Lời giải:

Vì $2>0$ nên $f(x)=2x-1$ là hàm đồng biến trên $R$
$\sqrt{3}-2-(\sqrt{5}-3)=1+\sqrt{3}-\sqrt{5}=1-\frac{2}{\sqrt{3}+\sqrt{5}}> 1-\frac{2}{1+1}=0$

$\Rightarrow \sqrt{3}-2> \sqrt{5}-3$

Vì hàm đồng biến nên $f(\sqrt{3}-2)> f(\sqrt{5}-3)$

\(AB = \left\{ {\left( {6;6} \right)} \right\},n\left( {AB} \right) = 1,n\left( \Omega\right) = 36 \Rightarrow P\left( {AB} \right) = \frac{{n\left( {AB} \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{1}{{36}}\)

\(P\left( A \right) = \frac{1}{6},P\left( B \right) = \frac{1}{6} \Rightarrow P\left( A \right)P\left( B \right) = \frac{1}{{36}}\)

Vậy \(P\left( {AB} \right) = P\left( A \right)P\left( B \right)\).

\(\left( { - 1} \right) + \left( { - 3} \right) =  - \left( {1 + 3} \right) =  - 4\)

\(\left( { - 3} \right) + \left( { - 1} \right) =  - \left( {3 + 1} \right) =  - 4\)

\( \Rightarrow \left( { - 1} \right) + \left( { - 3} \right) = \left( { - 3} \right) + \left( { - 1} \right)\)

\(\left( { - 7} \right) + \left( { + 6} \right) =  - \left( {7 - 6} \right) =  - 1\)

\(\left( { + 6} \right) + \left( { - 7} \right) =  - \left( {7 - 6} \right) =  - 1\)

\( \Rightarrow \left( { - 7} \right) + \left( { + 6} \right) = \left( { + 6} \right) + \left( { - 7} \right)\)

A(-1) (-2) (-3) . . . . ( -2009) <0

B(-1) (-2) (-3) . . . . (-10) =1.2.3.....10

Không làm các phép tính, hãy so sánh :

a) $\left(-1\right)\left(-2\right)\left(-3\right)....\left(-2009\right)$ với $0$

Đặt A=
Vì A chứa 2009 thừa số nên tích các thừa số trên sẽ là số âm nên a sẽ bé hơn 0

\(\Rightarrow A< 0\) hay <

b) $\left(-1\right)\left(-2\right)\left(-3\right)....\left(-10\right)$ với $\mathrm{1.2.3....10}$

=

a: Vì 0,2<1

nên hàm số \(y=\left(0,2\right)^x\) nghịch biến trên R

mà -3<-2

nên \(\left(0,2\right)^{-3}>\left(0,2\right)^{-2}\)

b: Vì \(0< \dfrac{1}{3}< 1\)

nên hàm số \(y=\left(\dfrac{1}{3}\right)^x\) nghịch biến trên R

mà \(2000< 2004\)

nên \(\left(\dfrac{1}{3}\right)^{2000}>\left(\dfrac{1}{3}\right)^{2004}\)

c: Vì 3,2>1

nên hàm số \(y=\left(3,2\right)^x\) đồng biến trên R

mà \(1,5< 1,6\)

nên \(\left(3,2\right)^{1,5}< \left(3,2\right)^{1,6}\)

d: Vì \(0< 0,5< 1\)

nên hàm số \(y=\left(0,5\right)^x\) nghịch biến trên R

mà -2021>-2023

nên \(\left(0,5\right)^{-2021}< \left(0,5\right)^{-2023}\)

\(\begin{array}{l}\left[ {\left( { - 3} \right) + 4} \right] + 2 = \left( {4 - 3} \right) + 2\\ = 1 + 2 = 3\end{array}\)

\(\begin{array}{l}\left( { - 3} \right) + \left( {4 + 2} \right) = \left( { - 3} \right) + 6\\ = 6 - 3 = 3\end{array}\)

\(\begin{array}{l}\left[ {\left( { - 3} \right) + 2} \right] + 4 =  - \left( {3 - 2} \right) + 4\\ =  - 1 + 4 = 3\end{array}\)

a) \(\left( { + 4} \right).\left( { - 8} \right)\) là tích của hai số nguyên khác dấu nên mang dấu âm. Vậy \(\left( { + 4} \right).\left( { - 8} \right) < 0\)

b) \(\left( { - 3} \right).4\) là tích của hai số nguyên khác dấu nên mang dấu âm. Vậy\(\left( { - 3} \right).4 < 4\)

c) \(\left( { - 5} \right).\left( { - 8} \right)\) là tích của hai số nguyên âm nên \(\left( { - 5} \right).\left( { - 8} \right) = 5.8\)

\(\left( { + 5} \right).\left( { + 8} \right)\) là tích của hai số nguyên dương nên \(\left( { + 5} \right).\left( { + 8} \right) = 5.8\)

Vậy \(\left( { - 5} \right).\left( { - 8} \right) = \left( { + 5} \right).\left( { + 8} \right)\).

a)\(\left( { - 35,1} \right).\left( { - 64} \right):13 \approx \left( { - 35} \right).\left( { - 64} \right):13 \approx 172\)

b)\(\left( { - 8,8} \right).\left( { - 4,1} \right):{\rm{ }}2,6 \approx ( - 9).( - 4):3 = 12\)

c) \(7,9.\left( { - 73} \right):\left( { - 23} \right) \approx 8.( - 73):( - 23) \approx 25\).