ai trả lời cho mình đc k mình đang cânf gấp

a: Xét tứ giác AEMF có 

\(\widehat{AEM}=\widehat{AFM}=\widehat{FAE}=90^0\)

Do đó: AEMF là hình chữ nhật

khó quá ! Em chưa học ! Hì Hì ????????????????

a. Xét tứ giác AEMF có MFA=FAE=AEM=90*

=> AEMF là hình chữ nhật

b. Do AC vuông góc với AB và EM vuông góc với AB nên EM//AC

Xét tam giác ABC có BM=CM; EM//AC

=> BE=AE

Do AEMF là hình chữ nhật nên AE=MF

Mà BE=AE => BE=FM

Do AB vuông góc AC và FM vuông góc AC nên FM//AB hay FM//BE

Xét tứ giác BEFM có BE//FM; BE=FM

=> BEFM là hình bình hành 

b) Vì AEMF là hcn => MF//EA mà E \(\in\)AB => MF//AB .

Xét tam giác ABC có: BM=MC; MF//AB => FC =FA mà EM=AF (AEMF là hcn)=> EM=FC.

Xét tam giác BEM và MFC,ta có:

\(\widehat{BEM}\)=\(\widehat{MFC}\)\(\left(ME\perp AB;CF\perp AC\right)\)

\(EM=FC\left(cmt\right)\)

\(\widehat{EBM}=\widehat{FMC}\)( đồng vị,MF//BE do MF//AB)

=>\(\Delta BEM=\Delta MFC\left(g.c.g\right)\)

=>BE=MF( 2 cạnh tương ứng)

Xét tứ giác BEFM có MF//BE, MF=BE nên là hình chữ nhật(dhnb 3)

c: Ta có: ΔAHC vuông tại H

mà HF là đường trung tuyến

nên HF=AF

mà AF=ME

nên HF=ME

Xét ΔABC có

E là trung điểm của AB

F là trung điểm của AC

Do đó: FE là đường trung bình

=>FE//BC

hay FE//MH

Xét tứ giác EFMH có FE//MH

nên EFMH là hình thang

mà FH=ME

nên EFMH là hình thang cân

d: Xét tứ giác MNAB có 

MN//AB

MN=AB

Do đó: MNAB là hình bình hành

Suy ra: MA cắt NB tại trung điểm của mỗi đường(1)

Ta có: AEMF là hình chữ nhật

nên MA cắt EF tại trung điểm của mỗi đường(2)

Từ (1) và (2) suy ra AM,BN,FE đồng quy

a: \(BC=\sqrt{8^2+6^2}=10\left(cm\right)\)

AM=BC/2=5cm

b: Xét tứ giác AEMF có

góc AEM=góc AFM=góc FAE=90 độ

nen AEMF là hình chữ nhật

c: Xét tứ giác AMBN có

F là trung điểm chung của AB và MN

MA=MB

Do đó: AMBN là hình thoi

a: Xét tứ giác AEMF có

\(\widehat{AEM}=\widehat{AFM}=\widehat{FAE}=90^0\)

=>AEMF là hình chữ nhật

b: Ta có: AEMFlà hình chữ nhật

=>AM cắt EF tại trung điểm của mỗi đường và AM=EF

=>O là trung điểm chung của AM và EF

K đối xứng M qua AC

=>AC vuông góc MK tại trung điểm của MK

ta có: AC\(\perp\)MK

AC\(\perp\)MF

MK,MF có điểm chung là M

Do đó: M,K,F thẳng hàng

=>F là trung điểm của MK

Xét ΔABC có MF//AB

nên \(\dfrac{MF}{AB}=\dfrac{CM}{CB}=\dfrac{1}{2}\)

mà \(\dfrac{MF}{MK}=\dfrac{1}{2}\)(F là trung điểm của MK)

nên \(MK=AB\)

Xét tứ giác ABMK có

AB//MK

AB=MK

Do đó: ABMK là hình bình hành

=>AM cắt BK tại trung điểm của mỗi đường

mà O là trung điểm của AM

nên O là trung điểm của BK

=>B,O,K thẳng hàng

c: Xét ΔABC có

M là trung điểm của BC

MF//AB

Do đó: F là trung điểm của AC

Xét tứ giác AMCK có

F là trung điểm chung của AC và MK

=>AMCK là hình bình hành

Hình bình hành AMCK có AC\(\perp\)MK

nên AMCK là hình thoi

=>AK//CM và CA là phân giác của góc KCM

=>AK//CB

Xét tứ giác ABCK có AK//BC

nên ABCK là hình thang

Để ABCK là hình thang cân thì \(\widehat{KCM}=\widehat{ABC}\)

=>\(\widehat{ABC}=2\cdot\widehat{ACB}\)

mà \(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^0\)

nên \(\widehat{ABC}=\dfrac{2}{3}\cdot90^0=60^0;\widehat{ACB}=90^0-60^0=30^0\)

Ta có: ΔABC vuông tại A

mà AM là đường trung tuyến

nên BC=2AM=10(cm)

Xét ΔABC vuông tại A có \(sinB=\dfrac{AC}{BC}\)

=>\(AC=10\cdot sin60=5\sqrt{3}\left(cm\right)\)

\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot CA\cdot CB\cdot sinACB\)

\(=\dfrac{1}{2}\cdot5\sqrt{3}\cdot10\cdot sin30=5\cdot5\sqrt{3}\cdot\dfrac{1}{2}=\dfrac{25\sqrt{3}}{2}\left(cm^2\right)\)