Gọi x(m) là chiều rộng của hcn ⇒ 4x (m) là chiều dài của hcn.

Theo đề: \((x-2).(2.4x)=x.4x+20\Leftrightarrow x^2-4x-5=0\Leftrightarrow\left[\begin{array}{} x=5\\ x=-1(loại) \end{array} \right.\)

Vậy mảnh đất hcn có chiều rộng là 5m, chiều dài là 4.5=20m

Gọi chiều dài hcn là x(m)Đk x>17

thì chiều rộng hcn là x-17(m)

Theo đề bài ta có

x(x-17)=110

⇔\(x^2-17x-110=0\)

△=\(\left(-17\right)^2-4\cdot\left(-110\right)=729\)

\(\sqrt{\Delta}=\sqrt{729}=27>0\)

⇒Pt có 2 nghiệm pb

x₁=\(\dfrac{17-27}{2\cdot1}=--5\left(L\right)\)

x₂=\(\dfrac{17+27}{2\cdot1}=22\left(N\right)\)

Vậy chiều dài hcn là 22 (m)

thì chiều rộng hcn là 22-17=5(m)

Gọi chiều dài của hình chữ nhật ban đầu là x , m , x>15  \(x\in R\)

=> Chiều rộng của hình chữ nhật ban đầu là x-15 , m

=> Diện tích của hình chữ nhật ban đầu là \(x\left(x-15\right)\)   , m²

Theo bài ra ta có :

Chiều dài của hình chữ nhật mới là : x + 5  , m

Chiều rộng của hình chữ nhật mới là : x - 5 , m 

=> Diện tích hình chữ nhật mới là : \(\left(x+5\right)\left(x-5\right)\)   ,  m²

Theo giả thiết đề nên ta có phương trình :

               \(\left(x+5\right)\left(x-5\right)-x\left(x-15\right)=650\)

         <=> x = 35,25  m

vậy chiều dài ban đầu là 35,25 m 

chiều ring ban đầu là 20,25 m

Đặt chiều dai hình chữ nhật là a , chiều rộng là b ( \(a,b\inℝ^∗\)

Ta có hệ phương trình sau

              \(\hept{\begin{cases}ab=300\\\left(a+4\right)\left(b+1\right)-ab=36\end{cases}}\)       

 \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}ab=300\\a+4b=32\end{cases}}\)       \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}ab=300\\a=32-4b\end{cases}}\)    \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(32-4b\right)b=300\\a=32-4b\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-4b^2+32b=300\\a=32-4b\end{cases}}\)

Gọi chiều dài và chiều rộng mảnh đất lần lượt là a và (m; a,b>0)

+ Mảnh đất có chu vi 70m

\(\Rightarrow2\left(a+b\right)=75\left(1\right)\)

+ Tăng chiều rộng 1m ,giảm chiều dài 5m thì diện tích mảnh đất giảm 60m² so với ban đầu

\(\Rightarrow\left(a-5\right)\left(b+1\right)=ab-60\\ \Leftrightarrow ab+a-5b-5=ab-60\\ \Leftrightarrow a-5b=-55\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right)\left(2\right)\Rightarrow hpt:\left\{{}\begin{matrix}2a+2b=70\\a-5b=-55\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=20\\b=15\end{matrix}\right.\left(TM\right)\)

Vậy chiều dài mảnh đất là 20(m) và chiều rộng mảnh đất là 15(m)

Nửa chu vi của mảnh đất là: 70:2=35(m)

Gọi chiều dài ban đầu của mảnh đất là a(m)(Điều kiện: \(0< a\le35\))

Chiều rộng ban đầu của mảnh đất là: 35-a(m)

Diện tích ban đầu của mảnh đất là: \(a\left(35-a\right)=35a-a^2\left(m^2\right)\)

Vì khi tăng chiều rộng thêm 1m và giảm chiều dài 5m thì diện tích giảm 60m² so với ban đầu nên ta có phương trình:

\(\left(a-5\right)\left(35-a+1\right)=35a-a^2-60\)

\(\Leftrightarrow\left(a-5\right)\left(-a+36\right)=35a-a^2-60\)

\(\Leftrightarrow-a^2+36a+5a-180-35a+a^2+60=0\)

\(\Leftrightarrow6a-120=0\)

\(\Leftrightarrow6a=120\)

hay a=20(thỏa ĐK)

Chiều rộng ban đầu là: 35-20=15(m)

Vậy: Chiều dài và chiều rộng ban đầu là 20m và 15m

bài này dễ àm,,,,đăng lm chi

gọi 2 cạnh hcn là a: dài,b : rộng

a*b=192

a=2b

Tiếp phần của Tuấn nha!

Dựa vào lâp luận của Tuấn thì:

a x a x 8 = 192(m²)

a x a = 192 : 8 = 24

Đến đây thì hết

Gọi chiều rộng mảnh đất lúc đầu là x (m), chiều dài là x + 5 (m), x > 0.

Diện tích mảnh đất ban đầu là x.(x+5) m².

Chiều dài mảnh đất lúc sau là x + 5 + 3 = x+8 (m), chiều rộng mảnh đất lúc sau là x - 5 (m). Diện tích mảnh đất lúc sau là (x - 5)(x + 8) m².

Theo bài ra ta có: x(x+5) - (x-5)(x+8) = 110.

Giải phương trình ta được: 5x -3x + 40 =110.

=> 2x = 70 => x= 35.

Vậy chiều rộng ban đầu là 35 m, chiều dài ban đầu là 40 m.

Gọi 3 chiều dài lần lượt là a,b,c ( thuộc N sao, chắc thế ) (m)
Có chiều dài của mảnh đất có chiều rộng ngắn nhất hơn chiều dài của mảnh đất có chiều rộng lớn nhất là 14m 
>> a-c = 14(m)
Nhận xét: Trong cùng 1 hình chữ nhật thì chiều dài và chiểu rộng là hai đại lượng tỉ lệ nghịch mà chiều rộng lần lượt là 5m, 7m ,10m
>> a.5=b.7=c.10>> \(\frac{a}{\frac{1}{5}}=\frac{b}{\frac{1}{7}}=\frac{c}{\frac{1}{10}}\). Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

\(\frac{a}{\frac{1}{5}}=\frac{b}{\frac{1}{7}}=\frac{c}{\frac{1}{10}}=\frac{a-c}{\frac{1}{5}-\frac{1}{10}}=\frac{14}{\frac{1}{10}}=140\)
suy ra \(\hept{\begin{cases}a=28\left(m\right)\\b=20\left(m\right)\\c=14\left(m\right)\end{cases}\left(TM\right)}\) >>>> Diện tích mỗi mảnh đất nhỏ là 28.5=140 >>> Diện tích cả khu đất là 140.3= 420 ( mét vuông )

(TM nghĩa là thoả mãn nhé bạn) ( Bài thì dễ nhưng đánh máy cực quá )

Quên mất cái chỗ diện tích mỗi mảnh nhỏ bạn nhớ ghi mét vuông nhé