a: Xét ΔABD vuông tại A và ΔKBD vuông tại K có

BD chung

\(\widehat{ABD}=\widehat{KBD}\)

Do đó: ΔABD=ΔKBD

b: Ta có: ΔABD=ΔKBD

nên DA=DK

=>ΔDAK cân tại D

hay \(\widehat{DAK}=\widehat{DKA}\)

a: Xét tứ giác AMHN có

góc AMH=góc ANH=góc MAN=90 độ

nen AMHN là hình chữ nhật

b: Xét tứ giác MHDN có

MH//DN

MH=DN

Do đó: MHDN là hình bình hành

c: ΔAEH vuông tại E

mà EO là đường trung tuyến

nên EO=AH/2=MN/2

Xét ΔENM có

EO là trung tuyến

EO=MN/2

Do đo: ΔENM vuông tại E

vậy câu hỏi đâu bạn

Bài 7:

a: ĐKXĐ: \(x\notin\left\{\dfrac{1}{2};-5\right\}\)

\(\dfrac{x+5}{2x-1}-\dfrac{1-2x}{x+5}-2=0\)

=>\(\dfrac{x+5}{2x-1}+\dfrac{2x-1}{x+5}-2=0\)

=>\(\dfrac{\left(x+5\right)^2+\left(2x-1\right)^2}{\left(2x-1\right)\left(x+5\right)}=2\)

=>\(\left(x+5\right)^2+\left(2x-1\right)^2=2\left(2x-1\right)\left(x+5\right)\)

=>\(x^2+10x+25+4x^2-4x+1=2\left(2x^2+10x-x-5\right)\)

=>\(5x^2+6x+26-4x^2-18x+10=0\)

=>\(x^2-12x+36=0\)

=>\(\left(x-6\right)^2=0\)

=>x-6=0

=>x=6(nhận)

b: ĐKXĐ: \(x\notin\left\{3;-2;4\right\}\)

\(1-\dfrac{8}{x-4}=\dfrac{5}{3-x}-\dfrac{8-x}{x+2}\)

=>\(\dfrac{x-4-8}{x-4}=\dfrac{-5}{x-3}+\dfrac{x-8}{x+2}\)

=>\(\dfrac{x-12}{x-4}=\dfrac{-5\left(x+2\right)+\left(x-8\right)\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+2\right)}\)

=>\(\dfrac{x-12}{x-4}=\dfrac{-5x-10+x^2-11x+24}{\left(x-3\right)\left(x+2\right)}\)

=>\(\left(x-12\right)\left(x^2-x-6\right)=\left(x-4\right)\left(x^2-16x+14\right)\)

=>\(x^3-x^2-6x-12x^2+12x+72=x^3-16x^2+14x-4x^2+64x-56\)

=>\(-13x^2+6x+72=-20x^2+78x-56\)

=>\(7x^2-72x+128=0\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=8\left(nhận\right)\\x=\dfrac{16}{7}\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)

c: ĐKXĐ: \(x\notin\left\{2;-2\right\}\)

\(\dfrac{x-1}{x+2}+\dfrac{2}{x-2}=\dfrac{12}{x^2-4}\)

=>\(\dfrac{x-1}{x+2}+\dfrac{2}{x-2}=\dfrac{12}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)

=>\(\dfrac{\left(x-1\right)\left(x-2\right)+2\left(x+2\right)}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}=\dfrac{12}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)

=>\(x^2-3x+2+2x+4=12\)

=>\(x^2-x-6=0\)

=>(x-3)(x+2)=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=3\left(nhận\right)\\x=-2\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

A = 12\(x\) - 4\(x^2\) + 3

A = -(4\(x^2\) - 2.2\(x\).3 + 9) + 12

A = -( 2\(x\) - 3)² + 12

    (2\(x\)- 3)² ≥  0 ⇒ -(2\(x\) - 3)² ≤ 0 ⇒- (2\(x\) - 3)² + 12 ≤ 12

Amax = 12⇔ 2\(x\) - 3 =  0 ⇒ \(x\) = \(\dfrac{3}{2}\)

Giá trị lớn nhất của A là 12 xảy ra khi \(x\) = \(\dfrac{3}{2}\)

B = 6\(x\) - \(x^2\) + 3 

B = - (\(x^2\) - 2.3\(x\) + 9) + 12

B = -(\(x\) - 3)² + 12

(\(x\) - 3)² ≥ 0 ⇒ -(\(x\) - 3)² ≤ 0 ⇒ -(\(x\) - 3)² + 12  ≤ 12 

Bmax = 12 ⇔ \(x\) - 3 = 0 ⇒ \(x\) = 3

Giá trị lớn nhất của B là 12 xảy ra khi \(x\) = 3

Lời giải:

a. Để $n$ là phân số thì $n-6\neq 0$ hay $n\neq 6$

b. Để $A$ nguyên thì $n+9\vdots n-6$

$\Rightarrow (n-6)+15\vdots n-6$

$\Rightarrow 15\vdots n-6$

$\Rightarrow n-6\in\left\{\pm 1; \pm 3; \pm 5; \pm 15\right\}$

$\Rightarrow n\in\left\{7; 5; 9; 3; 11; 1; -9; 21\right\}$

Do $n$ là số tự nhiên lớn hơn $0$ nên $n\in\left\{7; 5; 9; 3; 11; 1; 21\right\}$

c.

Để $A$ tự nhiên thì $A>0$ và $A$ nguyên 

$A>0$ khi mà $n-6>0$ hay $n>6$

$A$ nguyên khi mà $n\in\left\{7; 5; 9; 3; 11; 1; 21\right\}$ (đã cm ở phần b)

Suy ra để $A>0$ và nguyên thì $n\in\left\{7; 9; 11; 21\right\}$

2/7.x+20%.x=7/4

=> 2/7.x+1/5.x = 7/4

=> x. ( 2/7+1/5)=7/4

=> x . 17/35 = 7/4

=> x = 7/4 : 17/35

=> x = 1/340 

X = \(\frac{1}{340}\)

TÍCH MIK NHA Dương Anh Kiệt

HÃY TÍCH CHO MIK 1 TÍCH THÔI CŨNG ĐƯỢC

=) x*(2/7+1/5)=7/4

=)x*(10/35+7/35)=7/4

=)x*17/35=7/4

=)245/68