Cho tam giác MNP có MN < MP . Gọi NE và PF lần lượt là trung tuyến ứng với cạnh MP và MN. So sánh NE và PF
Những câu hỏi liên quan
cho tam giác MNP có MN<MP . Gọi NE và PF là lần lượt là trung tuyến ứng với cạnh MP và MN . So Sánh NE và PF
Xét vào hình ta có :
MF = FN ; ME = EP
MP > MN \(\Rightarrow\) EP > FN
Vậy PF > NE
Đúng 0
Bình luận (1)
Cho tam giác MNP có MN=MP, gọi I là trung điểm của NP.
a/ trên cạnh MP, MN lần lượt lấy điểm E,F sao cho ME=MF. Chứng minh: NE=PF.
b/ Gọi H là giao điểm của NE và PF. Chứng minh: M,H,I thẳng hàng.
c/ Chứng minh EF//NP
Cho tam giác MNP, gọi E, F lần lượt là trung điểm của MN, MP .
Chứng minh EF//HK với H, K lần lượt là trung điểm của NE, PF
(không được sử dụng tính chất đường trung bình của hình thang)
Do E là trung điểm của MN (gt)
⇒ MN = 2EN
⇒ MN/EN = 2
Do F là trung điểm của MP (gt)
⇒ MP = 2FP
⇒ MP/FP = 2
∆MNP có:
MN/EN = MP/FP = 2
⇒ EF // NP (định lý Thalès đảo)
Do H là trung điểm của NE (gt)
⇒ NE = 2NH
⇒ MN = 4NH
⇒ MN/NH = 4
Do K là trung điểm của PF (gt)
⇒ FP = 2PK
⇒ MP = 4PK
⇒ MP/PK = 4
∆MNP có:
MN/NH = MP/PK = 4
⇒ HK // NP (định lý Thalès đảo)
Mà EF // NP (cmt)
⇒ EF // HK
Đúng 3
Bình luận (0)
Cho tam giác MNP có MN=MP có I là trung điểm của cạnh NP.
a, CM: tam giác MNI= tam giác MPI
b, CM: MI vuông góc với NP
c, Từ điểm N kẻ NE vuông góc với đoạn MP tại E, từ điểm P kẻ PF vuông góc với đoạn MN tại F. Gọi H là giao điểm của NE và PF. CM 3 điểm M, H, I thẳng hàng.
Giúp mk nha. Mai mk thi r
GIẢI KĨ HÔK MK NHÉ
cho tam gíac mnp có mn<mp lấy điểm e trên cạnh mp sao cho pe=mn đường trung trức ne cắt mp tại a a) so sánh tam giác amn và tam giác ape b)tam giác amp là tam giác gì chứng minh ma là tia phân giác nmp
a: Xét ΔAMN và ΔAPE có
AN=AE
MN=PE
AM=AP
=>ΔAMN=ΔAPE
b: ΔAMN=ΔAPE
=>góc NMA=góc EAP
=>góc NMA=góc AMP
=>MA là phân giác của góc NMP
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác MNP cân tại M ( M góc nhọn ). Kẻ NE vuông góc với MP tại E, kẻ PF vuông góc với MN tại F.
a, cm: tam giác MFP = tam giác MEN
b, gọi O là trg điểm của NE và PF. Cm MO là p.g cua góc NMP
c, Cm EF// NP
a) CÓ TAM GIÁC MNP CÂN TẠI M(gt)
=> MN=MP( ĐN TAM GIÁC CÂN)
XÉT TAM GIÁC MFP CÂN TẠI F VÀ TAM GIÁC MEN CÂN TẠI E CÓ:
MP=MN(CMT)
GÓC M CHUNG
=> TAM GIÁC MFP = TAM GIÁC MEN( CH-GN)
b)CÓ TAM GIÁC MFP = TAM GIÁC MEN( CM Ở CÂU a)
XÉT TAM GIÁC MFO VUÔNG TẠI F VÀ TAM GIÁC MEO VUÔNG TẠI E CÓ:
MO CHUNG
MF=ME( CMT)
=> TAM GIÁC MFO = TAM GIÁC MEO( CH-CGV)
=> GOC FMO = GÓC EMO( 2 GÓC TƯƠNG ỨNG)
=> MO LÀ TIA PHÂN GIÁC CỦA GÓC NMP
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác mnp cân tại m có góc m=120 độ.ih vuông góc với mn.ik vuông góc với mp.MI là pg của góc NMP
a)tam giacs MIH=MIK
b)MI là trung trực của HK
c)IHK cân
d)Gọi e là giao điểm của MP và IH,F là giao điểm của MN và IK.CM ba đường thẳng NE,PF,MI đồng quy tại một điiểm
a)
Xét ΔMIH vuông tại H và ΔMIK vuông tại K có
MI chung
\(\widehat{HMI}=\widehat{KMI}\)(MI là tia phân giác của \(\widehat{HMK}\))
Do đó: ΔMIH=ΔMIK(Cạnh huyền-góc nhọn)
b)
Xét ΔMIN và ΔMIP có
MN=MP(ΔMNP cân tại M)
\(\widehat{NMI}=\widehat{PMI}\)(MI là tia phân giác của \(\widehat{NMP}\))
MI chung
Do đó: ΔMIN=ΔMIP(c-g-c)
Suy ra: IN=IP(hai cạnh tương ứng)
Ta có: MN=MP(ΔMNP cân tại M)
nên M nằm trên đường trung trực của NP(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(1)
Ta có: IN=IP(cmt)
nên I nằm trên đường trung trực của NP(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(2)
Từ (1) và (2) suy ra MI là đường trung trực của NP(đpcm)
c) Ta có: ΔMHI=ΔMKI(cmt)
nên IH=IK(hai cạnh tương ứng)
Xét ΔIHK có IH=IK(cmt)
nên ΔIHK cân tại I(Định nghĩa tam giác cân)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác MNP cân tại M có 2 đường trung tuyến NE và PF cắt nhau tại điểm O a) Chứng minh NE và PF b) Chứng minh MO là đường phân giác của tam giác MNP
a: Xét ΔMEN và ΔMFP co
ME=MF
góc M chung
MN=NP
=>ΔMEN=ΔMFP
=>EN=FP
b: Xét ΔFNP và ΔEPN có
FN=EP
NP chung
FP=EN
=>ΔFNP=ΔEPN
=>góc ONP=góc OPN
=>ON=OP
Xét ΔMON và ΔMOP có
MO chung
ON=OP
MN=MP
=>ΔMON=ΔMOP
=>góc NMO=góc PMO
=>MO là phân giác của góc NMP
Đúng 1
Bình luận (1)
Cho Tam giác MNP có MN>MP. Trên cạnh MN lấy điểm E sao cho NE=MP. Các đường trung trực của PE và MN cắt nhau tại O. Chứng Minh tam giác MOP = tam giác NOE. giải thích cách thực hiện
O nằm trên trung trực của MN và PE
=>OM=ON; OP=OE
Xét ΔMOP và ΔNOE có
OM=ON
MP=NE
OP=OE
=>ΔMOP=ΔNOE
Đúng 0
Bình luận (0)