2x²-2x+2=2(x²-x+1)

\(=2\left(x^2-\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}\right)\)

\(=2\left[x\left(x-\frac{1}{2}\right)-\frac{1}{2}\left(x-\frac{1}{2}\right)+\frac{3}{4}\right]=2\left(x-\frac{1}{2}\right)\left(x-\frac{1}{2}\right)+\frac{3}{4}\)

\(=2\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\)

Vì \(2\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\ge0\Rightarrow2\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}>0\)

=>đa thức vô nghiệm

câu sau xem lại đề

Sai đề rồi bạn

sai đề à

vô nghiệm mà

Ta có :

x² + 2x + 3

= x² + 2.1.x + 1² + 2

= (x + 1 )² + 2

vì ( x + 1 )² \(\ge\)0 nên (x + 1 )² + 2 > 0

suy ra : đa thức trên vô nghiệm

\(\Delta=1-3=-2< 0\)Phương trình chắc chắn vô nghiệm

Bằng 2 cách

f(x) đề có cho bằng 0 không vậy em ? 

Ta có: \(x^2+x+1\)

\(=x^2+2\cdot x\cdot\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}\)

\(=\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}>0\forall x\)

hay đa thức \(f\left(x\right)=x^2+x+1\) vô nghiệm

Do 3x^2>=0 với mọi x

x^2>=0 với mọi x

6>0

Nên đa thức P(x) vô nghiệm

phân tích ra HĐT

Vì 3x²>=0 , x²>=0

=>3x²+x² >=0

=>3x²+x²+6>=6

Hay đa thức P(x) không nhận giá trị bằng 0

Vậy đa thức P(x) vô nghiệm

Ta có: 

\(\left(x-4\right)^2\ge0\)

\(\left(x+5\right)^2\ge0\)

\(\Rightarrow\left(x-4\right)^2+\left(x+5\right)^2=0\) khi

\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-4\right)^2=0\\\left(x+5\right)^2=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-4=0\\x+5=0\end{matrix}\right.\) => không có giá trị x nào thỏa mãn

=> đa thức vô nghiệm