a) Thay x=100 ta được:

\(y =  - {200.100^2} + 92000.100 - 8400000\)

\( =  - 1200000\)

Thay x=200 ta được:

\(\begin{array}{l}y =  - {200.200^2} + 92000.200 - 8400000\\ = 2000000\end{array}\)

Vậy với \(x = 100\) thì \(y =  - 1200000\)

Với \(x = 200\) thì \(y = 2000000\)

b) Với mỗi giá trị của x có 1 giá trị tương ứng của y.

Giá nhập 1 sp là \(234000:130\%=180000\left(\text{đồng}\right)\)

Số tiền lời khi bán 1 sp là \(180000.30\%=54000\left(\text{đồng}\right)\)

Vậy cửa hàng nhập về \(13500000:54000=250\left(\text{sản phẩm}\right)\)

Xét dấu tam thức bậc hai tức là kiểm tra về dấu của tam thức bậc hai theo từng (khoảng) giá trị của ẩn.

Ta có \(a =  - 200 < 0,b = 92 000, c = 8400 000\)

\(\Delta ' = {(92000:2)}^2 - \left( { - 200} \right). 8400 000 = 436000000 > 0\)

\( \Rightarrow \)\(f\left( x \right)\) có 2 nghiệm \(x = 230 \pm 10\sqrt 109\). Khi đó:

\(f\left( x \right) < 0\) với mọi x thuộc các khoảng \(\left( { - \infty ; 230 - 10\sqrt 109} \right)\) và \(\left( {230 + 10\sqrt 109; + \infty } \right)\);

\(f\left( x \right) > 0\) với mọi x thuộc các khoảng \(\left( {230-10\sqrt 109; 230 + 10\sqrt 109} \right)\)

Lời giải:

Theo như đề thì hàm lợi nhuận (y) và sản lượng (x) sẽ có dạng này:

Hàm lợi nhuận có dạng pt như sau:

$y=ax^2+bx+c$

Sản lượng bằng $0$ thì lợi nhuận đương nhiên bằng $0$

$\Rightarrow c=0$

ĐTHS đổi dấu tại $x=10$, tức là $x=10$ là điểm cực trị 

$\Rightarrow \frac{b}{-2a}=10\Leftrightarrow b=-20a$

$y=ax^2-20ax$. Thay $x=5; y=170$ thì $a=-\frac{34}{15}$

Vậy hàm lợi nhuận là: $y=\frac{-34}{15}x^2+\frac{136}{3}x$

Tại $x=12$ thì $y=217,6$

Hàm lợi nhuận giảm với tốc độ là \(|y'(12).\frac{12}{217,6}|=0,5\)  (%)

Vậy tại mức sản phẩm 12, khi mức sản phẩm tăng 1% thì lợi nhuận giảm 0,5 %.

120 000 đồng

120 000 đồng

Số tiền dự kiến thu được là:

100*200000*130%=26000000(đồng)

Số tiền thực tế thu được là;

50*200000*130%+50*200000*80%=21000000 đồng

=>Số tiền thu về giảm 5000000 đồng so với dự kiến