a, ta có 2 trường hợp:

+) n chẵn =>n+10 = chẵn + chẵn = chẵn chia hết cho 2

+) n lẻ => n + 15 = lẻ + lẻ = chẵn chia hết cho 2

vậy (n+10)(n+15) chia hết cho 2(đpcm)

11.....1-10m=1111...11-n-9n =(111..1-n)-9n

111..1-n luôn luôn chia hết cho 9

=> 11...1-n-10n chia hết cho 9

Giải :

Vì n thuộc N và n > 1

Ta có : n( n + 1 ) ( n + 2 ) = n ( n²- 1 ) = n² . n - 1 . n = n³ - n

=) n³ - n = n( n + 1 ) ( n + 2 ) : hết cho 6 với mọi n thuộc N và n > 1 thì n( n + 1 ) ( n + 2 ) là tích của ba số tự nhiên liên tiếp

Do đó n( n + 1 ) ( n + 2 ) : hết cho 6 với mọi n thuộc N và n > 1

Vậy với n thuộc N , n > 1 thì n( n + 1 ) ( n + 2 ) : hết cho 6

Ta xét theo 2 trường hợp của n: 

 - Chia hết cho 2

+ Nếu n chẵn =>n sẽ chia hết cho 2 

=>n.(n+1).(n+2) sẽ chia hết cho 2

+Nếu n lẻ =>n+1 sẽ chẵn và n+1 chia hết cho 2

=>n.(n+1).(n+2) sẽ chia hết cho 2

- Chia hết cho 3

+ Nếu n =3a=>n chia het cho 3=>n.(n+1).(n+2) chia hết cho 3

+Nếu n=3k+1 => n+2 sẽ chia hết cho 3 => n.(n+1).(n+2) chia hết cho 3

+Nếu n=3k+2=> n+1 chia hết cho 3=> n.(n+1).(n+2) chia hết cho 3

Từ đó suy ra, n.(n+1).(n+2) chia hết cho cả 2 và 3 , mà đã chia hết cho 2 và 3 sẽ chia hết cho 6. 

Kết luận...

tick nha

Ta thấy n.(n+1) là 2 số tự nhiên liên tiếp => n.(n+1)\(⋮\)2

        n.(n+1).(n+2) là 3 số tự nhiên liên tiếp=> n.(n+1).(n+2)​\(⋮\)​3

=> n.(n+1).(n+2) chia hết cho 6 

a. Gọi 3 số đó là a , a+1, a+2

Ta có: a+ a+1 + a+2 = 3a +3

3 chia hết cho 3 => 3a chia hết cho 3

=> 3a+3 chia hết cho 3

=> Tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 3

a. Gọi 4 số đó là a , a+1, a+2 ,a+4

Ta có: a+ a+1 + a+2 +a+4 = 4a +4

4 chia hết cho 4 => 4a chia hết cho 4

=> 4 a+4 chia hết cho 4

=> Tổng của 4 số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 4

ban tren lam sai roi kia vi ho noi khong chia het cho 4 ma

đồ ngu =200004

n² + n + 1

= n . n + n + 1

= n . ( n + 1 ) + 1

Do n . ( n + 1 ) là hai số  liên tiếp => có tận cùng là : 0;2;6

=> n . ( n + 1 ) + 1 có tận cùng là : 1 ; 3 ; 7 không chia hết cho 2

Vậy n².n+1 không chia hết cho 2

sogoku ng ta ko b thì ng ta hỏi ai lại chửi như z?

b)goi 3 số tự nhiên la a, a+1, a+2 
tổng 3 số la 3a+3 chia hết cho 3

a)Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a, a +1, a + 2 ( a thuộc N ) 
Ta xét 3 trường hợp :
TH1: a chia cho 3 dư 0
Suy ra : a chia hết cho 3
TH2: a chia cho 3 dư 1 
Ta có : a = 3q + 1
a + 2 = 3q +1 + 2
a + 2 = 3q + 3
a + 2 = 3q + 3 .1
a + 2 = 3.(q + 1 )
Suy ra : a +2 chia hết cho 3 
TH3 : a chia cho 3 dư 2
Ta có : a = 3q + 2
a + 1 = 3q +2 + 1
a + 1 = 3q + 3
a + 1 = 3q + 3 .1
a + 1 = 3.(q + 1)
Suy ra : a + 1 chia hết cho 3 
Vậy trong 3 số tự nhiên liên tiếp có duy nhất 1 số chia hết cho 3 

Ban co chac chan dung ko vay