Ta có: \(Q_{thu}=Q_{tỏa}\)

\(\Rightarrow36-t_1=t_2-36\)

\(\Rightarrow36-t_1=2t_1-36\) \(\Leftrightarrow t_1=24^oC\) \(\Rightarrow t_2=48^oC\)

ta có : Qthu = Qtỏa

m.Cn.(25-t₁ )= m.Cn.(t₂ - 25 )

=> 25-t₁ =t₂ -25

<=> 50 =t₂+t₁

_<=>50=3/2 t₁ +t₁

_<=>50=2,5t₁

=> t₁= 20 độ C

từ đó xuy ra được t₂  

Vì: Hai bình nước giống nhau, chứa cùng lượng nước, nên

Ta có:Pt cân bằng nhiệt:

    Q_tỏa=Q_thu

<=>m.c.(t₂-25)=m.c.(25-t₁)

<=>t₂-25=25-t₁

<=>\(\dfrac{3}{2}t_1\)-25=25-t₁

<=>t₁=20^oC

=>t₂=\(\dfrac{3}{2}.20=30^oC\)

Gọi x là nhiệt độ khi cân bằng nhiệt(^oC).

Q_thu = Q_tỏa

⇔m.c.Δt = m.c.Δt

⇔m.c.(x - 20) = m.c.(3.20 - x)

⇔x - 20 = 60 - x

⇔2x = 80

⇔x = 40^oC

Vậy nhiệt đô khi cân bằng là 40^oC.

#Netflix

Cho biết

\(m_1=m_2\)

\(C_1=C_2\)

\(t_1=20^oC\)

\(t_1'=3t_1=3.20=60^oC\)

Tìm: \(t_2=?\)

Giải:

Áp dụng phương trình cân bằng nhiệt, ta có:

\(Q_1=Q_2\)

\(m_1C_1\left(t_1-t_2\right)=m_2C_2\left(t_2-t_1'\right)\)

\(20-t_2=t_2-60\)

\(-t_2-t_2=-60-20\)

\(-2t_2=-80\)

\(t_2=40\left(^oC\right)\)

Đáp số: \(t_2=40^oC\)

a, Gọi khối lượng nước là \(m\), khối lượng và nhiệt dung riêng quả cầu là \(m_1,c_1\). Nhiệt độ khi cân bằng nhiệt là \(t_{cb}\left(tcb\right)\) và số quả cầu thả vô nước là \(N\) 

Ta có

Nhiệt lượng từ các quả cầu là

\(Q_{tỏa}=Nm_1c_1\left(100-t_{cb}\right)\) 

Nhiệt lượng cân bằng của nước là

\(Q_{thu}=4200m\left(t_{cb}-20\right)\) 

Pt cân bằng : 

\(Q_{thu}=Q_{tỏa}\\ \Leftrightarrow4200m\left(t_{cb}-20\right)=Nm_1c_1\left(100-t_{cb}\right)\left(1\right)\) 

Khi thả quả cầu đầu tiên \(N=1;t_{cb}=40^oC\) ta có

\(1m_1c_1\left(100-40\right)=4200m\left(40-20\right)\\ \Rightarrow m_1c_1=1400m\left(2\right)\) 

Thay (2) và (1) ta đc

\(N.1400m\left(100-t_{cb}\right)=4200m\left(t_{cb}-20\right)\\ \Rightarrow100N-Nt_{cb}=3t_{cb}-60\left(\cdot\right)\) 

Khi thả thêm quả cầu thứ 2 \(N=2\), từ pt \(\left(\cdot\right)\) ta được

\(200-2t_{cb}=3t_{cb}-60\\ \Rightarrow t_{cb}=52^oC\) 

Vậy khi thả thêm quả cầu thứ 2 thì nhiệt độ cân bằng của nước là 52^oC

Khi thả thêm quả cầu thứ 3 \(N=3\) từ pt \(\left(\cdot\right)\) ta đc

\(300-3t_{cb}=3t_{cb}-60^oC\Rightarrow t_{cb}=60^oC\) 

Vậy khi thả thêm quả cầu thứ 3 thì \(t_{cb}\) nước là 60^oC

Khi \(t_{cb}=90^oC\) từ pt \(\left(\cdot\right)\) ta đc 

\(100N-90N=270-60\\ \Rightarrow N=21\) 

Vận cần thả 21 quả cầu thì \(t_{cb}=90^oC\)

Mình trình bày hơi tắc nên chỗ nào ko hiểu bạn có thể ib hỏi minh nha!

Gọi \(Q_2,Q_3,Q_4\) lần lượt là nhiệt lượng thu vào của nước ở mỗi đợt thả bi

\(Q_1\) lần lượt là nhiệt lượng tỏa ra của viên bi

m và c lần lượt là khối lượng và nhiệt dung của bình nước

\(m_1vàc_1\) lần lượt là khối lượng và nhiệt dung của viên bi

Phương trình cân bằng lần 1:\(Q_1=Q_2\Rightarrow m_1c_1\left(t_2-33,2\right)=mc\left(33.2-t_1\right)\)(1)

Phương trình cân bằng lần 2:\(Q_1=Q_3\Rightarrow m_1c_1\left(t_2-44\right)=mc\left(44-33,2\right)\Leftrightarrow m_1c_1\left(t_2-44\right)=mc\cdot10,8\)(2)

Phương trình cân bằng lần 3:

\(Q_1=Q_4\Rightarrow m_1c_1\left(t_2-53\right)=mc\left(53-44\right)\Leftrightarrow m_1c_1\left(t_2-53\right)=mc\cdot9\)(3)

ta lấy (2) chia(3) được phương trình mới là:

\(\dfrac{t_2-44}{t_2-53}=\dfrac{10,8}{9}\Rightarrow t_2=98^oC\)

ta lấy (1) chia (2) dc phương trình mới là:

\(\dfrac{t_2-33,2}{t_2-44}=\dfrac{33,2-t_1}{10,8}\)

thay t₂ =98 vào pt trên ta dc

\(\dfrac{98-33,2}{98-44}=\dfrac{33,2-t_1}{10,8}\Rightarrow t_1=20,24^oC\)

vậy \(t_1=20,24^oC;t_2=98^oC\)