Cho biết hai cạnh AB và CD của tứ giác ABCD ở Hình 22 có song song với nhau hay không?
Cho tứ giác ABCD có các cạnh đối không song song. Hai canhj AD và BC kéo dài gặp nhau tại E. Hai cạnh AB và DC kéo dài gặp nhau tại M. Kẻ hai phan giác của các góc CED và BMC cắt nhau tại K. Tính gocs EKM theo các góc của tứ giác ABCD.
Vẽ hình giúp mình với.
như vậy dc chưa bn , mik vẽ hơi xấu , thông cảm nha
Cho tứ giác ABCD có AB=CD và AB,CD không song song với nhau. Chứng minh rằng đường thẳng đi qua trung điểm các cạnh BC và AD tạo với đường thẳng AB và CD những góc nhọn bằng nhau.
Tham khảo nha, tuy ko trùng đề lắm
Gọi trung điểm dường cheo AC, BD lần lượt là M, N
MN cắt AB, CD lần lượt ở I, K
Ta cần chứng minh góc NIB = góc MKC
Lấy H là trung điểm BC. Nối MH, NH.
Xét tam giac ABC có AM = MC ; CH = HB => MH là đường trung bình tam giác ABC => MH =AB/2 (1) và MH // AB => góc KMH = góc INH (2)
chung minh tuong tu ta có: NH = CD/2 (3)và NH // CD =>góc INH = góc MKC (4)
Mat khac từ (1)và (3) ta có NH = MH vì đều bằng một nửa AB và CD => tam giác MHN cân tại H => góc NMH = góc MNH =>góc KMH = góc INH (vì kể với 2 góc bằng nhau) (5)
Từ (3)(4)(5) => góc MKC = góc NIB (đpcm)
Cho biết trong hình tứ giác ABCD:
AB và DC là hai cạnh dối điện.
AD và BC là hai cạnh đối diện.
Hình tứ giác ABCD và hình bình hành MNPQ, trong hai hình đó hình nào có cặp cạnh đối diện song song và bằng nhau?
Hình bình hành MNPQ có hai cặp cạnh đối diện song song và bằng nhau.
hình bình hành MNPQ
Cho biết trong hình tứ giác ABCD :
AB và DC là hai cạnh dối điện.
AD và BC là hai cạnh đối diện.
Hình tứ giác ABCD và hình bình hành MNPQ, trong hai hình đó hình nào có cặp cạnh đối diện song song và bằng nhau ?
Hình bình hành MNPQ có hai cặp cạnh đối diện song song và bằng nhau.
1: Xét ΔCAB có
F,E lần lượt là trung điểm của CA,CB
=>FE là đường trung bình của ΔCAB
=>FE//AB và \(FE=\dfrac{AB}{2}\)
Xét ΔDAB có
G,H lần lượt là trung điểm của DA,DB
=>GH là đường trung bình của ΔDAB
=>GH//AB và \(GH=\dfrac{AB}{2}\)
GH//AB
FE//AB
Do đó: GH//FE
Ta có: \(GH=\dfrac{AB}{2}\)
\(FE=\dfrac{AB}{2}\)
Do đó: GH=FE
Xét tứ giác EFGH có
GH=FE
GH//FE
Do đó: EFGH là hình bình hành
2: AB=CD
mà AB=8cm
nên CD=8cm
Xét ΔADC có
G,F lần lượt là trung điểm của AD,AC
=>GF là đường trung bình của ΔADC
=>GF//DC và \(GF=\dfrac{DC}{2}=4cm\)
GF//DC
DC\(\perp\)AB
Do đó: GF\(\perp\)AB
Ta có: GF\(\perp\)AB
AB//GH
Do đó: GH\(\perp\)GF
Xét hình bình hành GHEF có GH\(\perp\)GF
nên GHEF là hình chữ nhật
=>\(S_{GHEF}=GH\cdot GF=\dfrac{AB}{2}\cdot\dfrac{CD}{2}=4\cdot4=16\left(cm^2\right)\)
Cho tứ giác ABCD có AB=CD( AB không song song với CD). Gọi E,F,G,H theo thứ tự là trung điểm của các cạnh BC, AC, AD, BD
1. Tứ giác EFGH là hình gì
2. Nếu AB vuông góc với CD và AB= 8cm. Tính diện tích tứ giác EFGH
3. Đường thẳng FH cắt AB tại M và CD tại N. Từ B kẻ đường thẳng song song với MN, cắt đường thẳng CD tại D. Chứng minh BN=MP
giúp mình với ạ mình cần gấp 🙏
1: Xét ΔCAB có
F,E lần lượt là trung điểm của CA,CB
=>FE là đường trung bình của ΔCAB
=>FE//AB và FE=AB
2
Xét ΔDAB có
G,H lần lượt là trung điểm của DA,DB
=>GH là đường trung bình của ΔDAB
=>GH//AB và GH=AB
2
GH//AB
FE//AB
Do đó: GH//FE
Ta có: GH=AB2
F
E
=
A
B
2
Do đó: GH=FE
Xét tứ giác EFGH có
GH=FE
GH//FE
Do đó: EFGH là hình bình hành
2: AB=CD
mà AB=8cm
nên CD=8cm
Xét ΔADC có
G,F lần lượt là trung điểm của AD,AC
=>GF là đường trung bình của ΔADC
=>GF//DC và
G
F
=
D
C
2
=
4
c
m
GF//DC
DC
⊥
AB
Do đó: GF
⊥
AB
Ta có: GF
⊥
AB
AB//GH
Do đó: GH
⊥
GF
Xét hình bình hành GHEF có GH
⊥
GF
nên GHEF là hình chữ nhật
=>
S
G
H
E
F
=
G
H
⋅
G
F
=
A
B
2
⋅
C
D
2
=
4
⋅
4
=
16
(
c
m
2
)
Cho tứ giác ABCD có AB = CD nhưng không song song. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC và BD. Chứng minh MN tạo với các cạnh AB và CD những góc nhọn bằng nhau.
Đúng ghi Đ, sai ghi S :
Trong hình bên :
a) AB và DC là hai cạnh đối điện song song với nhau.
b) AB vuông góc với AD.
c) Hình tứ giác ABCD có 4 góc vuông.
d) Hình tứ giác ABCD có 4 cạnh bằng nhau.
a/đ b/đ c/đ d/s
Đúng ghi Đ, sai ghi S:
Trong hình bên:
a) AB và DC là hai cạnh đối điện song song với nhau.
b) AB vuông góc với AD.
c) Hình tứ giác ABCD có 4 góc vuông.
d) Hình tứ giác ABCD có 4 cạnh bằng nhau.