f)

`(2x+1)^3=343`

`(2x+1)^3=7^3`

`=>2x+1=7`

`2x=7-1`

`2x=6`

`x=6:2`

`x=3`

g)

`(x-1)^3 =125`

`(x-1)^3 =5^3`

`=>x-1=5`

`x=6`

h)

`2^(x+2)-2^x=96`

`2^x *2^2 -2^x =96`

`2^x (2^2 -1)=96`

`2^x *3=96`

`2^x =32`

`2^x =2^5`

`=>x=5`

i)

`(x-5)^4 =(x-5)^6` (`x>=5`)

`(x-5)^6 -(x-5)^4 =0`

`(x-5)^4 [(x-5)^2 -1]=0`

`=>x-5=0` hoặc `(x-5)^2 -1=0`

`<=>x=5` hoặc `(x-5)^2 =1`

`<=>x=5` hoặc `x-5=1` hoặc `x-5=-1`

`<=>x=5` hoặc `x=6` hoặc `x=4`

j)

`720:[41-(2x-5)]=2^3 *5`

`720:[41-(2x-5)]=8*5`

`720:[41-(2x-5)]=40`

`41-(2x-5)=720:40`

`41-(2x-5)=18`

`2x-5=41-18`

`2x-5=23`

`2x=28`

`x=14`

`@` `\text {Ans}`

`\downarrow`

`a)`

\(5^x+5^{x+2}=650\)

`\Rightarrow 5^x + 5^x . 5^2 = 650`

`\Rightarrow 5^x . (1 + 5^2) = 650`

`\Rightarrow 5^x . 26 = 650`

`\Rightarrow 5^x = 650 \div 26`

`\Rightarrow 5^x = 25`

`\Rightarrow 5^x = 5^2`

`\Rightarrow x = 2`

Vậy, `x = 2`

`b)`

`(4x + 1)^2 = 25.9`

`\Rightarrow (4x + 1)^2 = 225`

`\Rightarrow (4x + 1)^2 = (+-15^2)`

`\Rightarrow`\(\left[{}\begin{matrix}4x-1=15\\4x-1=-15\end{matrix}\right.\)

`\Rightarrow `\(\left[{}\begin{matrix}4x=16\\4x=-14\end{matrix}\right.\)

`\Rightarrow `\(\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=-\dfrac{7}{2}\end{matrix}\right.\)

Vậy, `x \in`\(\left\{-\dfrac{7}{2};4\right\}\)

`c)`

\(2^x+2^{x+3}=144\)

`\Rightarrow 2^x + 2^x . 2^3 = 144`

`\Rightarrow 2^x . (1 + 2^3) = 144`

`\Rightarrow 2^x . 9 = 144`

`\Rightarrow 2^x = 144 \div 9`

`\Rightarrow 2^x = 16`

`\Rightarrow 2^x = 2^4`

`\Rightarrow x = 4`

Vậy, `x = 4`

`d)`

\(3^{2x+2}=9^{x+3}\)

`\Rightarrow `\(3^{2x+2}=\left(3^2\right)^{x+3}\)

`\Rightarrow `\(3^{2x+2}=3^{2x+6}\)

`\Rightarrow 2x + 2 = 2x + 6`

`\Rightarrow 2x - 2x = 6 - 2`

`\Rightarrow 0 = 4 (\text {vô lý})`

Vậy, `x` không có giá trị nào thỏa mãn.

`e)`

\(x^{15}=x^2\)

`\Rightarrow `\(x^{15}-x^2=0\)

`\Rightarrow `\(x^2\cdot\left(x^{13}-1\right)=0\)

`\Rightarrow `\(\left[{}\begin{matrix}x^2=0\\x^{13}-1=0\end{matrix}\right.\)

`\Rightarrow `\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x^{13}=1\end{matrix}\right.\)

`\Rightarrow `\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=1\end{matrix}\right.\)

Vậy, `x \in`\(\left\{0;1\right\}.\)

\(f,\left(2x+1\right)^3=343\\\Rightarrow \left(2x+1\right)^3=7^3\\ \Rightarrow2x+1=7\\ \Rightarrow2x=6\\ \Rightarrow x=3\\ g,\left(x-1\right)^3=125\\ \Rightarrow\left(x-1\right)^3=5^3\\ \Rightarrow x-1=5\\ \Rightarrow x=6\\ h,2^{x+2}-2^x=96\\ \Rightarrow2^x.2^2-2^x=96\\ \Rightarrow2^x.\left(2^2-1\right)=96\\ \Rightarrow2^x=96:\left(2^2-1\right)\\ \Rightarrow2^x=32\\ \Rightarrow2^x=2^5\\ \Rightarrow x=5\)

