căn(x^2+2x+17)+căn(x^2+2x+10) =6-x^2-2x
Những câu hỏi liên quan
căn(x^2+2x+17)+căn(x^2+2x+10) =6-x^2-2x
a) Căn 2x^2-3x-11= căn x^2-1
b) Căn 2x^2-3x+1= căn x+5
c) (x-1).cẵnx^2-3x=0
d) x^2-4x-10-3 căn(x+2).(x-6)=0
e) Căn x+căn5-x+cănx.(5-x)=0
Giải các bài sau:
1) x^2-x-2 căn (1+16x)=2
2) x^2= căn (x^3-x^2)+ căn (x^2-x)
3) -x^2+2= căn (2-x)
4) 20- căn (3-2x)= |2x-3|
5) căn (x(x-2))+ căn(x(x+5))= căn (x(x-3))
6) 3x/căn(3x+10)= căn (3x+1)-1
Cảm ơn nhiều !
1 tháng 6 2021 lúc 11:03
giải pt:
a) x^4+4x³+6x²+4x+ căn(x²+2x+10)=2
b) x²=căn(x³-x²)+căn(x²-x)
c) căn(x-1)+căn(3-x) + x²+2x-3- √2=0
GIÚP MÌNH
a) PT \(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^4+\sqrt{\left(x+1\right)^2+9}=3\).
Ta có \(\left(x+1\right)^4+\sqrt{\left(x+1\right)^2+9}\ge\sqrt{9}=3\).
Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi x = -1.
Vậy..
Đúng 2
Bình luận (0)
b) \(x^2=\sqrt{x^3-x^2}+\sqrt{x^2-x}\)
Đk: \(\left\{{}\begin{matrix}x^3-x^2\ge0\\x^2-x\ge0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2\left(x-1\right)\ge0\\x\left(x-1\right)\ge0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x\ge1\\x=0\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}x\ge1\\x\le0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x\ge1\end{matrix}\right.\)
Thay x=0 vào pt thấy thỏa mãn => x=0 là một nghiệm của pt
Xét \(x\ge1\)
Pt \(\Leftrightarrow x^4=\left(\sqrt{x^3-x^2}+\sqrt{x^2-x}\right)^2\le2\left(x^3-x\right)\) (Theo bđt bunhiacopxki)
\(\Leftrightarrow x^4\le2x\left(x^2-1\right)\le\left(x^2+1\right)\left(x^2-1\right)=x^4-1\)
\(\Leftrightarrow0\le-1\) (vô lí)
Vậy x=0
c) \(\sqrt{x-1}+\sqrt{3-x}+x^2+2x-3-\sqrt{2}=0\) (đk: \(1\le x\le3\))
Xét x-1=0 <=> x=1 thay vào pt thấy thỏa mãn => x=1 là một nghiệm của pt
Xét \(x\ne1\)
Pt\(\Leftrightarrow\dfrac{x-1}{\sqrt{x-1}}+\dfrac{1-x}{\sqrt{3-x}+\sqrt{2}}+\left(x-1\right)\left(x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(\dfrac{1}{\sqrt{x-1}}-\dfrac{1}{\sqrt{3-x}+\sqrt{2}}+x+3\right)=0\) (1)
Xét \(\dfrac{1}{\sqrt{x-1}}-\dfrac{1}{\sqrt{3-x}+\sqrt{2}}+x+3\)
Có \(\sqrt{3-x}+\sqrt{2}\ge\sqrt{2}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{-1}{\sqrt{3-x}+\sqrt{2}}\ge-\dfrac{1}{\sqrt{2}}\)
Có \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{\sqrt{x-1}}>0\\x+3\ge4\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\dfrac{1}{\sqrt{x-1}}-\dfrac{1}{\sqrt{3-x}+\sqrt{2}}+x+3>0-\dfrac{1}{\sqrt{2}}+4>0\)
Từ (1) => x-1=0 <=> x=1
Vậy pt có nghiệm duy nhất x=1
Đúng 2
Bình luận (0)
Giải các phương trình sau :
a) căn 5x+6 = x-1
b) căn 2x2 + 5 = x+2
c) căn 4x2 + 2x + 10 = 3x +1
d) căn 3 - x = ( căn x + 2 ) + 1
a) b) c) bạn bình phương 2 vế
