Question

Giải phương trình sau : |4x-1|=x+3

Answer 1

\(\left|4x-1\right|=x+3\)

\(Ta.có:\left|4x-1\right|=4x-1.khi.4x-1\ge0\Leftrightarrow x\ge\dfrac{1}{4}\)

            \(\left|4x-1\right|=-4x+1.khi.4x-1< 0\Leftrightarrow x< \dfrac{1}{4}\)

\(Nếu.x\ge\dfrac{1}{4}thì.ta.có.phương.trình:\)

\(4x-1=x+3\\ \Leftrightarrow4x-x=3+1\\ \Leftrightarrow3x=4\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{3}{4}\left(tm\right)\)

\(Nếu\) \(x< \dfrac{1}{4}\) \(thì\) \(ta\) \(có\) \(phương\) \(trình:\)

\(-4x+1=x+3\\ \Leftrightarrow-4x-x=3-1\\ \Leftrightarrow-5x=2\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{2}{5}\left(ktm\right)\)

\(Vậy\) \(phương\) \(trình\) \(có\) \(nghiệm\) \(là:x=\dfrac{3}{4}\)