Sửa đề: Tìm b để đây là phép chia hết

Ta có: \(\left(7a^{b}-5a^3+a^2\right):3a^2\)

\(=\frac{7a^{b}}{3a^2}-\frac{5a^3}{3a^2}+\frac{a^2}{3a^2}\)

\(=\frac73\cdot a^{b-2}-\frac53a+\frac13\)

Để đây là phép chia hết thì b-2>=0

=>b>=2

Bài 4: 

c: Ta có: \(\dfrac{6x^3-x^2-23x+a}{2x+3}\)

\(=\dfrac{6x^3+9x^2-10x^2-15x-8x-12+a+12}{2x+3}\)

\(=3x^2-5x-4+\dfrac{a+12}{2x+3}\)

Để phép chia trên là phép chia hết thì a+12=0

hay a=-12

Bài 5.5:

\(\left(2x-3\right)\left(x+1\right)+\left(4x^3-6x^2-6x\right):\left(-2x\right)=18\)

\(\Leftrightarrow\left(2x^2+2x-3x-3\right)+2x\cdot\left(2x^2-3x-3\right):\left(-2x\right)=18\)

\(\Leftrightarrow2x^2-x-3-2x^2+3x+3=18\)

\(\Leftrightarrow2x=18\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{18}{2}\)

\(\Leftrightarrow x=9\) 

Lời giải:
Theo định lý Bê-du về phép chia đa thức, để $f(x)=6x^3-x^2-23x+a$ chia hết cho $2x+3$ thì:

$f(\frac{-3}{2})=0$

$\Leftrightarrow 12+a=0$

$\Leftrightarrow a=-12$

Ta có: \(\dfrac{6x^3-x^2-23x+a}{2x+3}\)

\(=\dfrac{6x^3+9x^2-10x^2-15x-8x-12+a+12}{2x+3}\)

\(=3x^2-5x-4+\dfrac{a+12}{2x+3}\)

Để phép chia này là phép chia hết thì a+12=0

hay a=-12

Câu 1: C

a) 2A=2^2+2^3+...+2^100

A= 2A-A= 2^100-2 không phải là số chính phương

A+2 = 2^100 là số chính phương

b) 20.4⁴⁸ =2.2.5.2⁹⁶ = 2⁹⁸.5 > 2⁹⁸.4 > 2¹⁰⁰ > A

c) 2¹⁰⁰ - 2 = 2⁹⁹.2-2=8³³.2 -2  => n rỗng

d) ta có: 2^4k chia 7 dư 2 

2¹⁰⁰-2 = 2^4.25-2 chia hết chp 7

e) ta có: 2^4k chia 6 dư 4

2¹⁰⁰-2 = 2^4.25-2 chia 6 dư 2

f) ta có: 2^4k tận cùng 6

2¹⁰⁰-2 = 2^4.25-2 tận cùng 4

Cảm ơn bạn nhé :))

tui sợ tui giải sai thôi =))

\(pkkikkkkkk\min\limits_{kkkkk\max\limits_{ }kkkk\lim\limits_{\rightarrow}kkkk\sqrt{ }kkk\sqrt{ }\sqrt{ }\sqrt{ }\sqrt{ }\sqrt{ }\sqrt{ }\sqrt{ }\sqrt{ }\sqrt{ }k\sqrt{ }k\sqrt{ }\sqrt{ }\sqrt{ }k\sqrt{ }\sqrt{ }k\sqrt{ }k\sqrt{ }k\sqrt{ }\sqrt{ }\sqrt{ }\sqrt{ }k\sqrt{ }\sqrt{ }\sqrt{ }\sqrt{ }}\)

Bài 3:

Ta có: \(2n^2+n-7⋮n-2\)

\(\Leftrightarrow2n^2-4n+5n-10+3⋮n-2\)

\(\Leftrightarrow n-2\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)

hay \(n\in\left\{3;1;5;-1\right\}\)