Lập phương trình chính tắc của hypebol biết 1 tiêu điểm là F(-1; 0) và 1 đường tiệm cận là 3x + y = 0
Phương trình hai tiệm cận y = ± 2 3 x là của hypebol có phương trình chính tắc nào sau đây?
A.
B.
C.
D.
Chọn D.
Ta có: ± b a = ± 2 3 ⇒ a = 3 b = 2 .
Phương trình (H) : x 2 9 - y 2 4 = 1
Phương trình hai tiệm cận y = ± 2 3 x là của hypebol có phương trình chính tắc nào sau đây?
A. x 2 4 - y 2 9 = 1
B. x 2 3 - y 2 2 = 1
C. x 2 2 - y 2 3 = 1
D. x 2 9 - y 2 4 = 1
Đáp án: D
Hypebol có hai đường tiệm cận
Vậy phương trình của hypebol là:
x 2 9 - y 2 4 = 1
Viết phương trình chính tắc của:
a) Elip có trục lớn bằng 20 và trục nhỏ bằng 16
b) Hypebol có tiêu cự \(2c = 20\) và độ dài trục thực \(2a = 12\)
c) Parabol có tiêu điểm \(F\left( {\frac{1}{2};0} \right)\)
a) Ta có \(2a = 20 \Rightarrow a = 10,2b = 16 \Rightarrow b = 8\).
Vậy phương trình chính tắc của elip có dạng \(\frac{{{x^2}}}{{100}} + \frac{{{y^2}}}{{64}} = 1\)
b) Ta có \(2a = 12 \Rightarrow a = 6,2c = 20 \Rightarrow c = 10\), suy ra \(b = \sqrt {{c^2} - {a^2}} = \sqrt {{{10}^2} - {6^2}} = 8\)
Vậy phương trình chính tắc của hypebol có dạng \(\frac{{{x^2}}}{{36}} - \frac{{{y^2}}}{{64}} = 1\)
c) Ta có tiêu điểm \(F\left( {\frac{1}{2};0} \right)\).
Do đó, \(\frac{p}{2} = \frac{1}{2}\) suy ra \(p = 1\).
Vậy phương trình chính tắc của parabol là \({y^2} = 2x\).
Tìm phương trình chính tắc của Elip có một đường chuẩn là x+ 4= 0 và một tiêu điểm là điểm (-1; 0) .
Đáp án A
Gọi phương trình chính tắc của Elip có dạng:
Ta có:
Lại có : ( E) có 1 tiêu điểm là (-1 ; 0) nên c= 1
=> a2= 4 => b2= a2- c2= 3
Vậy phương trình (E) cần tìm là :
Vẽ hình trong mỗi trường hợp sau:
a) Vẽ hypebol biết hai tiêu điểm \({F_1}( - 5;0),{F_2}(5;0)\) và điểm \((3;0)\) thuộc hypebol;
b) Vẽ parabol biết phương trình chính tắc: \({y^2} = 5x\);
c) Vẽ elip tại các giá trị \(a = 3,b = 1\) và \(a = 6,b = 3,5.\)
a) Nhập lệnh: Hypebon((-5,0),(5,0),(3,0)) vào ô nhập lệnh rồi bấm enter.
b) Nhập lệnh: y^2=5*x vào ô nhập lệnh rồi bấm enter
c)
Bước 1: Tạo thanh trượt a: Nháy vào biểu tượng thanh trượt, sau đó nháy cuột lên vùng làm việc, khi đó trên vùng làm việc xuất hiện bảng cho phép thiết lập thông tinh cho thanh trượt: Tên thanh trượt (a), giá trị dạng số/ số nguyên, giá trị cực tiểu (1), giá trị cực đại (10).
Bước 2: Tạo thanh trượt b: Làm tương tự với thiết lập thông tin chẳng hạn như:
Tên thanh trượt (b), giá trị dạng số, giá trị cực tiểu (0), giá trị cực đại (5), số gia (0,5).
Bước 3: Nhập phương trình chính tắc của elip vào ô Nhập lệnh:
x^2 / a^2 + y^2 / b^2 =1 và bấm enter.
Di chuyển trên thanh trượt vào giá trị a=3, b=1 ta được như hình dưới
Di chuyển trên thanh trượt vào giá trị a=6, b=3,5 ta được như hình dưới
Phương trình chính tắc của elip có một tiêu điểm F 1 2 ; 0 và đi qua điểm M 2 ; 1 là
Hypebol có hai tiêu điểm là F1(-2;0) và F2 (2;0) và một đỉnh A(1;0) có phương trình là chính tắc là
A.
B.
C.
D.
Chọn D.
Ta có: c = 2 a = 1 b 2 = c 2 - a 2 ⇒ a 2 = 1 b 2 = 3
Phương trình (H) : x 2 1 - y 2 3 = 1
Cho elip (E) có một đỉnh là A( 5; 0) và có 1 tiêu điểm F1(- 4; 0). Phương trình chính tắc của elip là:
A. x 2 25 + y 2 16 = 1.
B. x 2 5 + y 2 4 = 1.
C. x 2 25 + y 2 9 = 1.
D. x 5 + y 4 = 1.
Gọi I là giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số y = 2 x - 3 x + 1 . Khi đó, điểm I nằm trên đường thẳng có phương trình
A. x + y + 4 = 0
B. 2 x - y + 4 = 0
C. x - y + 4 = 0
D. 2 x - y + 2 = 0