Bài 1. (a) Điều kiện: \(x\ne\pm1\).

Ta có: \(A=\left(\dfrac{x-2}{x-1}-\dfrac{x+3}{x+1}+\dfrac{3}{x-1}\right):\left(1-\dfrac{x+3}{x+1}\right)\)

\(=\left(\dfrac{x-2+3}{x-1}-\dfrac{x+3}{x+1}\right):\dfrac{x+1-\left(x+3\right)}{x+1}\)

\(=\left(\dfrac{x+1}{x-1}-\dfrac{x+3}{x+1}\right):\dfrac{x+1-x-3}{x+1}\)

\(=\dfrac{\left(x+1\right)^2-\left(x+3\right)\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}:\dfrac{-2}{x+1}\)

\(=\dfrac{x^2+2x+1-x^2-2x+3}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\cdot\dfrac{x+1}{-2}\)

\(=\dfrac{4}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\cdot\dfrac{x+1}{-2}=\dfrac{2}{1-x}\)

Vậy: \(A=\dfrac{2}{1-x}\)

(b) \(A=3\Leftrightarrow\dfrac{2}{1-x}=3\)

\(\Rightarrow1-x=\dfrac{2}{3}\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{3}\left(TM\right)\)

Vậy: \(x=\dfrac{1}{3}\)

Bài 2. (a) Phương trình tương đương với:

\(\dfrac{3\left(3x-2\right)}{12}+\dfrac{6\left(x+3\right)}{12}=\dfrac{4\left(x-1\right)}{12}+\dfrac{x+1}{12}\)

\(\Rightarrow3\left(3x-2\right)+6\left(x+3\right)=4\left(x-1\right)+x+1\)

\(\Leftrightarrow9x-6+6x+18=4x-4+x+1\)

\(\Leftrightarrow10x=-15\Leftrightarrow x=-\dfrac{3}{2}\)

Vậy: Phương trình có tập nghiệm \(S=\left\{-\dfrac{3}{2}\right\}\).

(b) Điều kiện: \(x\ne\pm1\). Phương trình tương đương với:

\(\dfrac{2\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}+\dfrac{2\left(x-1\right)}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}=\dfrac{2x^2+2}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}\)

\(\Rightarrow2\left(x+1\right)+2\left(x-1\right)=2x^2+2\)

\(\Leftrightarrow2x+2+2x-2=2x^2+2\)

\(\Leftrightarrow2x^2-4x+2=0\Leftrightarrow2\left(x^2-2x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow2\left(x-1\right)^2=0\Rightarrow x-1=0\Leftrightarrow x=1\left(KTM\right)\)

Vậy: Phương trình có tập nghiệm \(S=\varnothing\)

2:

1: =7x(x-y)-5(x-y)

=(x-y)(7x-5)

2: =(x^2-y^2)-(4x-4y)

=(x-y)(x+y)-4(x-y)

=(x-y)(x+y-4)

3: =(x^2+2xy+y^2)-(2x+2y)+1

=(x+y)^2-2(x+y)+1

=(x+y-1)^2

3:

1: =>15x-9x+6=45-10x+25

=>6x+6=-10x+70

=>16x=64

=>x=4

2: =>x^2+4x-16-16=0

=>x^2+4x-32=0

=>(x+8)(x-4)=0

=>x=4 hoặc x=-8

3: ĐKXĐ: x<>4; x<>-4

\(PT\Leftrightarrow\dfrac{x+4+\left(x+2\right)\left(x-4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}=\dfrac{5x-4}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}\)

=>x+4+x^2-2x-8=5x-4

=>x^2-x-4=5x-4

=>x^2-6x=0

=>x(x-6)=0

=>x=0 hoặc x=6

4: \(\Leftrightarrow5\left(4x+1\right)-x+2>=3\left(2x-3\right)\)

