng minh rằng ae=ab ;

d) gọi m là trung điểm của đoạn be, chứng minh rằng dae=ham