Tìm GTLN:

\(A=-x^2+6x-15\)

\(=-\left(x^2-6x+15\right)\)

\(=-\left(x^2-2.x.3+9+6\right)\)

\(=-\left(x+3\right)^2-6\le0\forall x\)

Dấu = xảy ra khi: 

   \(x-3=0\Leftrightarrow x=3\)

Vậy A_max = - 6 tại x = 3

Tìm GTNN :

\(A=x^2-4x+7\)

\(=x^2+2.x.2+4+3\)

\(=\left(x+2\right)^2+3\ge0\forall x\)

Dấu = xảy ra khi:

   \(x+2=0\Leftrightarrow x=-2\)

Vậy A_min = 3 tại x = - 2

Các câu còn lại làm tương tự nhé... :)

giải hết i

Mong mọi người giúp với, mình đang cần gấp!!! Thanks

a) (x+3)^2-(x-5)(x+5)-6x

= x^2+6x+9-x^2+25-6x

= 9+25

= 94

vậy...

b) ta có: 25x^2-90x+100

= (5x)^2 - 2.5x.9 + 9^2 + 19

= (5x-9)^2 + 19

vì (5x-9)^2 >= 0 và 19>0 nên...

C=[(x+1)(x-6)][(x-2)(x-3)]

=(x²-5x-6)(x²-5x+6)

=(x²-5x)²-36>=-36

GTNN cua C=-36 tai x²-5x=0=>x(x-5)=0=>x=0 hoac x=5

B=(x-3)²+(x-11)²

  =x²-6x+9+x²-22x+121

  =2x²-28x+130

  =2(x²-14x+65)

  =2(x²-2.7x+7²-7²+65)

  =2[(x-7)²-49+65]

  =2(x-7)²+32

=> vì 2(x-7)² >= 0 

=>2(x-7)²+32 >= 32

=> GTNN của B=32. Khi x=7

A=25x²+3y²-10x+11

  =25x²-10x+1+3y²+10

  =(5x-1)²+3y²+10

 =>vì (5x-1)²+3y² >= 0

 =>(5x-1)²+3y²+10>= 10

 => GTNN của A=10 . Khi x=1/5 và y=0

a) x² - 2x + 5 = (x - 1)² + 4 >= 4

Min là 4 khi x = 1

Câu 2:

a: ĐKXĐ: \(x\notin\left\{0;2\right\}\)

b: Sửa đề: \(A=\left(\dfrac{2x-x^2}{2x^2+8}-\dfrac{2x^2}{x^3-2x^2+4x-8}\right)\cdot\left(\dfrac{2}{x^2}-\dfrac{x-1}{x}\right)\)

\(=\left(\dfrac{2x-x^2}{2\left(x^2+4\right)}-\dfrac{2x^2}{\left(x-2\right)\left(x^2+4\right)}\right)\cdot\dfrac{2-x\left(x-1\right)}{x^2}\)

\(=\left(\dfrac{\left(2x-x^2\right)\left(x-2\right)-4x^2}{2\left(x^2+4\right)\left(x-2\right)}\right)\cdot\dfrac{2-x^2+x}{x^2}\)

\(=\dfrac{\left(x^2-2x\right)\left(x-2\right)+4x^2}{2\left(x^2+4\right)\left(x-2\right)}\cdot\dfrac{x^2-x-2}{x^2}\)

\(=\dfrac{x^3-2x^2-2x^2+4x+4x^2}{2\left(x^2+4\right)\left(x-2\right)}\cdot\dfrac{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}{x^2}\)

\(=\dfrac{x^3+4x}{2\left(x^2+4\right)}\cdot\dfrac{x+1}{x^2}\)

\(=\dfrac{x\left(x^2+4\right)\left(x+1\right)}{2\left(x^2+4\right)\cdot x^2}=\dfrac{x+1}{2x}\)

c: Khi x=2024 thì \(A=\dfrac{2024+1}{2\cdot2024}=\dfrac{2025}{4048}\)

Câu 1:

a: \(25x^2\left(x-3y\right)-15\left(3y-x\right)\)

\(=25x^2\left(x-3y\right)+15\left(x-3y\right)\)

\(=\left(x-3y\right)\left(25x^2+15\right)\)

\(=\left(x-3y\right)\cdot5\cdot\left(5x^2+3\right)\)

b: \(x^4-5x^2+4\)

\(=x^4-x^2-4x^2+4\)

\(=\left(x^4-x^2\right)-\left(4x^2-4\right)\)

\(=x^2\left(x^2-1\right)-4\left(x^2-1\right)\)

\(=\left(x^2-1\right)\left(x^2-4\right)=\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right)\)

GTNN là gì z.tui ko  hiểu nên ko giải được!

GTNN là giá trị nhỏ nhất

giá trị nhỏ nhất