\(a,2^x+2^{x+3}=144\\ 2^x.\left(1+2^3\right)=144\\ 2^x.9=144\\ 2^x=144:9\\ 2^x=16=2^4\\ vậy:x=4\)

\(b,\left(x-5\right)^{2022}=\left(x-5\right)^{2021}\\ Vì:\left[{}\begin{matrix}0^{2022}=0^{2021}\\1^{2022}=1^{2021}\end{matrix}\right.\\ Vậy:\left[{}\begin{matrix}x-5=0\\x-5=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\x=6\end{matrix}\right.\)

\(c,\\ \left(2x+1\right)^3=9.81\\ \left(2x+1\right)^3=3^2.3^4\\ \left(2x+1\right)^3=3^6\\ \left(2x+1\right)^3=\left(3^2\right)^3=9^3\\ Vậy:2x+1=9\\ 2x=9-1\\ 2x=8\\ x=\dfrac{8}{2}\\ x=4\)

M = 1 + 3 + 3² + ... + 3²⁰²¹

⇒ 3M = 3 + 3² + 3³ + ... + 3²⁰²²

⇒ 2M = 3M - M

= (3 + 3² + 3³ + ... + 3²⁰²²) - (1 + 3 + 3² + ... + 3²⁰²¹)

= 3²⁰²² - 1

⇒ 2M + 1 = 3²⁰²² + 1 - 1 = 3²⁰²²

Mà 2M + 1 = 3²

⇒ 3²⁰²² = 3²ⁿ

⇒ 2n = 2022

⇒ n = 2022 : 2

⇒ n = 1011

M = 1 + 3 + 3² + ... + 3²⁰²¹

3M = 3(1 + 3 + 3² + ... + 3²⁰²¹)

3M = 3 + 3² + ... + 3²⁰²²

3M - M = (3 + 3² + ... + 3²⁰²²) - (1 + 3 + 3² + ... + 3²⁰²¹)

2M = 3²⁰²² - 1 (1)

Thay (1) vào 2M + 1 = 3^2N, ta có

2M + 1 = 3^2n

=> 3²⁰²² - 1+ 1 = 3^2n

=> 3²⁰²² = 3^2n

=> 2n = 2022

=> n = 1011

Vậy n = 1011

Giải:

Nếu $n$ là số có ít hơn $4$ chữ số thì $n\le 999$ và $S\left(n\right)\le 27$

$\Rightarrow n+S\left(n\right)\le 999+27=1026<2014$ (không thỏa mãn)

Mặt khác $n\le n+S\left(n\right)=2014$ nên $n$ là số ít hơn $5$ chữ số

$\Rightarrow n$ là số có $4$ chữ số $\Rightarrow S\left(n\right)\le 9.4=36$

Do vậy $n\ge 2014-36=1978$

Vì $1978\le n\le 2014$ nên [n=¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯19abn=¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯20cd[n=19ab¯n=20cd¯

*Nếu $n={}^{}$ ta có:

${}^{}+\left(1+9+a+b\right)=2014$

$\iff 1910+11a+2b=2014\iff 11a+2b=104$

Và $11a=104-2b\ge 104-2.9=86$

$\Rightarrow 8\le 10<a\Rightarrow a=8$

$\Rightarrow b=8\Rightarrow n=1988$ (thỏa mãn)

*Nếu $n={}^{}$ ta có:

${}^{}+\left(2+0+c+d\right)=2014$

$\Rightarrow 2002+11c+2d=2014\Rightarrow 11c+2d=12$

Và $11c\le 12\Rightarrow$[c=0c=1[c=0c=1

+) Với $c=0\Rightarrow d=6\Rightarrow n=2006$ (thỏa mãn)

+) Với $c=1\Rightarrow 2d=1$ (không thỏa mãn)

Vậy $n=\left\{1988;2006\right\}$

Sr bạn mik biết kết quả nhưng mik ko biết trình bày thế nào
x=45
y=2
Sr rất nhiều

Tổng của chúng bằng 20112011là một số lẻ nên hai số đó có một số chẵn, một số lẻ. 

Vì giữa chúng có 99số chẵn nên hiệu của số lớn trừ số bé bằng: 9×2+1=199×2+1=19. 

Số lớn bằng: (2011+19)÷2=1015(2011+19)÷2=1015.

Số bé bằng: 1015−19=9961015−19=996.

\(=>2^{x-1}-1=24-9\)
\(2^{x-1}-1=15\)
\(2^{x-1}=16\)
\(=>x-1=4\)
\(x=5\)

\(2^{x-1}-1=24-\left[3^2-\left(2021^0-1\right)\right]\\ 2^{x-1}-1=24-\left[9-\left(1-1\right)\right]\\ 2^{x-1}-1=24-\left[9-0\right]\\ 2^{x-1}-1=24-9\\ 2^{x-1}-1=15\\ 2^{x-1}=15+1\\ 2^{x-1}=16\\ 2^{x-1}=2^4\\ x-1=4\\ x=4+1\\ x=5\)

`2^(x-1) -1 = 24 - [3^2 - (2021^0 -1)]`

`=> 2^(x-1) -1 = 24 - [ 9 - (1-1)]`

`=> 2^(x-1) -1 = 24 - 9`

`=> 2^(x-1) -1 = 15`

`=> 2^(x-1) =15+1`

`=> 2^(x-1) = 16`

`=> 2^(x-1) = 2^4`

`=> x-1=4`

`=> x=4+1`

`=> x=5`