Bạn An vẽ trên đất một bảng gồm 9 ô như Hình 3. Sau đó, bạn An cầm 4 viên bi giống nhau đặt ngẫu nhiên vào 4 ô vuông trong bảng đó. Tính xác suất để bất kì hàng nào và cột nào của bảng cũng có viên bi.
Có một bảng vuông 6 x 6 ô như hình vẽ. Người ta đặt 4 con chuột vào 4 ô vuông trong bảng, sao cho ô nào của bảng vuông cũng thẳng hàng theo hàng ngang, cột dọc hoặc đường chéo với một con chuột nào đó, nhưng các con chuột đều nằm trên các cột, các hàng và các đường chéo khác nhau. Các bạn hãy tính xem có bao nhiêu cách đặt các con chuột như vậy?
Chú ý: Với một cách xếp, ta có thể quay hình theo góc vuông hoặc lật mặt để được thêm 7 cách xếp khác nữa, thành tất cả là 8 cách. Tuy nhiên 8 cách này không được tính là khác nhau mà chỉ được coi là 1 cách.
Một bảng vuông gồm 100x100 ô vuông đơn vị. Chọn ngẫu nhiên một ô hcn. Xs để được chọn là hình vuông
Cho một bảng ô vuông 3x3. Điền ngẫu nhiên các số 1;2;3;4;5;6;7;8;9 vô bảng trên (mỗi ô chỉ điền 1 số). Xác suất để mỗi hàng mỗi cột bất kỳ đều có ít nhất 1 số lẻ
Câu 1 cách làm theo như khả năng tính toán chệch 100% của mình thì....dài kinh khủng khiếp luôn á bro :D Nên mình chỉ làm câu 2 thôi nhó
Điền 9 số vào 9 ô vuông \(\Rightarrow n\left(\Omega\right)=9!\)
Gọi A là biến cố “Mỗi hàng, mỗi cột đều có ít nhất 1 số lẻ”
\(\Rightarrow\overline{A}\): “Tồn tại hàng hoặc cột không có số lẻ” <này là biến cố xung khắc của biến cố A đó nhó>
Do chỉ có 4 số chẵn nên chỉ có thể xảy ra trường hợp có 1 hàng hoặc 1 cột không có số lẻ.
*Hàng thứ nhất không có số lẻ
Chọn 3 số chẵn trong 4 số chẵn điền vào hàng đầu tiên có:
\(A^3_4\)(cách)
6 số còn lại điền vào 6 ô còn lại có 6! Cách
\(\Rightarrow A^3_4.6!\) (cách)
*Tương tự 2 hàng còn lại và 3 cột còn lại
\(n\left(\overline{A}\right)=6.24.6!\)
\(\Rightarrow P\left(\overline{A}\right)=\dfrac{6.24.6!}{9!}=...\Rightarrow P\left(A\right)=1-P\left(\overline{A}\right)=...\)
Cho một bảng ô vuông 3x3
Điền ngẫu nhiên các số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 vào bảng trên (mỗi ô chỉ điền một số). Gọi A là biến cố “mỗi hàng, mỗi cột bất kì đều có ít nhất một số lẻ”. Xác suất của A bằng:
A. P(A) = 1 3
B. P(A) = 5 7
C. P(A) = 1 56
D. P(A) = 10 21
Chọn B
Ta có
Xét A ¯ : Có ít nhất một hàng hoặc một cột chỉ toàn số chẵn.