d) pt <=>3-x=x+3+2.căn(x+2)
<=> -2x=2.căn (x+2)
<=>-x=căn (x+2) (x<=0)
<=> x^2=x+2
<=>x=-1 hoặc x=2
Xong bạn xét ĐKXĐ
giải giúp tớ a , b,c luôn đi cậu :<
x^2+2x+2x căn(x+1)=10 căn(3-x) + 27
CMR
Căn (4x2+4x+10) + Căn (x2-2x+17) >= 7
\(\sqrt{4x^2+4x+1+9}\) +\(\sqrt{x^2-2x+1+16}\)
=\(\sqrt{\left(2x+1\right)^2+9}\)+\(\sqrt{\left(x+1\right)^2+16}\)
Do: (2x+1)2>(x+1)2\(\ge\)0
Nên:\(\sqrt{4x^2+4x+10}\)+\(\sqrt{x^2-2x+17}\)\(\ge\)\(\sqrt{9}\)+\(\sqrt{16}\)=7
Đúng 0
Bình luận (0)
a)(x-3)^4+(x-5)^482
b)(n-6)(n-5)(n-4)(n-3)5.6.7.8
c)x^4+3x^3-6x^2+6x+40
d)x^4-8x^3+21x^2-24x+90
e)x^42x^2+3x-7/16
f)x^2-4x+3+2/x-6/x^20
g)x^5-9/2x^4+13x^2-22x+80
h)căn bậc 3(15x-1)+căn bậc 3(x-1)căn bậc 3(3x+1)
j)căn(5x-1)+căn(x+2)7-x
k)căn(3x+1)-căn(6-x)+3x^2-14x-80
l)căn(x-2)+căn(4-x)+căn(2x-5)2x^2-5x
i)căn bậc 3(x^2-1)+xcăn(x^3-2)
o)(+1)căn(x^2-2x+3)x^2+1
p)x(x+1)(x-3)+3căn(4-x)+căn(1+x)
Đọc tiếp
a)(x-3)^4+(x-5)^4=82
b)(n-6)(n-5)(n-4)(n-3)=5.6.7.8
c)x^4+3x^3-6x^2+6x+4=0
d)x^4-8x^3+21x^2-24x+9=0
e)x^4=2x^2+3x-7/16
f)x^2-4x+3+2/x-6/x^2=0
g)x^5-9/2x^4+13x^2-22x+8=0
h)căn bậc 3(15x-1)+căn bậc 3(x-1)=căn bậc 3(3x+1)
j)căn(5x-1)+căn(x+2)=7-x
k)căn(3x+1)-căn(6-x)+3x^2-14x-8=0
l)căn(x-2)+căn(4-x)+căn(2x-5)=2x^2-5x
i)căn bậc 3(x^2-1)+x=căn(x^3-2)
o)(+1)căn(x^2-2x+3)=x^2+1
p)x(x+1)(x-3)+3=căn(4-x)+căn(1+x)
b)(n-6)(n-5)(n-4)(n-3)=5.6.7.8
c)x^4+3x^3-6x^2+6x+4=0
d)x^4-8x^3+21x^2-24x+9=0
e)x^4=2x^2+3x-7/16
f)x^2-4x+3+2/x-6/x^2=0
g)x^5-9/2x^4+13x^2-22x+8=0
h)căn bậc 3(15x-1)+căn bậc 3(x-1)=căn bậc 3(3x+1)
j)căn(5x-1)+căn(x+2)=7-x
k)căn(3x+1)-căn(6-x)+3x^2-14x-8=0
l)căn(x-2)+căn(4-x)+căn(2x-5)=2x^2-5x
i)căn bậc 3(x^2-1)+x=căn(x^3-2)
o)(+1)căn(x^2-2x+3)=x^2+1
p)x(x+1)(x-3)+3=căn(4-x)+căn(1+x)
a) ( x - 3)4 + ( x - 5)4 = 82
Đặt : x - 4 = a , ta có :
( a + 1)4 + ( a - 1)4 = 82
⇔ a4 + 4a3 + 6a2 + 4a + 1 + a4 - 4a3 + 6a2 - 4a + 1 = 82
⇔ 2a4 + 12a2 - 80 = 0
⇔ 2( a4 + 6a2 - 40) = 0
⇔ a4 - 4a2 + 10a2 - 40 = 0
⇔ a2( a2 - 4) + 10( a2 - 4) = 0
⇔ ( a2 - 4)( a2 + 10) = 0
Do : a2 + 10 > 0
⇒ a2 - 4 = 0
⇔ a = + - 2
+) Với : a = 2 , ta có :
x - 4 = 2
⇔ x = 6
+) Với : a = -2 , ta có :
x - 4 = -2
⇔ x = 2
KL.....
b) ( n - 6)( n - 5)( n - 4)( n - 3) = 5.6.7.8
⇔ ( n - 6)( n - 3)( n - 5)( n - 4) = 1680
⇔ ( n2 - 9n + 18)( n2 - 9n + 20) = 1680
Đặt : n2 - 9n + 19 = t , ta có :
( t - 1)( t + 1) = 1680
⇔ t2 - 1 = 1680
⇔ t2 - 412 = 0
⇔ ( t - 41)( t + 41) = 0
⇔ t = 41 hoặc t = - 41
+) Với : t = 41 , ta có :
n2 - 9n + 19 = 41
⇔ n2 - 9n - 22 = 0
⇔ n2 + 2n - 11n - 22 = 0
⇔ n( n + 2) - 11( n + 2) = 0
⇔ ( n + 2)( n - 11) = 0
⇔ n = - 2 hoặc n = 11
+) Với : t = -41 ( giải tương tự )
Đúng 0
Bình luận (0)
Đúng 0
Bình luận (0)
x^2 +2x+2x căn (x+3) =6 căn (x-1)+7