Cho đường thẳng d: y=(m-1)x+n+2.Tìm m,n để đường thẳng vuông góc với đường thẳng y+2x-3=0 và đi qua điểm A(2;4) Ai giúp mình với ạ đang cần gấp Cảm ơn ạ
cho đường thẳng d y = (m + 2) x + m Tìm m để d
a, song song với đường thẳng d1 : y = -2 x + 3
b ,vuông góc với đường thẳng d2 : y = 1 / 3 x + 1
C, đi qua điểm N( 1,3)
D, Tìm điểm cố định Mà D luôn đi qua với mọi m
\(a,d//d_1\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m+2=-2\\m\ne3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=-4\\ b,d\perp d_2\Leftrightarrow\dfrac{1}{3}\left(m+2\right)=-1\Leftrightarrow m+2=-3\Leftrightarrow m=-5\\ c,d.qua.N\left(1;3\right)\Leftrightarrow x=1;y=3\Leftrightarrow3=m+2+m\\ \Leftrightarrow2m=1\Leftrightarrow m=\dfrac{1}{2}\)
\(d,\) Gọi điểm đó là \(A\left(x_1;y_1\right)\)
\(\Leftrightarrow y_1=\left(m+2\right)x_1+m\\ \Leftrightarrow y_1-mx_1-2x_1-m=0\\ \Leftrightarrow-m\left(x_1+1\right)+y_1-2x_1=0\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1+1=0\\y_1-2x_1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=-1\\y_1=-2\end{matrix}\right.\)
Vậy \(A\left(-1;-2\right)\) luôn đi qua D với mọi m
: Cho đường thẳng: (d): y = (2m – 1)x + m – 2.
1) Tìm m để đường thẳng (d):
a. Đi qua điểm A(1; 6).
b. Song song với đường thẳng 2x + 3y – 5 = 0.
c. Vuông góc với đường thẳng x + 2y + 1 = 0.
2) Tìm điểm cố định mà (d) luôn đi qua với mọi m.
mn giảng giúp mình với, tại mình không hiểu ý ạ:( camon mn nhiều ạ
1.
\(a,\Leftrightarrow2m-1+m-2=6\Leftrightarrow3m=9\Leftrightarrow m=3\\ b,2x+3y-5=0\Leftrightarrow3y=-2x+5\Leftrightarrow y=-\dfrac{2}{3}x+\dfrac{5}{3}\)
Để \(\left(d\right)\text{//}y=-\dfrac{2}{3}x+\dfrac{5}{3}\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2m-1=-\dfrac{2}{3}\\m-2\ne\dfrac{5}{3}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=\dfrac{1}{6}\\m\ne\dfrac{11}{3}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=\dfrac{1}{6}\)
\(c,x+2y+1=0\Leftrightarrow2y=-x-1\Leftrightarrow y=-\dfrac{1}{2}x-\dfrac{1}{2}\\ \left(d\right)\bot y=-\dfrac{1}{2}x-\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow\left(-\dfrac{1}{2}\right)\left(2m-1\right)=-1\\ \Leftrightarrow\dfrac{1}{2}\left(2m-1\right)=1\Leftrightarrow m-\dfrac{1}{2}=1\Leftrightarrow m=\dfrac{3}{2}\)
2.
Gọi điểm cố định đó là \(A\left(x_0;y_0\right)\)
\(\Leftrightarrow y_0=\left(2m-1\right)x_0+m-2\\ \Leftrightarrow2mx_0+m-x_0-2-y_0=0\\ \Leftrightarrow m\left(2x_0+1\right)-\left(x_0+y_0+2\right)=0\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x_0=-1\\x_0+y_0+2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_0=-\dfrac{1}{2}\\y_0=-\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)
a) Tìm m, n để đường thẳng y = (2m -1)x + n (d) đi qua điểm A(2; -1) và B(1;4)
b) Tìm m để đường thẳng y = (m + 3)x + m (d) song song với đường thẳng y = 4x-1(d’)
b: Để (d)//(d') thì m+3=4
hay m=1
5. Tìm điều kiện của tham số để đồ thị hàm số đi qua một điểm A ( x0; y0) cho trước. y = (2 - m )x + m,Thì đồ thị hàm số đi qua A(-1; 6) 6. Tìm điều kiện của m để:Cho( d) :y = (m − 2)x + n (m ≠ 2). a) Đường thẳng (d) cắt đường thẳng (d1): −2y + x − 5 = 0 b) Đường thẳng (d) song song với đường thẳng(d2): 3x + y = 1 c) Đường thẳng (d) trùng với đường thẳng (d3): y = 2x + 3 7. Cho hàm số y = ( m+2)x + n-1 ( m -2) có đồ thị là đừờng thẳng (d) Cho n= 6,Gọi giao điểm của (d) với hai trục toạ độ là A, B.Tìm m để tam giác ABC có diện tích bằng 6
cho đường thẳng y=(5-2m)x+m+2 (d)
a) Tìm m để đường thẳng (d) đi qua A(\(\dfrac{1}{2}\);2)
b) Tìm m để đường thẳng (d) tạo bởi trục Ox, góc nhọn góc tù.
