ta có 

\(A=\left|x-8\right|+\left|x+2\right|+\left|x+5\right|+\left|x+7\right|\ge\left|-x+8-x-2+x+5+x+7\right|=18\)

Dấu bằng xảy ra khi \(-5\le x\le-2\)

\(B=\left|x+3\right|+\left|x-5\right|+\left|x-2\right|\ge\left|x+3-x+5\right|+\left|x-2\right|=8+\left|x-2\right|\ge8\)

Dấu bằng xảy ra khi \(x=2\)

\(C=\left|x+5\right|-\left|x-2\right|\le\left|x+5+2-x\right|=7\)

Dấu bằng xảy ra khi \(x\ge2\)

Nguyễn Minh Quang sai dấu câu A rồi

Bạn cần gõ đề bằng công thức toán để được hỗ trợ tốt hơn.

Ta có :

\(C=\left|x+5\right|-\left|x-2\right|=\left|-x-5\right|-\left|2-x\right|\)

Áp dụng bất đẳng thức : \(\left|a\right|-\left|b\right|\le\left|a-b\right|\) ta có :

\(C=\left|-x-5\right|-\left|2-x\right|\le\left|-x-5-2+x\right|=\left|-7\right|=7\)

Dấu "=" xẩy ra khi :

\(\left\{{}\begin{matrix}-x-5\ge0\\2-x\ge0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge-5\\x\le2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow-5\le x\le2\)

Vậy GTLN của C = 7 khi \(-5\le x\le2\)

Ta có:C=|x+5|-|x-2|

Áp dụng BĐT chứa dấu GTTĐ |A|-|B|\(\le\)|A-B| ta có:

C=|x+5|-|x-2|\(\le\)|x+5-x+2|

hay C\(\le\)7

Dấu"=" xảy ra khi:(x+5)(x-2)\(\ge0\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x+5\ge0\\x-2\ge0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x+5\le0\\x-2\le0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)=>\(\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x\ge-5\\x\ge2\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x\le-5\\x\le2\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x\ge-5\\x\le2\end{matrix}\right.\)=>\(-5\le x\le2\)

Vậy maxC=7 tại \(-5\le x\le2\)

thanks nha

Ta có : |x + 3| \(\ge0\)

           |x - 2| \(\ge0\)

           |x - 5| \(\ge0\)

Nên |x + 3| + |x - 2| +  |x - 5|\(\ge0\)

=>  |x + 3| + |x - 2| +  |x - 5| có giá trị nhỏ nhất là 0

Mà : x ko thể đồng thoqwif sảy ra 2 giá trị 

=> GTNN của biểu thức là : 8 khi x = 2 

thank bn nha

10?

\(C=x^2+y^2-x+6x+10\\ =x^2+5x+y^2+10\\ =x^2+2\cdot\dfrac{5}{2}x+\dfrac{25}{4}+y^2+\dfrac{15}{4}\\ =\left(x+\dfrac{5}{2}\right)^2+y^2+\dfrac{15}{4}\)

Mà \(\left(x+\dfrac{5}{2}\right)^2+y^2\ge0\forall x,y\)

\(\Rightarrow\left(x+\dfrac{5}{2}\right)^2+y^2+\dfrac{15}{4}\ge\dfrac{15}{4}\forall x,y\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+\dfrac{5}{2}=0\Leftrightarrow x=-\dfrac{5}{2}\\y=0\end{matrix}\right.\)

Vậy GTNN của C là \(\dfrac{15}{4}\) khi x = \(-\dfrac{5}{2}\) và y = 0

Cơ bản đã có trị tuyệt đối là có cực trị 

a) GTNN=-1

b)GTLN=-3

Bạn thực sự muốn giỏi toán hoặc ít ra hiểu duoc  trên cở đó bạn cứ giải theo ý mình => nếu sai thì sự góp ý sau đó có ý nghĩa nhiều hơn

\(=\dfrac{27}{15}-\dfrac{2}{5}=\dfrac{27}{15}-\dfrac{6}{15}=\dfrac{7}{5}\)

=27/15−2/5=27/15−6/15=7/5

`27/15-3/5xx2/3=27/15-6/15=7/5`

m=1