Theo công thức hoán vị:

Với 10 quả bóng khác nhau, ta có 10 lựa chọn cho vị trí đầu tiên, 9 lựa chọn cho vị trí thứ hai, 8 lựa chọn cho vị trí thứ ba và 7 lựa chọn cho vị trí thứ tư.

Do đó, số cách lấy ra và sắp xếp 4 quả bóng là: \(10.9.8.7=5040\) cách.

tick cho mk vài cái đi 

làm ơn làm phước đó

ooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooook

Gọi quả bóng đỏ , xanh , vàng lần lượt là a,b,c \(\left(a,b,c\in N^{\cdot}\right)\)

Theo đề bài ta có :

\(\dfrac{2}{3}a=\dfrac{1}{3}b=\dfrac{1}{2}c\)

hay \(\dfrac{a}{\dfrac{3}{2}}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{2}\)  và a + b + c = 260 

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\dfrac{a}{\dfrac{3}{2}}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{2}=\dfrac{a+b+c}{\dfrac{3}{2}+3+2}=\dfrac{260}{\dfrac{13}{2}}=40\)

\(\dfrac{a}{\dfrac{3}{2}}=40\Rightarrow a=40.\dfrac{3}{2}=60\)

\(\dfrac{b}{3}=40\Rightarrow b=40.3=120\)

\(\dfrac{c}{2}=40\Rightarrow c=40.2=80\)

Vậy có 60 quả bóng đỏ , 120 quả bóng xanh và 80 quả bóng vàng

Quy đồng tử số: \(\dfrac{2}{3}=\dfrac{2}{3},\dfrac{1}{3}=\dfrac{2}{6},\dfrac{1}{2}=\dfrac{2}{4}\)

Nếu số quả bóng đỏ là \(3\) phần thì số quả bóng xanh là \(6\) phần, số quả bóng vàng là \(\\ 4\) phần.

Tổng số phần bằng nhau là: 

\(3+6+4=13\) (phần) 

Giá trị mỗi phần là:

\(260\div13=20\) (quả) 

Số quả bóng đỏ là: 

\(20\times3=60\) (quả) 

Số quả bóng xanh là: 

\(20\times6=120\) (quả) 

Số quả bóng vàng là: 

\(20\times4=80\) (quả) 

Tổng số khả năng có thể xảy ra của phép thử là \(n\left( \Omega  \right) = C_{13}^2.13\)

a) Biến cố “Ba quả bóng lấy ra cùng màu” xảy ra khi hai lần đều lấy ra bóng có cùng màu xanh, đỏ hoặc vàng. Số kết quả thuận lợi cho biến cố là \(C_5^2.5 + C_6^2.6 + C_2^2.2 = 142\)

Vậy xác suất của biến cố “Ba quả bóng lấy ra cùng màu” là \(P = \frac{{142}}{{13C_{13}^2}} = \frac{{71}}{{507}}\)

b) Số kết quả thuận lợi cho biến cố “Bóng lấy ra lần 2 là bóng xanh” là \(C_{13}^2.5\)

Vậy xác suất của biến cố “Bóng lấy ra lần 2 là bóng xanh” là \(P = \frac{{5C_{13}^2}}{{13C_{13}^2}} = \frac{5}{{13}}\)

c) Biến cố “Ba bóng lấy ra có ba màu khác nhau” xảy ra khi hai quả bóng lấy ra lần đầu là 2 màu khác nhau và quả bóng lấy lần 2 có màu còn lại. Số kết quả thuận lợi cho biến cố này là \(5.6.2.3 = 180\)

Vậy xác suất của biến cố “Ba bóng lấy ra có ba màu khác nhau” là \(P = \frac{{180}}{{13C_{13}^2}} = \frac{{30}}{{169}}\)

Có tất cả số quả bóng màu cam là:               

                42-7 = 35 (quả bóng cam)

Số quả bóng màu cam gấp số lần số quả bóng màu đen là:

                 35 : 7 = 5 (lần)

                                 Đáp số: 5 lần. 

Trong thùng có số quả bóng cam là :

       42  - 7 = 35 (quả)

Số quả bóng cam gấp số lần số quả bóng đen là :

      35   :   7   =   5 (lần)

         Đ/s : 5 lần

Số bóng cam gấp 5 lần số bóng đen 

Chọn B