c) Vẽ đường thẳng (d) với m=2. Tính góc tạo đường thẳng với trục Ox
d) Gọi M,N lần lượt là giao điểm của đường thẳng (d) với trục Ox.Tìm m để SOMN=\(\dfrac{1}{2}\)
1/ Cho đường thẳng (d): y=2x+m+1. Tìm các giá trị của m để đường thẳng (d) cắt trục tung và trục hoành tại A và B sao cho diện tích tam giác OAB bằng 9 (đvdt).
2/ Cho parabol (P): y=x^2
và đường thẳng (d) có hệ số góc là a khác 0 đi qua điểm M(1;2)
a/ Cm rằng (d) luôn luôn cắt P tại hai điểm phân biệt với mọi a khác 0.
b/ Gọi xA và xB là hoành độ giao điểm của P và d. Chứng minh rằng xA+xB-xA.xB=2.
3/ Cho đường thẳng d: (m+1)x + (m-3)y=1
a/ Chứng minh đường thẳng d luôn đi qua một điểm với mọi m và tìm điểm cố định đó.
b/ Gọi h là khoảng cách từ O đến đường thẳng d. Tìm các giá trị của m để h lớn nhất.
a.tìm m để đồ thị hàm số y=(2m-1)x-m+2 vuông góc với đường thẳng y=-x
b.cho đường thẳng d có pt:ax+(2a-1)y+3=0
tìm a để đường thẳng d đi qua điểm M(1;-1). khi đó hãy tìm hệ số góc của đường thẳng d
c.cho đường thẳng d có pt:y=mx+2m-4.tìm m để đồ thị hàm số đi qua gốc tọa độ
Cho ba đường thẳng d1: y = 2x + 8; d2: y = mx – 2m + 3; d3: y = x + 2.
1. Tìm m để d2 đi qua điểm E(1 ; 3).
2. Tìm m để d2 vuông góc với đường phân giác góc phần tư thứ hai.
3. Tìm m để ba đường thẳng trên đồng quy.
4. Tìm điểm cố định mà d2 luôn đi qua với mọi m. Từ đó tìm m để khoảng cách từ gốc O đến d2 là lớn
nhất.
5. Gọi d3 cắt 0x, 0y lần lượt tại A và B. Tìm A và B sau đó tính diện tích tam giác OAB theo hệ thức
lượng.
6. Lập phương trình đường thẳng d đi qua điểm M(3 ; 8) và song song với d3, cắt hai trục tọa độ tại C và
D. Tính độ dài đường cao của tam giác COD, từ đó suy ra khoảng cách từ điểm M đến d3.
7. Lập phương trình đường thẳng d’ qua M và vuông góc với d3. Tìm hình chiếu N của M trên d3, từ đó
tính khoảng cách từ M đến d3
1:Thay x=1 và y=3 vào (d2), ta được:
\(m-2m+3=3\)
hay m=0
Bài 2. Cho hàm số y=(m−1)x+n có đồ thị là đường thẳng d a) Tìm m và n để đường thẳng d đi qua hai điểm A(1;2), B(2;5). b) Tìm m và n biết đường thẳng d có hệ số góc bằng 3, cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng –2. c) Tìm m và n biết đường thẳng d trùng với đường thẳng d:y=5x-3. Bài 3. a) Cho hai đường thẳng d:y=(m-3)x-3m+3, d, :y=(2m+1)x+m+5 Tìm m để hai đường thẳng cắt nhau; song song với nhau; vuông góc với nhau; trùng nhau; cắt nhau tại một điểm nằm trên trục tung. b) Tìm m để ba đường thẳng d:y=2x+5,d:y=x+2,d :y=mx−12 đồng quy
2
a)
d đi qua A (1;2), B(2;5)
=> Ta có hệ phương trình: \(\left\{{}\begin{matrix}\left(m-1\right).1+n=2\\\left(m-1\right).2+n=5\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m+n=3\\2m+n=7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=4\\n=-1\end{matrix}\right.\)
b)
d có hệ số góc a = 3 => d: y = 3x + n
=> m -1 = 3 <=> m = 4
d cắt Ox tại x = -2, y = 0 \(\Leftrightarrow0=3.\left(-2\right)+n\) => n = 6
c)
d trùng d' \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m-1=5\\n=-3\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=6\\n=-3\end{matrix}\right.\)