Question

Cho tam giác ABC ( cân tại A ) có AB=AC=5cm; BC=6cm. Kẻ AH vuông góc BC(H thuộc BC)

a) Chứng minh tam giác ABH = tam giác ACH

b) Chứng minh H là trung điểm của BC

c) Tính AH

Answer 1

a, Xét tam giác ABH và tam giác ACH ta có 

AB = AC (gt) 

AH _ chung

^AHB = ^AHC = 90⁰

Vậy tam giác ABH = tam giác ACH ( ch - cgv ) 

b, Xét tam giác ABC cân tại A

AH là đường cao đồng thời là đường trung tuyến 

=> H là trung điểm BC 

c, Do H là trung điểm BC => HB = 6/2 = 3 cm 

Theo định lí Pytago tam giác AHB vuông tại H

\(AH=\sqrt{AB^2-BH^2}=\sqrt{25-9}=4cm\)