hai tổ làm trung một công việc.nếu làm riêng tổ 1 làm trong 9h xong . tổ 2 làm trong 12h nhưng tổ 1 làm xong 4h thì chuyển đi chỗ khác còn phần còn lại tổ hai đến làm nốt hỏi riêng tổ hai làm nốt cv trong bao nhiêu lâu
hai tổ làm trung một công việc.nếu làm riêng tổ 1 làm trong 9h xong . tổ 2 làm trong 12h nhưng tổ 1 làm xong 4h thì chuyển đi chỗ khác còn phần còn lại tổ hai đến làm nốt hỏi riêng tổ hai làm nốt cv trong bao nhiêu lâu
4h tổ 1 làm được :
\(4:9=\dfrac{4}{9}\) (cv)
1h tổ 2 làm được :
\(1:12=\dfrac{1}{12}\) (cv)
Tổ 2 còn phải làm :
\(1-\dfrac{4}{9}=\dfrac{5}{9}\)(cv)
Vậy phần việc còn lại tổ 2 làm trong :
\(\dfrac{5}{9}:\dfrac{1}{12}=\dfrac{20}{3}\left(h\right)\)
Hai tổ cùng làm 1 công việc, nếu làm riêng : tổ 1 làm trong 9h xong, tổ 2 làm trong 12h xong. Nhưng tổ 1 chỉ làm có 4h rồi chuyển đi làm việc khác, phần việc còn lại tổ 2 đến làm nốt công việc trong bao lâu?
Lời giải:
Trong 1 giờ:
Tổ 1 làm được $\frac{1}{9}$ công việc
Tổ 2 làm được $\frac{1}{12}$ công việc
Trong 4 giờ đầu tiên 2 tổ làm được:
$4\times (\frac{1}{9}+\frac{1}{12})=\frac{7}{9}$ (công việc)
Số phần việc còn lại là: $1-\frac{7}{9}=\frac{2}{9}$ (công việc)
Tổ 2 làm nốt công việc trong:
$\frac{2}{9}: \frac{1}{12}=\frac{8}{3}$ (giờ)
Hai tổ công nhân nếu làm chung 12h thì hoàn thành công việc. Họ làm với nhau 4h thì tổ 1 chuyển đi làm việc khác. Tổ 2 làm xong công việc còn lại trong 10h. Tính thời gian mỗi tổ làm riêng một mình xong công việc?
hai tổ cùng làm chung 1 công việc trong 12 giờ thì xong , nhưng 2 tổ cùng làm trong 4 giờ thì tổ I được điều đi làm việc khác , tổ II làm nốt trong 10 giờ thì xong công việc . Hỏi mỗi tổ làm riêng thì trong bao lâu xong việc ?
Gọi (I) làm trong y là lượng công việc mà tổ 1h
Mà tổ (II) cùng làm với nhau trong 11 công việc nên ta có phương trình:
(1)
Mặt khác 4h thì tổ (II) làm nốt trong 4(x+y)+10y=14(x+y)+10y=1 (1) và phương trình x=1/ 60 và ⇒⇒ Tổ 60h thì xong công việc.
Tổ 15h thì xong công việc.
Bn tham khảo nha
Gọi a(giờ) và b(giờ) lần lượt là thời gian tổ 1 và tổ 2 hoàn thành công việc khi làm riêng(Điều kiện: a>12; b>12)
Trong 1 giờ, tổ 1 làm được: \(\dfrac{1}{a}\)(công việc)
Trong 1 giờ, tổ 2 làm được: \(\dfrac{1}{b}\)(công việc)
Trong 1 giờ, hai tổ làm được: \(\dfrac{1}{12}\)(công việc)
Do đó, ta có phương trình: \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}=\dfrac{1}{12}\)(1)
Vì khi 2 tổ cùng làm trong 4 giờ thì tổ 1 được điều đi làm việc khác và tổ 2 làm nốt trong 10 giờ thì xong công việc nên ta có phương trình:
\(\dfrac{4}{a}+\dfrac{4}{b}+\dfrac{10}{b}=1\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{4}{a}+\dfrac{14}{b}=1\)(2)
Từ (1) và (2) ta lập được hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}=\dfrac{1}{12}\\\dfrac{4}{a}+\dfrac{14}{b}=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{4}{a}+\dfrac{4}{b}=\dfrac{1}{3}\\\dfrac{4}{a}+\dfrac{14}{b}=1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{-10}{b}=\dfrac{-2}{3}\\\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}=\dfrac{1}{12}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=\dfrac{-30}{-2}=15\\\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{15}=\dfrac{1}{12}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{a}=\dfrac{1}{12}-\dfrac{1}{15}=\dfrac{1}{60}\\b=15\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=60\\b=15\end{matrix}\right.\)(thỏa ĐK)
