\(a,\dfrac{x-3}{x}=\dfrac{x-3}{x+3}\)\(\left(đk:x\ne0,-3\right)\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x-3}{x}-\dfrac{x-3}{x+3}=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(x-3\right)\left(x+3\right)-x\left(x-3\right)}{x\left(x+3\right)}=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-9-x^2+3x=0\)

\(\Leftrightarrow3x-9=0\)

\(\Leftrightarrow3x=9\)

\(\Leftrightarrow x=3\left(n\right)\)

Vậy \(S=\left\{3\right\}\)

\(b,\dfrac{4x-3}{4}>\dfrac{3x-5}{3}-\dfrac{2x-7}{12}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{4x-3}{4}-\dfrac{3x-5}{3}+\dfrac{2x-7}{12}>0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{3\left(4x-3\right)-4\left(3x-5\right)+2x-7}{12}>0\)

\(\Leftrightarrow12x-9-12x+20+2x-7>0\)

\(\Leftrightarrow2x+4>0\)

\(\Leftrightarrow2x>-4\)

\(\Leftrightarrow x>-2\)

Bài 1: 

a) Ta có: \(2\left(3-4x\right)=10-\left(2x-5\right)\)

\(\Leftrightarrow6-8x-10+2x-5=0\)

\(\Leftrightarrow-6x+11=0\)

\(\Leftrightarrow-6x=-11\)

hay \(x=\dfrac{11}{6}\)

b) Ta có: \(3\left(2-4x\right)=11-\left(3x-1\right)\)

\(\Leftrightarrow6-12x-11+3x-1=0\)

\(\Leftrightarrow-9x-6=0\)

\(\Leftrightarrow-9x=6\)

hay \(x=-\dfrac{2}{3}\)

a/ 4x + 20 = 0

⇔4x = -20

⇔x = -5

Vậy phương trình có tập nghiệm S = {-5}

b/ 2x – 3 = 3(x – 1) + x + 2

⇔ 2x-3 = 3x -3+x+2

⇔2x – 3x = -3+2+3

⇔-2x = 2

⇔x = -1

Vậy phương trình có tập nghiệm S = {-1}
 

câu tiếp theo

a/ (3x – 2)(4x + 5) = 0

3x – 2 = 0 hoặc 4x + 5 = 0

Vậy phương trình có tập nghiệm S= {-5/4,3/2}

b/ 2x(x – 3) – 5(x – 3) = 0

=> (x – 3)(2x -5) = 0

=> x – 3 = 0 hoặc 2x – 5 = 0

* x – 3 = 0 => x = 3

* 2x – 5 = 0 => x = 5/2

Vậy phương trình có tập nghiệm S = {0, 5/2}

b1

a. 4x+ 20=0 <=> 4x= -20 <=> x= -20/4 <=> x= -5

b. 2x- 3= 3(x- 1)+ x+ 2 <=> 2x- 3= 3x- 3+ x+ 2

<=> 2x- 3= 4x- 1 <=> 2x- 4x= -1+ 3 <=> -2x= 2

<=> x= 2/-2 <=> x= -1

b2

a. (3x- 2)(4x+ 5)= 0

<=>\(\orbr{\begin{cases}3x-2=0\\4x+5=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x=2\\4x=-5\end{cases}}}\)

<=>\(\orbr{\begin{cases}x=\frac{2}{3}\\x=-\frac{5}{4}\end{cases}}\)

b. 2x(x- 3)- 5(x- 3)= 0

<=> (x- 3)(2x- 5)= 0

<=> \(\orbr{\begin{cases}x-3=0\\2x-5=0\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=3\\2x=5\end{cases}}\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}x=3\\x=\frac{5}{2}\end{cases}}\)

ĐK: `x<=2-\sqrt3 ; x>=2+\sqrt3`

`\sqrt(x^2-4x+1)=3`

`<=>x^2-4x+1=9`

`<=>x^2-4x-8=0`

`<=>` \(\left[{}\begin{matrix}x=2+2\sqrt{3}\\x=2-2\sqrt{3}\end{matrix}\right.\)

Vậy `S={2 \pm 2\sqrt3}`.

ĐKXĐ: `x-1 >0 <=>x>1`

`(x^2-4x+3)/(sqrt(x-1))=sqrt(x-1)`

`<=>x^2-4x+3=x-1`

`<=>x^2-5x+4=0`

`<=>x^2-x-4x+4=0`

`<=>x(x-1)-4(x-1)=0`

`<=>(x-4)(x-1)=0`

`<=> [(x=4\ (TM)),(x=1\ (KTM)):}`

``

Vậy `S={4}`.

1.

$\sqrt{3x^2}-\sqrt{12}=0$

$\Leftrightarrow \sqrt{3x^2}=\sqrt{12}$

$\Leftrightarrow 3x^2=12$

$\Leftrightarrow x^2=4$

$\Leftrightarrow (x-2)(x+2)=0\Leftrightarrow x=\pm 2$

2. 

$\sqrt{(x-3)^2}=9$

$\Leftrightarrow |x-3|=9$

$\Leftrightarrow x-3=9$ hoặc $x-3=-9$

$\Leftrightarrow x=12$ hoặc $x=-6$

3.

$\sqrt{4x^2+4x+1}=6$

$\Leftrightarrow \sqrt{(2x+1)^2}=6$

$\Leftrightarrow |2x+1|=6$

$\Leftrightarrow 2x+1=6$ hoặc $2x+1=-6$

$\Leftrightarrow x=\frac{5}{2}$ hoặc $x=\frac{-7}{2}$

Ta có :

\(\left|x+1\right|\ge0\)

\(\left|x+2\right|\ge0\)

\(\left|x+3\right|\ge0\)

\(\Rightarrow\) \(\left|x+1\right|+\left|x+2\right|+\left|x+3\right|\ge0\)

\(\Rightarrow4x\ge0\)

Mà 4 > 0

=> x > 0

=> x + 1 + x + 2 + x + 3 = 4x ( phá trị tuyệt đối đi vì x dương )

=> 3x + 6 = 4x

=> 4x - 3x = 6

=> x = 6