=>20x+5-x+2>=6x-9

=>19x+7>=6x-9

=>13x>=-16

=>x>=-16/13

\(D=\dfrac{x^2}{x^2-1}+\dfrac{1}{x^2-x^4}=\dfrac{x^4}{x^2\left(x^2-1\right)}-\dfrac{1}{x^2\left(x^2-1\right)}=\dfrac{x^4-1}{x^2\left(x^2-1\right)}=\dfrac{\left(x^2-1\right)\left(x^2+1\right)}{x^2\left(x^2-1\right)}=\dfrac{x^2+1}{x^2}=1+\dfrac{1}{x^2}\)
do \(x\ne0,\pm1\Rightarrow\dfrac{1}{x^2}>0\Rightarrow1+\dfrac{1}{x^2}>1\Rightarrow D>1\left(đpcm\right)\)

\(D=\dfrac{x^2}{x^2-1}+\dfrac{1}{x^2-x^4}\\ =\dfrac{x^4\left(1-x\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(1-x\right)x^2}+\dfrac{x-1}{x^2\left(1-x\right)\left(1+x\right)\left(x-1\right)}\\ =\dfrac{x^4-x^5+x-1}{x^2\left(1-x\right)\left(1+x\right)\left(x-1\right)}\\ =\dfrac{-\left(x-1\right)^2\left(x^2+1\right)\left(x+1\right)}{-x^2\left(x-1\right)^2\left(x+1\right)}\\ =\dfrac{x^2+1}{x^2}>1\left(đpcm\right)\)

(x² + 1 luôn lớn hơn x²)

gòi bài đâu ???????

hương pháp giải:

Áp dụng tính chất giao hoán và kết hợp của phép cộng để nhóm các số có tổng là số tròn trăm, tròn nghìn, ...

Lời giải chi tiết:

a) 3254 + 146 + 1698 = 3400 + 1698 = 5098

    4367 + 199 + 501 = 4367 + (199 + 501) = 4367 + 700 = 5067

    4400 + 2148 + 252 = 4400 + (2148 + 252) = 4400 + 2400 = 6800

b) 921 + 898 + 2079 = (921 + 2079) + 898 = 3000 + 898 = 3898

    1255 + 436 + 145 = (1255 + 145) + 436 = 1400 + 436 = 1836

    467 + 999 + 9533 = (467 + 9533) + 999 = 10 000 + 999 = 10 999

Bài 2 :

Phương pháp giải:

Số tiền cả ba ngày nhận được = số tiền nhận được ngày thứ nhất + số tiền nhận được ngày thứ hai + số tiền nhận được ngày thứ ba.

Lời giải chi tiết:

Cả ba ngày quỹ tiết kiệm nhận được số tiền là:

    75 500 000 + 86 950 000 + 14 500 000 = 176 950 000 (đồng)

                        Đáp số: 176 950 000 đồng.

đơn giản mà tự làm đi chứ suy nghĩ cái trong cái đầu à

não ở trong thì suy nghĩ vẫn được

Tham khảo!

It's a truth that in love and war,
World's collide and hearts get broken,
I want to live like I know I'm dying,
Take up my cross, not be afraid

[Chorus]
Is it true what they say, that words are weapons?
And if it is,then everybody best stop steppin',
Cause I got ten in my pocket that'll bend ya locket,
I'm tired of all these rockers sayin' come with me,
Wait, it's just about to break, its more than I can take,
Everything's about to change,
I feel it in my veins, its not going away,
Everything's about to change.

It creeps in like a thief in the night,
Without a sign, without a warning,
But we are ready and prepared to fight,
Raise up your swords, don't be afraid,

[Chorus]

This is a warning, like it or not,
I break down, like a record spinning,
Gotta get up,
So back off,
This is a warning, like it or not,
I'm tired of listenin', I'm warning you, don't try to get up,

There's a war going on inside of me tonight (don't be afraid) [x2]

Wait, it's just about to break, its more than I can take,
Everything's about to change,
I feel it in my veins, its not going away,
Everything's about to change,
It's just about to break, its more than I can take,
Everything's about to change,
I feel it in my veins, its not going away,
Everything's about to change.

tách nhỏ câu hỏi ra bạn

c: \(=4\sqrt{5}+4\sqrt{3}-4\sqrt{3}-2\sqrt{5}=2\sqrt{5}\)

