*Thuật toán sắp xếp chèn (Insertion Sort):

import time

def insertion_sort(arr):

 n = len(arr)

 for i in range(1, n):

  key = arr[i]

  j = i - 1

  while j >= 0 and arr[j] > key:

   arr[j + 1] = arr[j]

   j -= 1

  arr[j + 1] = key

# Dãy số nguyên đầu vào

A = [3, 1, 0, 10, 13, 16, 9, 7, 5, 1]

# In dãy số nguyên trước khi sắp xếp

print("Dãy số nguyên trước khi sắp xếp:", A)

# Bắt đầu đo thời gian thực hiện thuật toán

start_time = time.time()

# Gọi hàm sắp xếp chèn

insertion_sort(A)

# Kết thúc đo thời gian thực hiện thuật toán

end_time = time.time()

# In dãy số nguyên sau khi sắp xếp

print("Dãy số nguyên sau khi sắp xếp:", A)

# In thời gian thực hiện thuật toán

print("Thời gian thực hiện thuật toán: {:.6f} giây".format(end_time - start_time))

Thời gian thực hiện là 0 giây

*Thuật toán sắp xếp chọn:

import time

def selection_sort(arr):

 n = len(arr)

 for i in range(n):

  min_idx = i

  for j in range(i + 1, n):

   if arr[j] < arr[min_idx]:

    min_idx = j

  arr[i], arr[min_idx] = arr[min_idx], arr[i]

# Dãy số nguyên đầu vào

A = [3, 1, 0, 10, 13, 16, 9, 7, 5, 1]

# In dãy số nguyên trước khi sắp xếp

print("Dãy số nguyên trước khi sắp xếp:", A)

# Bắt đầu đo thời gian thực hiện thuật toán

start_time = time.time()

# Gọi hàm sắp xếp chọn

selection_sort(A)

# Kết thúc đo thời gian thực hiện thuật toán

end_time = time.time()

# In dãy số nguyên sau khi sắp xếp

print("Dãy số nguyên sau khi sắp xếp:", A)

# In thời gian thực hiện thuật toán

print("Thời gian thực hiện thuật toán: {:.6f} giây".format(end_time - start_time))

Thời gian thực hiện là: 0 giây

*Thuật toán sắp xếp nổi bọt:

import time

def bubble_sort(arr):

 n = len(arr)

 for i in range(n - 1):

  for j in range(n - i - 1):

   if arr[j] > arr[j + 1]:

    arr[j], arr[j + 1] = arr[j + 1], arr[j]

# Dãy số nguyên đầu vào

A = [3, 1, 0, 10, 13, 16, 9, 7, 5, 1]

# In dãy số nguyên trước khi sắp xếp

print("Dãy số nguyên trước khi sắp xếp:", A)

# Bắt đầu đo thời gian thực hiện thuật toán

start_time = time.time()

# Gọi hàm sắp xếp nổi bọt

bubble_sort(A)

# Kết thúc đo thời gian thực hiện thuật toán

end_time = time.time()

# In dãy số nguyên sau khi sắp xếp

print("Dãy số nguyên sau khi sắp xếp:", A)

# In thời gian thực hiện thuật toán

print("Thời gian thực hiện thuật toán: {:.6f} giây".format(end_time - start_time))

Thời gian thực hiện là: 0 giây

# Nhập dãy số từ bàn phím
lst = list(map(int, input("Nhập dãy số cách nhau bởi dấu cách: ").split()))

# Sắp xếp dãy số theo thuật toán sắp xếp chọn
for i in range(len(lst)):
   min_idx = i
   for j in range(i+1, len(lst)):
       if lst[j] < lst[min_idx]:
           min_idx = j
   lst[i], lst[min_idx] = lst[min_idx], lst[i]

# In kết quả ra màn hình
print("Dãy số đã sắp xếp:", lst)

C

c

C

A-B-D

*Chương trình 1:

from collections import Counter

import time

n = 1000

c = 0

# Ghi lại thời điểm bắt đầu

start_time = time.time()

for k in range(n):

  c = c + 1

# Ghi lại thời điểm kết thúc

end_time = time.time()

# Tính thời gian hoàn thành

elapsed_time = end_time - start_time

# Sử dụng hàm Counter để đếm số lần lặp

counter = Counter(range(n))

# In số lần lặp

print("Số lần lặp: {}".format(counter))