Vậy: Tổ 1 cần 60 giờ để hoàn thành công việc khi làm riêng
Tổ 2 cần 15 giờ để hoàn thành công việc khi làm riêng
để hoàn thành công việc hai tổ làm chung trong 8 giờ. tuy nhiên sau 6 giờ làm chung tổ 2 được điều đi làm việc khác, tổ một hoàn thành nốt công việc còn lại trong 6 giờ. hỏi hai tổ làm riêng thì bao lâu xong công việc
Gọi thời gian làm riêng xong việc của tổ 1 là x>0 (giờ) và tổ 2 là y>0 giờ
Trong 1 giờ hai tổ lần lượt làm được \(\dfrac{1}{x}\) và \(\dfrac{1}{y}\) phần công việc
Do 2 tổ làm chung trong 8 giờ thì hoàn thành nên: \(8\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\right)=1\)
Hai đội làm việc chung trong 6h và đội 1 làm việc 1 mình thêm 6h thì hoàn thành nên:
\(6\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\right)+6.\dfrac{1}{x}=1\) \(\Leftrightarrow\dfrac{2}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{6}\)
Ta được hệ pt: \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{8}\\\dfrac{2}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{6}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{24}\\\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{12}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=24\\y=12\end{matrix}\right.\)
có 2 tổ công nhân nếu làm chung thì 12h sẽ xong 1 công việc đã định. Họ làm chung với nhau được 4h thì tổ 1 được điều đonh đi làm việc khác. Tổ 2 làm nốt công việc còn lại trong 10h. Hỏi tổ 2 làm 1 mình thì bao lâu xong công việc
Gọi thời gian đội 2 làm một mình hoàn thành công việc là x (giờ , x > 12)
=> Trong 1 giờ tổ 2 làm một minh được : 1/x (công việc)
Hai tổ làm chung hoàn thành trong 12 giờ
Trong thực tế 2 tổ làm chung được 4 giờ
=> Hai tổ làm chung được 4/12 = 1/3 (công việc)
=> Tổ 2 làm một mình hết 2/3 công việc trong 10 giờ
=> Trong 1 giờ tổ 2 làm một mình được :
(2/3)/10 = 2/30 = 1/15 (công việc)
Ta có : 1/x = 1/15 <=> x = 15
Vậy tổ 2 làm một mình thì sau bao lâu 15 giờ sẽ hoàn thành công việc
Hai tổ công nhân làm chung trong 12 giờ sẽ xong công việc được giao. Họ làm chung với nhau được 4 giờ thì tổ thứ nhất được điều đi làm việc khác. Tổ thứ hai làm nốt công việc còn lại trong 10 giờ thì xong. Hỏi tổ thứ hai làm một mình thì trong bao lâu sẽ hoàn thành công việc?
Hai tổ cùng làm một công việc trong 48 giờ thì xong. Nếu tổ 1 làm một mình trong 60 giờ, sau đó tổ 1 nghỉ, tổ 2 làm nốt công việc còn lại trong 32 giờ nữa thì xong. Hỏi nếu chỉ có tổ 1 làm một mình thì làm xong công việc đó trong bao nhiêu giờ?
Cả hai tổ làm chung mỗi giờ làm được số phần công việc là:
\(1\div48=\frac{1}{48}\)(giờ)
Coi tổ \(1\)làm một mình trong \(60\)giờ sau đó nghỉ tổ 2 làm nốt trong \(32\)giờ là hai tổ làm chung trong \(32\)giờ và tổ 1 làm riêng trong \(60-32=28\)giờ.
\(32\)giờ hai tổ làm chung còn số phần công việc là:
\(1-\frac{1}{48}\times32=\frac{1}{3}\)(công việc)
Tổ 1 mỗi giờ làm được số phần công việc là:
\(\frac{1}{3}\div28=\frac{1}{84}\)(công việc)
Nếu tổ 1 chỉ làm một mình thì làm xong công việc đó trong số giờ là:
\(1\div\frac{1}{84}=84\)(giờ)
Hai tổ cùng làm 1 công việc trong 48 giờ thì xong. Nếu tổ 1 làm một mình trong 60 giờ, sau đó tổ 1 nghỉ, tổ 2 làm nốt công việc còn lại trong 24 giờ nữa thì xong. Hỏi nếu chỉ có tổ 1 làm một mình thì làm xong công việc trong bao nhiêu giờ?
Đáp số: 144 giờ
Cho bạn biết trước kết quả nhé!
Câu hỏi của Nguyễn Thúy Hằng - Toán lớp 5 - Học toán với OnlineMath
Tham khảo