Cho tam giác ABC, gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của AB,AC,BC.
a) Chứng minh tứ giác BMNC là hình thang
b) Tứ giác MNPB lf hình gì?Vì sao?
Những câu hỏi liên quan
17 tháng 11 2021 lúc 16:03
cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M, N, H lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC.
a) Chứng minh : Tứ giác MNCB là hình thang cân.
b) Gọi D là điểm đối xứng của H qua N. Các tứ giác AHCD, ADNM là hình gì? Vì sao?
c) Chứng minh : N là trọng tâm của tam giác CMD.
d) MD cắt AC tại E. Chứng minh : BN đi qua trung điểm của HE.
17 tháng 11 2021 lúc 16:06
cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M, N, H lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC.
a) Chứng minh : Tứ giác MNCB là hình thang cân.
b) Gọi D là điểm đối xứng của H qua N. Các tứ giác AHCD, ADNM là hình gì? Vì sao?
c) Chứng minh : N là trọng tâm của tam giác CMD.
d) MD cắt AC tại E. Chứng minh : BN đi qua trung điểm của HE.
Giúp câu d ạ
cho tam giác abc .gọi m,n lần lượt là trung điểm của ab và ac
a)chứng minh rằng tứ giác BMNC là hình thang
b)gọi E là điểm đối xứng vs M và N .chứng minh tứ giác aecm là hình bình hành
a, Vì M,N là trung điểm AB,AC nên MN là đtb tg ABC
Do đó MN//BC hay BMNC là hthang
b, Vì N là trung điểm AC và ME(tc đối xứng) nên AECM là hbh
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC.
a) Tứ giác BMNC là hình gì? Vì sao?
b) Lấy điểm E đối xứng với M qua N. Chứng minh tứ giác AECM là hình bình hành.
c) Tứ giác BMEC là hình gì? Vì sao?
d) Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì thì tứ giác AECM là hình vuông?
a: Xét ΔABC có
M là trung điểm của AB
N là trung điểm của AC
Do đó: MN là đường trung bình của ΔABC
Suy ra: MN//BC
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho tam giác abc ( ab<ac). Đường cao AI. Gọi M,N,K lần lượt là trung điểm của cách cạnh AB,AC,BC.
a) Chứng minh tứ giác BMNC là hình thang.
b) Gọi P là điểm đối xứng của I qua M.
Chứng minh tứ giác AIBP là hình chữ nhật.
c) Chứng minh góc MIN = góc MKN
a) Xét tam giác ABC:
+ M là trung điểm của AB (gt).
+ N là trung điểm của AC (gt).
\(\Rightarrow\) MN là đường trung bình.
\(\Rightarrow\) MN // BC (Tính chất đường trung bình).
Xét tứ giác BMNC:
MN // BC (cmt).
\(\Rightarrow\) Tứ giác BMNC là hình thang.
b) Xét tứ giác AIBP:
+ M là trung điểm của AB (gt).
+ M là trung điểm của PI (P là điểm đối xứng của I qua M).
\(\Rightarrow\) Tứ giác AIBP là hình bình hành (dhnb).
Mà \(\widehat{AIB}=90^o\left(AI\perp BC\right).\)
\(\Rightarrow\) Tứ giác AIBP là hình chữ nhật (dhnb).
c) Xét tam giác ABC: MN là đường trung bình (cmt).
\(\Rightarrow\) MN = \(\dfrac{1}{2}\) BC (Tính chất đường trung bình).
Mà BK = KC = \(\dfrac{1}{2}\) BC (K là trung điểm của BC).
\(\Rightarrow\) MN = BK = KC = \(\dfrac{1}{2}\) BC.
Xét tứ giác MNKB:
+ MN = BK (cmt).
+ MN // BK (MN // BC).
\(\Rightarrow\) Tứ giác MNKB là hình bình hành (dhnb).
\(\Rightarrow\) \(\widehat{MNK}=\widehat{MBK}\) (Tính chất hình bình hành).
Mà \(\widehat{MBK}=\widehat{MIB}\) (Tứ giác AIBP là hình chữ nhật).
\(\Rightarrow\widehat{MNK}=\widehat{MIB}.\)
Lại có: \(\widehat{MIB}=\widehat{IMN}\) (MN // BC).
\(\Rightarrow\widehat{MNK}=\widehat{IMN}.\)
Xét tứ giác MNKI: MN // KI (MN // BC).
\(\Rightarrow\) Tứ giác MNKI là hình thang.
Mà \(\widehat{IMN}=\widehat{MNK}\left(cmt\right).\)
\(\Rightarrow\) Tứ giác MNKI là hình thang cân.
\(\Rightarrow\) \(\widehat{MIN}=\widehat{MKN.}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
22 tháng 10 2023 lúc 19:51
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB<AC), đường cao AH. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,AC,BC.
a) Lấy điểm Q đối xứng với điểm P qua điểm N. Chứng minh tứ giác AQPB là hình bình hành.
b) Tứ giác MNPH là hình gì? Vì sao?
a: Xét tứ giác APCQ có
N là trung điểm chung của AC và PQ
nên APCQ là hình bình hành
=>AQ//CP và AQ=CP
AQ=CP
CP=PB
Do đó: AQ=BP
AQ//CP
mà B thuộc tia đối của tia CP
nên AQ//BP
Xét tứ giác AQPB có
AQ//PB
AQ=PB
Do đó: AQPB là hình bình hành
b: Xét ΔABC có
M,N lần lượt là trung điểm của AB,AC
=>MN là đường trung bình của ΔABC
=>MN//BC
=>MN//HP
Xét ΔABC có
M,P lần lượt là trung điểm của BA,BC
=>MP là đường trung bình
=>MP//AC và MP=AC/2(1)
ΔAHC vuông tại H
mà HN là đường trung tuyến
nên \(HN=\dfrac{AC}{2}\)(2)
Từ (1),(2) suy ra MP=HN
Xét tứ giác MNPH có
MN//PH
MP=HN
Do đó: MNPH là hình thang cân
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn (AB < AC). Gọi M, N, K là trung điểm của AB, AC, BC.
a) Chứng minh Tứ giác BMNK là hình gì ? Vì sao?
b) Chứng minh Tứ giác AMKN là hình bình hành. Tìm điều kiện của tam giác
Cho ∆ABC nhọn. Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh AC, AB, BC.
a) Tứ giác BEDF là hình gì ? Vì sao ?
b) Gọi H là trực tâm của ∆ABC. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của HB, HC, HẠ. Chứng minh rằng tứ giác DEMN là hình chữ nhật.
c) Gọi O là giao điểm của MD và EN . Chứng minh rằng ba điểm O, P, F thẳng hàng.
Bài 4 . Cho tam giác ABC gọi M,N lần lượt là trung điểm của cạnh AB , AC
a, Tứ giác BMNC là hình gì ? Vì sao ?
b, Lấy điểm E đối xứng với M qua N . Chứng minh tứ giác AECM là hình bình hành .
c, Tứ giác BMEC là hình gì ? Vì sao ?