"Tiếng suối trong như tiếng hát xa Trăng lồng cổ thụ bóng lồng hoa." Cảnh thiên nhiên bỗng trở nên gần gũi, thân thiết với con người hơn nhờ biện pháp so sánh tài tình và độc đáo: tiếng suối trong như tiếng hát xa. Ta nghe như thấy âm thanh trong trẻo, du dương của tiếng suối. Và phải chăng suối cũng như một con người nên tiếng suối mới trong trẻo như tiếng hát? Tiếng suối làm nổi bật cảnh tĩnh lặng, sâu lắng trong đêm khuya, ánh trăng làm cho cảnh vật thơ mộng: “Trăng lồng cổ thụ bóng lồng hoa”. Trăng chiếu lên vòm cổ thụ, nhưng như lồng vào đó ánh sáng mát dịu của mình. Trăng rọi qua kẽ lá in xuống mặt đất tạo thành muôn vàn đốm sáng lung linh như hoa. Hoa sáng của ánh trăng lồng vào hoa trên mặt đất đang mở cánh uống sươn đêm. Cảnh vừa thực nhưng lại vừa ảo, mà nghiêng về ảo. Trăng sáng, cây cổ thụ, bóng hoa và hoa trên mặt đất tuy ở ba tầng bậc khác nhau mà như gắn bó, đan xen vào nhau, tôn vẻ đẹp của nhau. Sự gắn bó ấy chính là từ “lồng” nối trăng với cổ thụ, nối bóng cổ thụ với hoa.

Chúc bạn học tốt!

Bài thơ Cảnh khuya được Chủ tịch Hồ Chí Minh viết vào năm 1947, khi quân và dân ta đang thắng lớn trên chiến trường Việt Bắc. Sông Lô, Đoan Hùng đã đi vào lịch sử bằng những nét vàng chói lọi đầu tiên của ta trong chín năm kháng chiến chống Pháp. Bài thơ thể hiện cảm hứng yêu nước mãnh liệt dạt dào ánh sáng và âm thanh. Đó là ánh sáng của trăng Việt Bắc, của lòng yêu nước sâu sắc:

Tiếng suối trong như tiếng hát xa
Trăng lồng cổ thụ bóng lồng hoa
Cảnh khuya như vẽ người chưa ngủ,
Chưa ngủ vì lo nỗi nước nhà

Cùng với các bài thơ Cảnh rừng Việt Bắc, Đi thuyền trên sông Đáy, Cảnh khuya thể hiện tình yêu thiên nhiên, yêu nước sâu sắc của Bác trong một đêm trăng nơi núi rừng Việt Bắc.

Hai câu thơ đầu trong bài thơ tả cảnh đêm khuya nơi núi rừng Việt Bắc. Trăng càng về đêm càng sáng. Ánh trăng lan toả bao phủ khắp mặt đất. Đêm vắng, tiếng suối nghe càng rõ. Tiếng suối chảy êm đềm nghe rất trong rì rầm từ xa vọng đến. Cảm nhận của Bác thật tinh tế, nghe suối chảy mà cảm nhận được mức độ xanh trong của dòng nước. Tiếng suối trong đêm khuya như tiếng hát xa dịu êm vang vọng, khoan nhạt như nhịp điệu của bài hát trữ tình sâu lắng. Đó là nghệ thuật lấy động tả tĩnh, tiếng suối rì rầm êm ả, vắng lặng trong đêm chiến khu. Tiếng suối và tiếng hát là nét vẽ tinh tế gợi tả núi rừng chiến khu thời máu lửa mang sức sống và hơi ấm của con người:

Tiếng suối trong như tiếng hát xa

Sáu trăm năm trước trong bài thơ Bài ca Côn Sơn Ức Trai đã có cảm nhận cực kỳ tinh tế về dòng suối Côn Sơn:

Côn Sơn suối chảy rì rầm
Ta nghe như tiếng đàn cầm bền tai

Tiếng suối nghe sao mà êm đềm thơ mộng đến thế. Nó như những giọt của cây đàn cầm vang vọng bên tay. Đầu thế kỉ XX Nguyễn Khuyến đã từng viết về dòng suối như sau:

Cũng có lúc chơi nơi dặm khách
Tiếng suối nghe róc rách lưng đèo...

