a: Mặt đáy: MNP

Mặt bên: SMP,SNP,SMN

Cạnh bên: SM,SN,SP

b: SN=SP=SM=4cm

NP=PQ=MN=3cm

c: 60 độ

Hình chóp tam giác đều \(S.DEF\) có:

a) Mặt bên: \(SDE\); \(SDF\); \(SEF\)

Mặt đáy: \(DEF\)

b) Các cạnh bên bằng nhau: \(SE = SF = SD = 5\)cm

Các cạnh đáy bằng nhau: \(ED = EF = DF = 3\)cm

c) Đáy \(DEF\) là tam giác đều nên ba góc ở đáy bằng nhau và bằng \(60^\circ \)

- Mặt bên: \(MAB\), \(MAC\), \(MBC\)

- Mặt đáy: \(ABC\)

- Đường cao: \(MO\)

- Độ dài cạnh bên: \(15\)cm

- Độ dài cạnh đáy: \(10\)cm

a) Mặt đáy: \(ABCD\)

Các mặt bên: \(IAD\); \(IAB\); \(IBC\); \(ICD\)

b) Các cạnh bên bằng nhau: \(IB = IC = 18\)cm

Các cạnh đáy bằng nhau: \(BC = AB = 14\)cm

c) Đoạn thẳng \(IH\) là đường cao của hình chóp

a) Đỉnh: \(M\)

Mặt đáy: \(ABC\)

Các mặt bên: \(MAB\); \(MAC\); \(MBC\)

b) Các cạnh bên bằng nhau: \(MA = MC = 17\)cm

Các cạnh đáy bằng nhau: \(BC = AB = 13\)cm

c) Đoạn thẳng \(MO\) là đường cao của hình chóp tam giác đều \(M.ABC\)

Gọi \(O\) và \(O'\) lần lượt là tâm của hai đáy.

Kẻ \(B'H \bot B{\rm{D}}\left( {H \in B{\rm{D}}} \right),B'K \bot BC\left( {K \in BC} \right)\)

\(\begin{array}{l}B{\rm{D}} = \sqrt {A{B^2} + A{{\rm{D}}^2}}  = 2a\sqrt 2  \Rightarrow BO = \frac{1}{2}B{\rm{D}} = a\sqrt 2 \\B'D' = \sqrt {A'B{'^2} + A'{\rm{D}}{{\rm{'}}^2}}  = a\sqrt 2  \Rightarrow B'O' = \frac{1}{2}B'{\rm{D'}} = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}\end{array}\)

\(OO'B'H\) là hình chữ nhật \( \Rightarrow OH = B'O' = \frac{{a\sqrt 2 }}{2},B'H = OO' = a\)

\( \Rightarrow BH = BO - OH = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}\)

Tam giác \(BB'H\) vuông tại \(H\) có: \(BB' = \sqrt {B'{H^2} + B{H^2}}  = \frac{{a\sqrt 6 }}{2}\)

\(BCC'B'\) là hình thang cân \( \Rightarrow BK = \frac{{BC - B'C'}}{2} = \frac{a}{2}\)

Tam giác \(BB'K\) vuông tại \(K\) có: \(B'K = \sqrt {BB{'^2} - B{K^2}}  = \frac{{a\sqrt 5 }}{2}\)

Đáp án A

Ta có: A H = 2 3 a 2 − a 2 2 = a 3 3  

S A = A H cos 60 0 = a 3 3 1 2 = 2 a 3