Vì chỉ có 4 số chẵn là 2, 4, 6, 8 nên chỉ có thể có đúng một hàng hoặc đúng một cột chỉ toàn các số chẵn. Để điền như vậy cần chọn một trong số ba hàng hoặc ba cột rồi chọn 3 số chẵn xếp vào hàng hoặc cột đó, 6 số còn lại xếp tùy ý. Do đó
Vậy
Bạn Tít có một hộp bi gồm 2 viên đỏ và 8 viên trắng. Bạn Mít cũng có một hộp bi giống như của bạn Tít. Từ hộp của mình, mỗi bạn lấy ra ngẫu nhiên 3 viên bi. Tính xác suất để Tít và Mít lấy được số bi đỏ như nhau
A. 11/25
B.1/120
C. 7/15
D. 12/25
Số phần tử của không gian mẫu là:
Ta tính số phần tử của không gian thuận lợi
· Cả hai bạn đều lấy ra 3 viên bi trắng có
· Cả hai bạn lấy ra 1 bi trắng và 2 bi đỏlà:
· Cả hai bạn lấy ra 2 bi trắng và 1 bi đỏ:
Số kết quả thuận lợi là n(A)=3136+64+3136=6336
Xác suất biến cố là : P(A) = 11/25
Chọn A.
Cho một bảng ô vuông 3 × 3
Điền ngẫu nhiên các số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 vào bảng trên (mỗi ô chỉ điền một số). Gọi A là biến cố “mỗi hàng, mỗi cột bất kì đều có ít nhất một số lẻ”. Xác suất của biến cố A bằng
A. P ( A ) = 10 21
B. P ( A ) = 1 3
C. P ( A ) = 5 7
D. P ( A ) = 1 56
Chọn đáp án C.
Số cách sắp xếp 9 chữ số đã cho vào ô vuông bằng n(Ω)=9!
Ta có: A là biến cố: “tồn tại một hàng hoặc một cột gồm ba số chẵn”.
Do có 4 số chẵn (2, 4, 6, 8) nên A là biến cố: “có đúng một hàng hoặc một cột gồm 3 số chẵn”.
Ta tính n A :
Chọn 4 ô điền số chẵn:
Ø Chọn một hàng hoặc một cột thì có 6 cách.
Ø Chọn một ô còn lại có 6 cách.
Điền 4 số chẵn vào 4 ô trên có 4! cách.
Điền 5 số lẻ vào 5 ô còn lại có 5! Cách.
Cho một bảng ô vuông 3 × 3.
Điền ngẫu nhiên các số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 vào bảng trên (mỗi ô chỉ điền một số). Gọi A là biến cố “mỗi hàng, mỗi cột bất kì đều có ít nhất một số lẻ”. Xác suất của biến cố A bằng
Cho một bảng ô vuông 3x3. Điền ngẫu nhiên các số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 vào bảng trên ( mỗi ô chỉ điền một số). Gọi A là biến cố: “mỗi hàng, mỗi cột bất kì đều có ít nhất một số lẻ”. Xác suất của biến cố A bằng:
Cho một bảng ô vuông 3x3.
Điền ngẫu nhiên các số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 vào bảng trên (mỗi ô chỉ điền một số). Gọi A là biến cố “mỗi hàng, mỗi cột bất kì đều có ít nhất một số lẻ”. Xác suất của biến cố A bằng
A. P(A) = 1 3
B. P(A) = 10 21
C. P(A) = 5 7
D. P(A) = 1 56
Chọn C
Số phần tử của không gian mẫu
Gọi A là biến cố “mỗi hàng, mỗi cột bất kì đều có ít nhất một số lẻ”.
A ¯ là biến cố “có một hàng, hoặc một cột đều là số chẵn”
Vì có 4 số chẵn nên chỉ có một hàng hoặc một cột xếp toàn số chẵn
Có 6 cách chọn ra một hàng hoặc hoặc một cột để xếp 3 số chẵn.
Có 6 cách chọn một ô không thuộc hàng đó để xếp tiếp 1 số chẵn nữa
Có 4! cách xếp 4 số chẵn và 5! xếp 5 số lẻ.
Vậy xác xuất .
Bạn Tít có một hộp bi gồm 2 viên đỏ và 8 viên trắng. Bạn Mít cũng có một hộp bi giống như của bạn Tít. Từ hộp của mình, mỗi bạn lấy ra ngẫu nhiên 3 viên bi. Tính xác suất đểTít và Mít lấy được số bi đỏ như nhau
A. 7 15
B. 12 25
C. 11 25
D. 1 120