Mỗi một vần thơ, mỗi một khung cảnh, âm thanh của suối chảy được cảm nhận tinh tế khác nhau. Sau tiếng suối nghe như tiếng hát xa kia là trăng chiến khu. Ánh trăng chiến khu sao mà sáng và đẹp thế. Tầng cao là trăng, tầng giữa là cổ thụ, tầng thấp là hoa - hoa rừng. Cả núi rừng Việt Bắc đang tràn ngập dưới ánh trăng. Ánh trăng bao phủ khắp không trung mát dịu, len lỏi xuyên qua kẽ lá, tán cây, ánh trăng như âu yếm, hoà quyện cùng thiên nhiên cây cỏ. Ánh trăng như xoáy và lồng vào những tán lá. Và trên mặt đất những đoá hoa rừng đang ngậm sương đêm cùng với bóng cổ thụ đan xen trên mặt đất. Đêm thanh, trên không trung dường như chỉ có vầng trăng ngự trị. Đêm vắng, trăng thanh mặt đất cỏ cây như ngừng thở để đón đợi ánh trăng mát lạnh dịu hiền mơn man ôm ấp:

Trăng lồng cổ thụ bóng lồng hoa

Chữ lồng điệp lại hai lần đã nhân hoá vầng trăng, cổ thụ và hoa. Trăng như người mẹ hiền đang tiếp cho muôn vật trần gian dòng sữa ngọt ngào. Trăng trở nên thi vị, trữ tình lãng mạn. Chữ lồng gợi cho ta nhớ đến những câu thơ sau trong Chinh phụ ngâm:

Hoa giãi nguyệt, nguyệt in một tấm
Nguyệt lồng hoa, hoa thắm từng bông,
Nguyệt hoa hoa nguyệt trùng trùng...

Trong câu có tiểu đối trăng lồng cổ thụ / bóng lồng hoa tạo sự cân xứng trong bức tranh về trăng, ngôn ngữ thơ trang trọng, điêu luyện tạo nên bức tranh thiên nhiên tuyệt đẹp tràn đầy chất thơ. Cảnh khuya trong sáng, lung linh huyền ảo. Đọc vần thơ ta nghe như có nhạc, có hoạ, bức tranh cảnh núi rừng Việt Bắc thơ mộng biết bao. Người xưa từng nói thi trung hữu hoạ, thi trung hữu nhạc quả thật không sai. Đối với Bác trăng đã trở nên tri âm tri kỉ nên làm sao có thể hờ hững trước cảnh đẹp đêm nay. Trong ngục tối bị giam cầm, trước ánh trăng tuyệt đẹp Bác Hồ cũng đã có những vần thơ tuyệt diệu:

Trong tù không rượu cũng không hoa
Cảnh đẹp đêm nay khó hững hờ...
(Ngắm trăng)

Một thi sĩ với tâm hồn thanh cao đang sống những giây phút thần tiên giữa cảnh khuya chiến khu Việt Bắc. Giữa bức tranh thiên nhiên rộng lớn và hữu tình như vậy, tâm trạng thi sĩ bỗng vút cao thả hồn theo cảnh đẹp đêm trăng bởi đêm nay Bác không ngủ. Trước cảnh đẹp đêm trăng: có suối, có hoa lá, núi ngàn, và cả tâm trạng của Bác. Bác không chỉ xúc động trước cảnh đẹp thiên nhiên mà:

Cảnh khuya như vẽ người chưa ngủ
Chưa ngủ vì lo nỗi nước nhà

Nước nhà đang bị giặc xâm lăng giày xéo, biết bao đồng chí đang bị gông cùm xiềng xích. Cuộc đời còn lầm than cơ cực, bao năm Bác bôn ba hải ngoại tìm đường cứu nước giải phóng dân tộc khỏi ách nô lệ lầm than. Nay nước nhà còn đang chìm trong khói lửa đạn bom lòng Bác sao có thể ngủ yên giấc được. Chưa ngủ không hẳn chỉ vì cảnh đẹp đêm nay mà chưa ngủ vì nỗi nước nhà.