\(i,\left(x-5\right)^4=\left(x-5\right)^6\\ \Rightarrow\left(x-5\right)^4\left(1-\left(x-5\right)^2\right)=0\\\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(x-5\right)^4=0\\1-\left(x-5\right)^2=0\end{matrix}\right. \\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-5=0\\x-5=1\\x-5=-1\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\left(t/m\right)\\x=6\left(t|m\right)\\x=4\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

\(j,720:\left[41-\left(2x-5\right)\right]=2^3.5\\ \Rightarrow720:\left(41-2x+5\right)=40\\ \Rightarrow\left(46-2x\right)=720:40\\ \Rightarrow46-2x=18\\ \Rightarrow2x=46-18=28\\ \Rightarrow x=28:2=14\)

@seven

f: =>2x+1=7

=>2x=6

=>x=3

g: =>x-1=5

=>x=6

h: =>2^x*3=96

=>2^x=32

=>x=5

i: =>(x-5)^4*[(x-5)^2-1]=0

=>(x-5)(x-4)(x-6)=0

=>x=5;x=4;x=6

j: =>41-(2x-5)=720:40=18

=>2x-5=23

=>2x=28

=>x=14

a, 2¹⁰⁰ và 1024⁹

    1024⁹ = (2¹⁰)⁹ = 2⁹⁰

     2¹⁰⁰   > 2⁹⁰

Vậy 2¹⁰⁰ > 2⁹⁰

b, 5³⁰ và 6.5²⁹

    6.5²⁹  > 5.5²⁹  = 5³⁰ 

     vậy 5³⁰  < 6.5²⁹

 c, 2⁹⁸ và 9⁴⁹

    (2²)⁴⁹ = 4⁴⁹ < 9⁴⁹ 

     vậy: 2⁹⁸ < 9⁴⁹

d, 10³⁰ và 2¹⁰⁰

    (10³)¹⁰ = 1000¹⁰ 

      2¹⁰⁰ = (2¹⁰)¹⁰ = 1024¹⁰

     Vì 1000¹⁰ < 1024¹⁰ 

     Nên 10³⁰ < 2¹⁰⁰

\(\left(2x-1\right)^5=x^5\)

\(2x-1=x\)

\(2x-x=1\)

\(x=1\)

_________________________

\(2x^2+2=20\)

\(2x^2=20-2\)

\(2x^2=18\)

\(x^2=\dfrac{18}{2}\)

\(x^2=9\)

\(x=\pm3\)

a, \(x^2\) = \(x^3\) 

     \(x^3\) - \(x^2\) = 0

     \(x^2\)( \(x\) -1) = 0

      \(\left[{}\begin{matrix}x^2=0\\x-1=0\end{matrix}\right.\)

      \(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=1\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x\) \(\in\) { 0; 1}

e, 3^2\(x+1\) = 27

     \(3^{2x}\)⁺¹ = 3³

       2\(x\) + 1 = 3

        2\(x\)       = 2

         \(x\)         = 1

g, 6² = 6^\(x-3\)  

    2 = \(x-3\)

      \(x\) = 3 + 2

       \(x\) = 5

\(a,x^2=x^3\\ \Rightarrow x^2-x^3=0\\ \Rightarrow x^2\left(1-x\right)=0\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2=0\\1-x=0\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=1\end{matrix}\right.\)

\(b,3^{2x+1}=27\\ \Rightarrow3^{2x+1}=3^3\\ \Rightarrow2x+1=3\\ \Rightarrow2x=3-1\\ \Rightarrow2x=2\\ \Rightarrow x=2:2\\ \Rightarrow x=1\)

\(c,6^2=6^{x-3}\\ \Rightarrow6^{x-3}=6^2\\ \Rightarrow x-3=2\\ \Rightarrow x=2+3\\ \Rightarrow x=5\)

1/4x+2/3x+4/3=0

11/12x=0-4/3

11/12x=-4/3

x=-4/3:11/12

x=-48/33

Long Quân, một vị vua tài ba và tinh thông võ nghệ, đã có một hành động đầy tinh thần hiệp sĩ. Trong thời gian Lam Sơn kháng chiến, khi quân Lam Sơn còn thiếu vũ khí, Long Quân đã tự mình mang gươm thần của mình đến trao cho nghĩa quân. Hành động này không chỉ thể hiện lòng yêu nước và tình đồng đội mà còn khẳng định ý chí chiến đấu vô cùng kiên cường của ông. Gươm thần của Long Quân đã trở thành biểu tượng của sự quyết tâm và sức mạnh của quân Lam Sơn trong cuộc kháng chiến chống lại thực dân. Đây là một truyền thống tốt đẹp và một nguồn cảm hứng vô cùng lớn cho các thế hệ sau này.

Câu 18: A

Câu 19: C

Câu 20: A