`a,`

Vì `\Delta ABC` cân tại A

`-> \text {AB = AC, }` $\widehat {B} = \widehat {C}$

Xét `\Delta ABH` và `\Delta ACH`:

`\text {AB = AC}`

$\widehat {B} = \widehat {C}$

`\text {HB = HC (AH là đường trung tuyến)}`

`=> \Delta ABH = \Delta ACH (c-g-c)`

`b,`

Vì `\Delta ABH = \Delta ACH (a)`

`->` $\widehat {BAH} = \widehat {CAH} (\text {2 góc tương ứng})$

`-> \text {AH là đường phân giác của}` `\Delta ABC`.

phần b thiếu điề kiện bạn ạ

a: Sửa đề: đường cao AM, cm ΔABM=ΔACM

Xét ΔABM vuông tại M và ΔACM vuông tại M có

AB=AC
AM chung

=>ΔABM=ΔACM

b: ΔABM=ΔACM

=>MB=MC

=>AM là đường trung tuyến

c: AM=3/2AG=9cm

a: Xét ΔAHB và ΔAHC có

AB=AC
góc BAH=góc CAH

AH chung

=>ΔAHB=ΔAHC

b: Xet ΔABC có

AH,BD là trung tuyến

AH cắt BD tại G

=>G là trọng tâm

c: Xét ΔABC có

H là trung điểm của BC

HE//AC

=>E là trung điểm của AB

=>C,G,E thẳng hàng

a: Xét ΔABH vuông tại H và ΔACH vuông tại H có

AB=AC
AH chung

DO đó: ΔABH=ΔACH

b: Xét ΔEDH vuông tại D và ΔEDC vuông tại D có 

ED chung

HD=CD

Do đó: ΔEDH=ΔEDC

a, Xét tam giác ABH và tam giác ACH ta có 

AB = AC (gt) 

AH _ chung

^AHB = ^AHC = 90⁰

Vậy tam giác ABH = tam giác ACH ( ch - cgv ) 

b, Xét tam giác ABC cân tại A

AH là đường cao đồng thời là đường trung tuyến 

=> H là trung điểm BC 

c, Do H là trung điểm BC => HB = 6/2 = 3 cm 

Theo định lí Pytago tam giác AHB vuông tại H

\(AH=\sqrt{AB^2-BH^2}=\sqrt{25-9}=4cm\) 

a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔCHA vuông tại H có 

\(\widehat{HAB}=\widehat{HCA}\)

Do đó: ΔAHB\(\sim\)ΔCHA

b: BM/AN=HB/HA

mà HB/HA=AB/CA

nên BM/AN=AB/CA

Xét ΔABM và ΔCAN có

BM/AN=AB/CA

\(\widehat{ABM}=\widehat{CAN}\)

Do đó: ΔABM\(\sim\)ΔCAN

a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có

AB=AC

AH chung

Do đó: ΔAHB=ΔAHC

b: ΔAHB=ΔAHC

=>\(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)

=>AH là phân giác của \(\widehat{BAC}\)

c: ΔABC cân tại A

mà AH là đường cao

nên H là trung điểm của BC

=>HB=HC=BC/2=3cm

ΔAHB vuông tại H

=>\(HA^2+HB^2=AB^2\)

=>\(HA^2+3^2=5^2\)

=>\(HA^2=25-9=16\)

=>HA=4(cm)

a) Xét ΔAHB vuông tại H và ΔCAB vuông tại A có 

\(\widehat{CBA}\) chung

Do đó: ΔAHB\(\sim\)ΔCAB(g-g)