Với câu a)bạn nhân cả 2 vế cho 12 rồi ép vào dạng bình phương 3 số

Câu b)bạn nhân cho 8 mỗi vế rồi ép vào bình phương 3 số 

giải zõ hộ

\(\sqrt{x+3}-\sqrt{7-x}>\sqrt{2x-8}\)

⇔ \(\sqrt{x+3}>\sqrt{7-x}+\sqrt{2x-8}\)

⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}4\le x\le8\\x+3>7-x+2x-8+2\sqrt{\left(7-x\right)\left(2x-8\right)}\end{matrix}\right.\)

⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}4\le x\le8\\x+3>x-1+2\sqrt{\left(7-x\right)\left(2x+8\right)}\end{matrix}\right.\)

⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}4\le x\le8\\4>2\sqrt{\left(7-x\right)\left(2x+8\right)}\end{matrix}\right.\)

⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}4\le x\le8\\\sqrt{\left(7-x\right)\left(2x-8\right)}< 2\end{matrix}\right.\)

⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}4\le x\le8\\-2x^2+22x-56< 2\end{matrix}\right.\)

⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}4\le x\le8\\\left[{}\begin{matrix}x>\dfrac{11+\sqrt{5}}{2}\\x< \dfrac{11-\sqrt{5}}{2}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

⇔ \(\left[{}\begin{matrix}4\le x< \dfrac{11-\sqrt{5}}{2}\\\dfrac{11+\sqrt{5}}{2}< x\le8\end{matrix}\right.\)

Các giá trị nguyên của x thỏa mãn là S = {4 ; 7 ; 8}

Ấy chết sai điều kiện XĐ rồi, bạn sửa lại điều kiện thôi nhé

a: Khi m=1 thì phương trình sẽ là x^2-2x-1=0

=>x^2-2x+1-2=0

=>(x-1)^2=2

=>\(x=\pm\sqrt{2}+1\)

b: Δ=(-2)^2-4*1*(-m^2)=4m^2+4>=4>0

=>Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt

Lời giải:

$x^2+4y^2-2xy=13$
$\Leftrightarrow (x^2+y^2-2xy)+3y^2=13$

$\Leftrightarrow (x-y)^2+3y^2=13$

$\Rightarrow 3y^2=13-(x-y)^2\leq 13< 15$

$\Rightarrow y^2< 5$

Vì $y^2\geq 0$ với mọi $y$ nguyên nên $y^2\in\left\{0; 1;4\right\}$

Với $y^2=0$:

$(x-y)^2=13-3y^2=13$ (loại vì 13 không là scp)

Với $y^2=1$:

$(x-y)^2=13-3y^2=10$ (loại vì 10 không là scp)

Với $y^2=4$:

$(x-y)^2=13-3y^2=1$

$\Rightarrow x-y=\pm 1$

$\Rightarrow x=y\pm 1$

$y^2=4\Rightarrow y=\pm 2$

Với $y=2$ thì $x=1$ hoặc $x=3$

Với $y=-2$ thì $x=-3$ hoặc $y=-1$

bn học Δ chx nhỉ

\(x^2+2y^2-2xy+y=0\) đề phải như thế này chứ

pt⇔y​2​​(x​2​​−7)=(x+y)​2​​(1)
Phương trình đã cho có nghiệm x=y=0x=y=0
Xét x,y\ne0x,y≠0, từ (1)(1) suy ra x^2-7x​2​​−7 là một số chính phương
Đặt x^2-7=a^2x​2​​−7=a​2​​ ta có: 
\left(x-a\right)\left(x+a\right)=7(x−a)(x+a)=7 từ đây tìm được x
Vậy (x,y)=(0,0);(4,-1);(4,2);(-4,1);(-4;-2)(x,y)=(0,0);(4,−1);(4,2);(−4,1);(−4;−2)