Vẽ hình luôn hộ em với ạ
a) Tính độ dài cạnh AC.
b) Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AB. Chứng minh Tam giác ABC = tam giác CDA.Từ đó=>tam giác BCD cân
c) Trên tia AC lấy điểm E sao cho AE=1/2 AC.Chứng minhDE đi qua trung điểmI của BC
a: AC=căn 5^2-3^2=4cm
b: Xét ΔABC vuông tại A và ΔADC vuông tại A có
AB=AD
AC chung
=>ΔABC=ΔADC
=>CB=CD
=>ΔCBD cân tại C
c: Sửa đề: AE=1/3AC
AE+EC=AC
=>EC=2/3AC
Xét ΔCDB có
CA là trung tuyến
CE=2/3CA
=>E là trọng tâm
=>DE đi qua trung điểm của BC
Cho tam giác ABC biết AB= 3cm AC =4cm, BC=5cm
Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD=AC
a chứng minh tam giác ABC vuông
b chứng minh tam giác BCD cân
c gọi E là trung điểm của BD,CE cắt AB tại O. tính OA,OC
d) CM : ID + 3/2 DC > BD
Cho tam giác ABC vuông tại A với AB = 3cm, BC= 5cm a) tính độ dài đoạn thẳng AC b) trên tia đối của tia AB, lấy điểm D sao cho AB = AD. Chứng minh tam giác ABC= tam giác ADC, từ đó suy ra tam giác BCD cân c) trên AC lấy điểm E sao cho AE=1/3AC. Chứng minh DE đi qua trung điểm I của BC. d) chứng minh DI + 2/3 DC>DB.
a)Xét tam giác ABC vuông tại A có:
\(BC^2=AB^2+AC^2\) (ĐL Pytago)
\(5^2=3^2+AC^2\)
25=9+\(AC^2\)
25-9=\(AC^2\)
\(AC^2\)=16
Vậy...
b)góc BAC=góc DAC(2 góc này ở vị trì kề bù)
Xét tam giác BAC và tam giác DAC có:
BC=AD(gt)
góc BAC=góc DAC(cmt =90độ )
AC cạnh chung
\(\Rightarrow\Delta ABC=\Delta ADC\)(2 cgv)
\(\Rightarrow BC=DC\)(..)(1)
và góc B= góc D(...)(2)
Từ (1) và(2)có tam giác BCD cân tại C
Cho △ABC vuông tại A với AB = 3cm, BC = 5cm
a, Tính độ dài thẳng AC
b, Trên tia đối của tia AB, lấy điểm D sao AB = AD
Chứng minh △ABC = △ADC, từ đó suy ra △BCD cân
c, Trên AC lấy điểm E sao AE = 1/3 AC. Chứng minh DE đi qua trung điểm I của BC
d, Chứng minh DI+3/2 DC > DB
a: AC=4cm
b: Xét ΔCAB vuông tại A và ΔCAD vuông tại A có
CA chung
AB=AD
DO đó: ΔCAB=ΔCAD
SUy ra: CB=CD
hay ΔCBD cân tại C
c: Xét ΔCDB có
CA là đường trung tuyến
CE=2/3CA
Do đó: E là trọng tâm
=>DE đi qua trung điểm của BC
Cho tam giác ABC vuông tại A biết AB=3cm, AC=5cm
a, Tính BC
b, Trên tia đối của tia AB lấy điiemr D sao cho AD=AB. Chứng minh tam giác BCD là tam giác cân
c, Vẽ AH vuông góc với BC, AK vuông góc với DC ( H thuộc BC ) ( K thuộc DC ). Chứng minh tam giác AHC = tam giác AKD
Chứng minh HK song song BD
a: \(BC=\sqrt{34}\left(cm\right)\)
b: Xét ΔBCD có
CA là đường cao
CA là đường trung tuyến
Do đó:ΔCBD cân tại C
c: Xét ΔCKA vuông tại K và ΔCHA vuông tại H có
CA chung
\(\widehat{KCA}=\widehat{HCA}\)
Do đó: ΔCKA=ΔCHA
Suy ra: CK=CH
d: Xét ΔCBD có CK/CD=CH/CB
nên HK//BD
Bài 8. Cho ABC biết AB = 3cm, AC = 4cm, BC = 5cm. Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD =AC a) Chứng minh tam giác ABC vuông b) Chứng minh BCD cân
a, Ta có
\(BC^2=AB^2+AC^2\Rightarrow25=16+9\)( luôn đúng )
Vậy tam giác ABC vuông tại A
b, Xét tam giác BCD có
BA là đường cao
lại có AD = AC => A là trung điểm
=> BA là đường trung tuyến
Vậy tam giác BCD cân tại B
a. Ta có:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow5^2=3^2+4^2\)
\(\Leftrightarrow25=25\left(đúng\right)\)
\(\Rightarrow\) Tam giác ABC vuông tại A
b.Xét tam giác CBA và tam giác DAB, có:
AD = AC ( gt )
góc BAC = góc DAB ( = 90 độ )
AB: cạnh chung
Vậy tam giác CBA = tam giác DAB ( c.g.c )
=> góc BCA = góc BDA ( 2 góc tương ứng )
=> Tam giác BCD cân tại B
Cho tam giác ABC vuông tại A có ab=8cm ac=6cm a)Tính BC b)Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD=AB. Chúng minh tam giác BEC=tam giac DEC c)Chứng minh tam giác BCD là tam giác cân và xác định trọng tâm của tam giác BCD
cảm ơn mn giải giúp mik :333
a: BC=căn 8^2+6^2=10cm
b: Xét ΔCBD có
CA vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
=>ΔCBD cân tại C
=>CB=CD
Xét ΔCDE và ΔCBE có
CD=CB
góc DCE=góc BCE
CE chung
=>ΔCDE=ΔCBE
c: ΔCBD có CB=CD nên ΔCBD cân tại C
Cho tam giác ABC vuông tại A với AB = 3cm, BC= 5cm
a) tính độ dài đoạn thẳng AC
b) trên tia đối của tia AB, lấy điểm D sao cho AB = AD. Chứng minh tam giác ABC= tam giác ADC, từ đó suy ra tam giác BCD cân
c) trên AC lấy điểm E sao cho AE=1/3AC. Chứng minh DE đi qua trung điểm I của BC.
d) chứng minh DI + 2/3 DC>DB.
