a, 4x^3 +3x^2+7x

b, = 0

`C(x)=`\(5-8x^4+2x^3+x+5x^4+x^2-4x^3\)

`C(x)= (-8x^4+5x^4)+(2x^3-4x^3)+x^2+x+5`

`C(x)= -3x^4-2x^3+x^2+x+5`

`D(x)=`\(\left(3x^5+x^4-4x\right)-\left(4x^3-7+2x^4+3x^5\right)\)

`D(x)= 3x^5+x^4-4x-4x^3+7-2x^4-3x^5`

`D(x)=(3x^5-3x^5)+(x^4-2x^4)-4x^3-4x+7`

`D(x)=-x^4-4x^3-4x+7`

`P(x)=C(x)+D(x)`

`P(x)=( -3x^4-2x^3+x^2+x+5)+(-x^4-4x^3-4x+7)`

`P(x)=-3x^4-2x^3+x^2+x+5-x^4-4x^3-4x+7`

`P(x)=(-3x^4-x^4)+(-2x^3-4x^3)+x^2+(x-4x)+(5+7)`

`P(x)=-4x^4-6x^3+x^2-3x+12`

`Q(x)=C(x)-D(x)`

`Q(x)=( -3x^4-2x^3+x^2+x+5)-(-x^4-4x^3-4x+7)`

`Q(x)=-3x^4-2x^3+x^2+x+5+x^4+4x^3+4x-7`

`Q(x)=(-3x^4+x^4)+(-2x^3+4x^3)+x^2+(x+4x)+(5-7)`

`Q(x)=-2x^4+2x^3+x^2+5x-2`

`F(x)=Q(x)-(-2x^4+2x^3+x^2-12)`

`F(x)=(-2x^4+2x^3+x^2+5x-2)-(-2x^4+2x^3+x^2-12)`

`F(x)=-2x^4+2x^3+x^2+5x-2+2x^4-2x^3-x^2+12`

`F(x)=(-2x^4+2x^4)+(2x^3-2x^3)+(x^2-x^2)+5x+(-2+12)`

`F(x)=5x+10`

Đặt `5x+10=0`

`\Leftrightarrow 5x=0-10`

`\Leftrightarrow 5x=-10`

`\Leftrightarrow x=-10 \div 5`

`\Leftrightarrow x=-2`

Vậy, nghiệm của đa thức là `x=-2.`

a) A(x) = 5x⁴ - 5 + 6x³ + x⁴ - 5x - 12

= (5x⁴ + x⁴) + (- 5 - 12) + 6x³ - 5x

= 6x⁴ - 17 + 6x³ - 5x

= 6x⁴ + 6x³ - 5x - 17

B(x) = 8x⁴ + 2x³ - 2x⁴ + 4x³ - 5x - 15 - 2x²

= (8x⁴ - 2x⁴) + (2x³ + 4x³) - 5x - 15 - 2x²

= 4x⁴ + 6x³ - 5x - 15 - 2x²

= 4x⁴ + 6x³ - 2x² - 5x - 15

b) C(x) = A(x) - B(x)

=  6x⁴ + 6x³ - 5x - 17 - (4x⁴ + 6x³ - 2x² - 5x - 15)

= 6x⁴ + 6x³ - 5x - 17 - 4x⁴ - 6x³ + 2x² + 5x + 15

= ( 6x⁴ - 4x⁴) + ( 6x³ - 6x³) + (- 5x + 5x) + (-17 + 15) + 2x²

= 2x⁴ - 2 + 2x² 

= 2x⁴ + 2x² - 2

1, \(\left(x-4\right)^2-\left(2x+1\right)^2=\left(x-4-2x-1\right)\left(x-4+2x+1\right)=-3\left(x+5\right)\left(x-1\right).\)

\(\orbr{\begin{cases}x+5=0\\x-1=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-5\\x=1\end{cases}}}\)(mấy cái này áp dụng hàng đẳng thức lớp 8 mới hok)

2,\(x^3+x^2-4x-4=\left(x-2\right)\left(x^2+3x+2\right)=\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)\)

\(\orbr{\begin{cases}x=\mp2\\\end{cases}}x=-1\)

tương tụ lm tiếp nhe buồn ngủ quá rồi !

Lời giải:
Ta có:

$A(x)=2x^3-7x^2-8x-4$

$=2x^2(x-2)-3x(x-2)-14(x-2)-32$

$=(x-2)(2x^2-3x-14)-32$

$=B(x)(2x^2-3x-14)-32$

Vậy đa thức thương là $2x^2-3x-14$

Ta có:
\(4x^2+\dfrac{2}{5}x\)
\(=x\left(4x+\dfrac{2}{5}\right)\)
Do đó để đa thức \(4x^2+\dfrac{2}{5}x\) có nghiệm thì \(x\left(4x+\dfrac{2}{5}\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\4x+\dfrac{2}{5}=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\4x=-\dfrac{2}{5}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-\dfrac{1}{10}\end{matrix}\right.\)
Vậy nghiệm của đa thức là \(x\in\left\{0;-\dfrac{1}{10}\right\}\)

=>2x(2x+1/5)=0

=>x=0 hoặc x=-1/10

Giải:

a) \(h\left(x\right)=f\left(x\right)+g\left(x\right)\)

\(\Leftrightarrow h\left(x\right)=9-x^5+4x-2x^3+x^2-7x^4+x^5-9+2x^2+7x^4+2x^3-3x\)

\(\Leftrightarrow h\left(x\right)=x+3x^2\)

b) Để đa thức h(x) có nghiệm

\(\Leftrightarrow h\left(x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x+3x^2=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(1+3x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\1-3x=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)

Vậy ...

Ta có: \(f\left(x\right)+g\left(x\right)=x+3x^2\) 

\(\Rightarrow h\left(x\right)=x+3x^2=0\) 

\(\Leftrightarrow x\left(1+3x\right)=0\) 

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\1+3x=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\frac{-1}{3}\end{cases}}}\) 

Vậy.....

Ta có :\(f\left(x\right)=9-x^5+4x-2x^3+x^2-7x^4\)

\(g\left(x\right)=x^5-9+2x^2+7x^4+2x^3-3x\)

\(\Rightarrow h\left(x\right)=f\left(x\right)+g\left(x\right)\)

\(\Rightarrow h\left(x\right)=9-x^5+4x-2x^3+x^2-7x^4+x^5-9+2x^2+7x^4+2x^3-3x\)

\(\Rightarrow h\left(x\right)=3x^2+x\)

Đặt \(3x^2+x=0\Leftrightarrow x\left(3x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\3x+1=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-\frac{1}{3}\end{cases}}}\)