x-1 + x-3 =1 <=> 2x -4=1 tu giai not

a) |3x| = x + 6 (1)

Ta có 3x = 3x khi x ≥ 0 và 3x = -3x khi x < 0

Vậy để giải phương trình (1) ta quy về giải hai phương trình sau:

+ ) Phương trình 3x = x + 6 với điều kiện x ≥ 0

Ta có: 3x = x + 6 ⇔ 2x = 6 ⇔ x = 3 (TMĐK)

Do đó x = 3 là nghiệm của phương trình (1).

+ ) Phương trình -3x = x + 6 với điều kiện x < 0

Ta có -3x = x + 6 ⇔ -4x + 6 ⇔ x = -3/2 (TMĐK)

Do đó x = -3/2 là nghiệm của phương trình (1).

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho S = {3; -3/2}

ĐKXĐ: x ≠ 0, x ≠ 2

Quy đồng mẫu hai vễ của phương trình, ta được:

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {-1}

c) (x + 1)(2x – 2) – 3 > –5x – (2x + 1)(3 – x)

⇔ 2x2 – 2x + 2x – 2 – 3 > –5x – (6x – 2x2 + 3 – x)

⇔ 2x2 – 5 ≥ –5x – 6x + 2x2 – 3 + x

⇔ 10x ≥ 2 ⇔ x ≥ 1/5

Tập nghiệm: S = {x | x ≥ 1/5}

ta có 

\(\left(5x^2+2x-1\right)-\left(2x-1\right)\sqrt{5x^2+2x-1}-\left(4x+2\right)=0\)

Đặt \(\sqrt{5x^2+2x-1}=a\ge0\Rightarrow a^2-\left(2x-1\right)a-\left(4a+2\right)=0\)

\(\Rightarrow\Delta=\left(2x-1\right)^2+4\left(4x+2\right)=4x^2+12x+9=\left(2x+3\right)^2\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}a=\frac{2x-1+2x+3}{2}=1\\a=\frac{2x-1-2x-3}{2}=-2\text{ (Loại)}\end{cases}\Rightarrow5x^2+2x-1=1\Rightarrow x=\frac{-1\pm\sqrt{11}}{5}}\)

Link : Hoc24

Ok mình sẽ giúp bạn!!

(2x²+1)³ + (2-5x)³ = (2x²-5x+3)³

<=> (2x²+1)³ +(2-5x)³ - (2x²-5x+3)³ =0

<=> (2x²+1)³+(2-5x)³+(-2x²+5x-3)³ =0    ( Chỉ có mũ lẽ thì mới đổi dấu được nhé )  (5)

Đặt a=2x²+1  ;  b=2-5x   ;  c=-2x²+5x-3 (4)

=> a+b+c=2x²+1+2-5x-2x²+5x-3=0 => a+b=-c ; b+c=-a  ;  a+c=-b  (2)

Ta có

a+b+c =0

<=>(a+b+c)³=0

<=> (a+b)³ +3(a+b)² +3(a+b)c²+c³=0

<=>a³+b³+3ab(a+b) +3(a+b)²c+3(a+b)c²+c³=0

<=>a³+b³+c³  +3(a+b)[ab+(a+b)c +c²]=0

<=>a³+b³+c³  + 3(a+b)(ab+ac+bc+c²) =0

<=>a³+b³+c³ +3(a+b)[a(b+c)+c(b+c)]=0

<=>a³+b³+c³ +3(a+b)(b+c)(a+c) =0 (1)

Thay (2) vào (1) ta có:

a³+b³+c³+ 3(-c)(-a)(-b) =0

<=> a³+b³+c³-3abc=0

<=> a³+b³+c³=3abc (3)

Thay(4) vào (3)  =>  (2x²+1)³+(2-5x)³+(-2x²+5x-3)³ = 3(2x²+1)(2-5x)(-2x²+5x-3)   (6)

Từ (5)và(6) ta có

 3(2x²+1)(2-5x)(-2x²+5x-3)=0

<=> (2x²+1)(2-5x)(-2x²+2x+3x-3)=0

<=>(2x²+1)(2-5x)[-2x(x-1)+3(x-1)]=0

<=>(2x²+1)(2-5x)(3-2x)(x-1)=0

Mà 2x²+1 >0 với mọi x thuộc R

=> 2-5x=0 <=> x=2/5

hoặc 3-2x=0 <=> x=3/2

hoặc x-1=0 <=> x=1

Vậy .....

mk nhé!!

Bạn ơi!! Bạn xem lại đề bài xem ở kia là (2x²-1)³ hay là (2x²+1)³

mình xin lỗi đề là 2x²+1 nha

a: =>|5x-2|=|2x-3|

=>5x-2=2x-3 hoặc 5x-2=-2x+3

=>3x=-1 hoặc 7x=5

=>x=5/7 hoặc x=-1/3

b: =>|5x-2|-|2x+2|=3x+5

TH1 x<-1

PT sẽ là 2-5x+2x+2=3x+5

=>-3x+4=3x+5

=>-6x=1

=>x=-1/6(loại)

TH2: -1<=x<2/5

Pt sẽ là 2-5x-2x-2=3x+5

=>-7x=3x+5

=>-4x=5

=>x=-5/4(loại)

Th3: x>=2/5

PT sẽ là 5x-2-2x-2=3x+5

=>3x-4=3x+5

=>0x=9(loại)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x^2+5x+3-x^2+2x-1=0\\x>=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2+7x+2=0\\x>=1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow x\in\varnothing\)

2x\(^2\)+5x+3=(x-1)\(^2\)⇔2x\(^2\)+5x+3=x\(^2\)-2x+1⇔x\(^2\)+7x+2=0⇔

x=∅

1) -2(x - 3) + 5x (x - 1) = 5x (x + 1)

<=> -2x + 6 + 5x² - 5x = 5x² + 5x

<=> 6 = 5x² + 5x + 2x - 5x² + 5x

<=> 6 = 12x

<=> \(\dfrac{6}{12}\) = x = 0,5 

vậy tập nghiệm S ={0,5}

2) 7 - (2x + 4) = -(x + 4) 

<=> 7 - 2x - 4 = -x - 4

<=> 7 - 4 + 4 = -x + 2x

<=> 7 = x 

vậy tập nghiệm S ={7}