Nỗi nhớ nhà lo cho nước nhà làm cho trái tim Bác luôn thổn thức. Bác thức trong đêm khuya trằn trọc băn khoăn không sao ngủ được. Lòng yêu nước sâu sắc mãnh liệt xiết bao. Đã có biết bao đêm Bác Hồ của chúng ta cũng mất ngủ như vậy:

Một canh, hai canh, lại ba canh
Trằn trọc băn khoăn giấc chẳng thành
Canh bốn, canh năm vừa chợp mắt
Sao vàng năm cánh mộng hồn quanh
(Không ngủ được)

Hình ảnh sao vàng chính là tự do độc lập, niềm thao thức mơ ngày mai ánh hồng soi đất nước hoà bình. Một tâm hồn nghệ sĩ thanh cao lồng trong cốt cách người chiến sĩ cộng sản kiên trung. Cảm hứng thiên nhiên chan hoà với cảm hứng yêu nước tha thiết của Bác.

Bài thơ Cảnh khuya là bài thơ thất ngôn tứ tuyệt cực hay, là một trong những bài thơ trăng đẹp nhất của Bác. Giữa chốn rừng Việt Bắc tràn ngập ánh trăng, lòng Bác luôn thao thức vì nỗi nước nhà. Đó là nét đẹp riêng của bài thơ, cảm hứng thiên nhiên nhiên chan hoà trong lòng yêu nước sâu sắc. Thương dân, lo cho nước, yêu trăng... như dẫn hồn ta vào giấc mộng đẹp. Đọc thơ Bác giúp ta càng biết ơn, yêu kính Bác Hồ hơn.

"Tiếng suối trong như tiếng hát xa

Trăng lồng cổ thụ bóng lồng hoa."

Cảnh thiên nhiên bỗng trở nên gần gũi, thân thiết với con người hơn nhờ biện pháp so sánh tài tình và độc đáo: tiếng suối trong như tiếng hát xa. Ta nghe như thấy âm thanh trong trẻo, du dương của tiếng suối. Và phải chăng suối cũng như một con người nên tiếng suối mới trong trẻo như tiếng hát? Tiếng suối làm nổi bật cảnh tĩnh lặng, sâu lắng trong đêm khuya, ánh trăng làm cho cảnh vật thơ mộng: “Trăng lồng cổ thụ bóng lồng hoa”. Trăng chiếu lên vòm cổ thụ, nhưng như lồng vào đó ánh sáng mát dịu của mình. Trăng rọi qua kẽ lá in xuống mặt đất tạo thành muôn vàn đốm sáng lung linh như hoa. Hoa sáng của ánh trăng lồng vào hoa trên mặt đất đang mở cánh uống sươn đêm. Cảnh vừa thực nhưng lại vừa ảo, mà nghiêng về ảo. Trăng sáng, cây cổ thụ, bóng hoa và hoa trên mặt đất tuy ở ba tầng bậc khác nhau mà như gắn bó, đan xen vào nhau, tôn vẻ đẹp của nhau. Sự gắn bó ấy chính là từ “lồng” nối trăng với cổ thụ, nối bóng cổ thụ với hoa. ☘

Gọi chiều dài, chiều rộng hình chữ nhật lần lượt là a,b (a>b>0) (m)
Theo đề, ta có

2a + 2b = 140 *

a = b + 10 **
Thay ** vào *, ta có :
2(b + 10) + 2b = 140
 4b + 20 = 140 => b = 30 m
                              a = b + 10 = 40 m
 

4:

a: Xét ΔBAH vuông tại H và ΔBCA vuông tại A có

góc B chung

=>ΔBAH đồng dạng với ΔBCA

=>BA/BC=BH/BA

=>BA^2=BH*BC

b: ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên HA^2=HB*HC

c:Sửa đề; Cắt AH tại D

DA/DH=BA/BH

EA/EC=BA/BC

=>DA/DH*EA/EC=BA/BH*BA/BC=1