a) Do AD là phân giác của ∠A

⇒ DB/DC = 8/6 = 4/3

b) Xét hai tam giác vuông: ∆AHB và ∆CHA có:

∠HAB = ∠HCA (cùng phụ ∠B)

⇒ ∆AHB ∽ ∆CHA (g-g)

⇒ AH/CH = AB/CA

a) Do AD là phân giác của ∠A

⇒ DB/DC = 8/6 = 4/3

b) Xét hai tam giác vuông: ∆AHB và ∆CHA có:

∠HAB = ∠HCA (cùng phụ ∠B)

⇒ ∆AHB ∽ ∆CHA (g-g)

⇒ AH/CH = AB/CA

a: DB/DC=AB/AC=4/3

b: Sửa đề: AH/CA=AB/BC

\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot AH\cdot BC=\dfrac{1}{2}\cdot AB\cdot AC\)

=>AH*BC=AB*AC

=>AH/AC=AB/CB

Áp dụng PTG: \(AB=\sqrt{BC^2-AC^2}=6\left(cm\right)\)

Áp dụng HTL:

\(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot BC\\AH^2=BH\cdot HC\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}BH=\dfrac{AB^2}{BC}=3,6\left(cm\right)\\CH=\dfrac{AC^2}{BC}=6,4\left(cm\right)\\AH=\sqrt{3,6\cdot6,4}=4,8\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)

\(\sin\widehat{B}=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{4}{5}\approx\sin53^0\\ \Leftrightarrow\widehat{B}\approx53^0\\ \Rightarrow\widehat{C}=90^0-\widehat{B}\approx90^0-53^0=37^0\)

a: Ta có: ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(BC^2=8^2+6^2=100\)

=>\(BC=\sqrt{100}=10\left(cm\right)\)

b: Xét ΔABC vuông tại A có \(sinC=\dfrac{AB}{BC}\)

=>\(sinC=\dfrac{8}{10}=\dfrac{4}{5}\)

Xét ΔABC vuông tại A có \(\widehat{B}+\widehat{C}=90^0\)

=>\(cosB=sinC=\dfrac{4}{5}\)

c: Ta có: ΔABC vuông tại A

=>\(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)

=>\(AH\cdot10=6\cdot8=48\)

=>AH=48/10=4,8(cm)

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(\left\{{}\begin{matrix}BH\cdot BC=BA^2\\CH\cdot BC=CA^2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}BH=\dfrac{8^2}{10}=6,4\left(cm\right)\\CH=\dfrac{6^2}{10}=3,6\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)

a: \(BC=\sqrt{15^2+20^2}=25\left(cm\right)\)

AH=15*20/25=12cm

BH=15^2/25=9cm

CH=25-9=16cm

b: Xet ΔABC vuông tại A và ΔDHC vuông tại D có

góc C chung

=>ΔABC đồng dạng với ΔDHC

c: \(\dfrac{S_{ABC}}{S_{DHC}}=\left(\dfrac{BC}{HC}\right)^2=\left(\dfrac{25}{16}\right)^2\)

=>\(S_{DHC}=150:\dfrac{625}{256}=61.44\left(cm^2\right)\)

mọi ngouiwf trả lời câu này giúp mik vs