# In thời gian thực thi

print("Thời gian thực thi của chương trình: {:.6f} giây".format(elapsed_time))

*Chương trình 2:

import time

n = 1000

c = 0

# Ghi lại thời điểm bắt đầu

start_time = time.perf_counter()

for k in range(n):

 for j in range(n):

  c = c + 1

# Ghi lại thời điểm kết thúc

end_time = time.perf_counter()

# Tính thời gian hoàn thành

elapsed_time = end_time - start_time

# In số lần lặp

print("Số lần lặp: {}".format(c))

# In thời gian thực thi

print("Thời gian thực thi của chương trình: {:.6f} giây".format(elapsed_time))

→Sự khác biệt độ phức tạp thời gian của 2 chương trình trên:

Độ phức tạp thời gian của chương trình 1 là O(1), còn độ phức tạp thời gian của chương trình 2 là O(n²).

THAM KHẢO!

Dựa vào hai yếu tố là thời gian thực hiện thuật toán (còn gọi là độ phức tạp thuật toán) và dung lượng bộ nhớ cần thiết để lưu trữ dữ liệu.

Thuật toán tối ưu là sử dụng ít thời gian, ít bộ nhớ, ít phép toán, giải bài toán trên máy tính thường được tiến hành qua 5 bước xác định bài toán, lựa chọn hoặc thiết kế thuật toán, viết chương trình, hiệu chỉnh và viết tài liệu.

Dựa vào hai yếu tố là thời gian thực hiện thuật toán (còn gọi là độ phức tạp thuật toán) và dung lượng bộ nhớ cần thiết để lưu trữ dữ liệu.

Thuật toán tối ưu là sử dụng ít thời gian, ít bộ nhớ, ít phép toán, giải bài toán trên máy tính thường được tiến hành qua 5 bước xác định bài toán, lựa chọn hoặc thiết kế thuật toán, viết chương trình, hiệu chỉnh và viết tài liệu.

Đáp án B

a. Dựa trên mã lệnh thuật toán cho trong Hình 3.

b) Dựa trên mã lệnh thuật toán cho trong Hình 5.

a)

import time

def linear_search(arr, x):

 """

 Tìm kiếm tuyến tính trong dãy arr để tìm giá trị x.

 Trả về vị trí của x trong dãy nếu x được tìm thấy, -1 nếu không tìm thấy.

 """

 n = len(arr)

 for i in range(n):

  if arr[i] == x:

   return i

 return -1

# Dãy số A

A = [3, 1, 0, 10, 13, 16, 9, 7, 5, 11]

# Phần tử cần tìm kiếm

C = 9

# Bắt đầu đo thời gian

start_time = time.perf_counter()

# Tìm kiếm phần tử C trong dãy A

result = linear_search(A, C)

# Kết thúc đo thời gian

end_time = time.perf_counter()

if result != -1:

 print(f"Phần tử {C} được tìm thấy tại vị trí {result} trong dãy A.")

else:

 print(f"Phần tử {C} không có trong dãy A.")

print(f"Thời gian thực hiện thuật toán: {end_time - start_time} giây.")

b)

import time

def binary_search(arr, x):

 """

 Tìm kiếm nhị phân trong dãy arr để tìm giá trị x.

 Trả về vị trí của x trong dãy nếu x được tìm thấy, -1 nếu không tìm thấy.

 """

 left, right = 0, len(arr) - 1

 while left <= right:

  mid = (left + right) // 2

  if arr[mid] == x:

   return mid

  elif arr[mid] < x:

   left = mid + 1

  else:

   right = mid - 1

 return -1

# Dãy số A đã được sắp xếp

A = [0, 1, 3, 5, 7, 9, 10, 11, 13, 16]

# Phần tử cần tìm kiếm

C = 9

# Bắt đầu đo thời gian

start_time = time.perf_counter()

# Tìm kiếm phần tử C trong dãy A bằng thuật toán tìm kiếm nhị phân

result = binary_search(A, C)

# Kết thúc đo thời gian

end_time = time.perf_counter()

if result != -1:

 print(f"Phần tử {C} được tìm thấy tại vị trí {result} trong dãy A.")

else:

 print(f"Phần tử {C} không có trong dãy A.")

print(f"Thời gian thực hiện thuật toán: {end_time - start_time} giây.")

-Thời gian thực hiện ở câu a là 8.99999,thời gian thực hiện ở câu b là 6,49999 giây.