Những câu hỏi liên quan
Bài 8: Cho ∆ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc B cắt AC ở I. Từ I, kẻ IK ^ BC (K Î BC).
a) Chứng minh: ∆ABI = ∆KBI.
b) Chứng minh: Tam giác ABK cân.
c) Chứng minh: BI là đường trung trực của đoạn thẳng AK.
vẽ hình hộ mik luôn ạ
a: Xét ΔBAI vuông tại A và ΔBKI vuông tại K có
BI chung
góc ABI=góc KBI
=>ΔBAI=ΔBKI
b: ΔBAI=ΔBKI
=>BA=BK và IA=IK
Xét ΔBAK có BA=BK
nên ΔBAK cân tại B
c; BA=BK
IA=IK
=>BI là trung trực của AK
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho I là trung điểm của đoạn thẳng BC. Lấy điểm A nằm trên đường trung trực của BC và A khác I a) Chứng minh rằng AB=AC b) Kẻ IH vuông góc AB tại H, IK vuông góc AC tại K. Chứng minh rằng IH=IK c) Chứng minh rằng HK//BC
a: Xét ΔABI vuông tại I và ΔACI vuông tại I có
AI chung
BI=CI
Do đó: ΔABI=ΔACI
Suy ra: AB=AC
Đúng 0
Bình luận (1)
Cho DABC vuông tại A (AB < AC). Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho
BM = BA. Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với BC, cắt AC tại I.
a. Chứng minh AI = IM
b. Tia MI cắt tia BA tại điểm N. Chứng minh DNBC cân.
c. Gọi K là trung điểm của NC. Chứng minh B, I, K thẳng hàng
d. Trên tia IC lấy điểm P sao cho IP = IA. Chứng minh DMAP là tam giác vuông.
Cho tam giác ABC vuông tại A,
C
^
30
°
. Kẻ đường trung trực của đoạn thẳng AC, cắt AC tại H và cắt BC tại D. Nối A và D.a) Chứng minh tam giác ABD đều.b) Kẻ phân giác góc
B
^
cắt AD tại K, cắt DH kéo dài tại I. Chứng minh I là tâm đường trong đi qua ba đỉnh, của tam giác ADC.c) Gọi E, F là hình chiếu vuông góc của I xuống các đường thẳng BC, BA. Chứng minh IE IF IK. d...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A, C ^ = 30 ° . Kẻ đường trung trực của đoạn thẳng AC, cắt AC tại H và cắt BC tại D. Nối A và D.
a) Chứng minh tam giác ABD đều.
b) Kẻ phân giác góc B ^ cắt AD tại K, cắt DH kéo dài tại I. Chứng minh I là tâm đường trong đi qua ba đỉnh, của tam giác ADC.
c) Gọi E, F là hình chiếu vuông góc của I xuống các đường thẳng BC, BA. Chứng minh IE = IF = IK.
d) Tính số đo góc D A I ^
Câu hỏi: Cho ΔABC, có góc B góc C. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D.a. Chứng minh: ΔADB ΔADC.b. Chứng minh: AB AC.c. Chứng minh: AD là đường trung trực của BC.d. Qua B kẻ đường thẳng song song với AC cắt AD tại A. Chứng minh: D là trung điểm của AE.e. Trên cạnh BE lấy điểm I, trên cạnh AC lấy điểm K sao cho CK BI. Chứng minh: I, D, K thẳng hàng.
Đọc tiếp
Câu hỏi: Cho ΔABC, có góc B = góc C. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D.
a. Chứng minh: ΔADB = ΔADC.
b. Chứng minh: AB = AC.
c. Chứng minh: AD là đường trung trực của BC.
d. Qua B kẻ đường thẳng song song với AC cắt AD tại A. Chứng minh: D là trung điểm của AE.
e. Trên cạnh BE lấy điểm I, trên cạnh AC lấy điểm K sao cho CK = BI. Chứng minh: I, D, K thẳng hàng.
Câu hỏi: cho tam giac ABC vuông tại A có AB = 6cm, AC = 8cm; dường phân giác BI. Kẻ IH vuông góc BC ( H € BC). Gọi K là giao điểm của AB và IH.
a) tính BC?
b) chứng minh : tam giác ABI và tam giác HBI
c) chứng minh: BI là đường trung trực của đoạn thẳng AH
d) chứng minh: IA nhỏ hơn IC
e) chứng minh: I là đường trực tâm tam giác ABC
a/ Áp dụng định lý Py - ta - go cho t/g ABC vuông tại A , có :
Bc^2 = AB^2 + AC^2
= 6^2 + 8^2
= 36 + 64
= 100
= 10^2
Suy ra BC = 10
b/Ta có : góc IAB+ góc IBA+ góc BIA = 180 độ
Có : góc IHB + góc IBH + góc BIH = 180 độ
Suy ra góc IAB + góc IBA + góc BIA = góc IHB + góc IBH + góc BIH
Mà góc IAB = góc IHB = 90 độ
góc IBA = góc IBH ( BI là tia p/g góc B)
Suy ra góc BIA= góc BIH
Xét t/g ABI và t/g HBI có :
Góc BIA = góc BIH(cmt)
BI : cạnh chung
Góc IBA = góc IBH ( BI là tia p/g góc B)
Suy ra t/g ABI = t/g HBI ( g - c - g )
c/ Có t/g ABI = t/g HBI ( theo phần b)
Suy ra AI = HI (2 cạnh t/ứng)
Gọi M là giao điểm của BI và AH
Xét t/g AIM và t/g HIM có :
MI : cạnh chung
Góc AIM = góc HIM ( c/m câu a)
AI = HI ( cmt)
Suy ra t/g AIM = t/g HIM ( c - g - c )
Suy ra AM = HM (1) và góc AMI = góc HMI ( 2 góc t/ứng) mà góc AMI + góc HMI = 180 độ (2 góc kề bù)
Suy ra góc AMI = 90 độ suy ra BI vuông góc với AH (2)
Từ (1) và (2) suy ra BI là đường trung trực của AH
d/ Áp dụng đ/l Py - ta - go cho t/g IHC vuông tại H có :
HI^2 = IC^2 - IC^2 suy ra HI
Đúng 0
Bình luận (0)
a/ \(\Delta ABC\)vuông tại A => BC2 = AB2 + AC2 (định lí Pythagore)
=> BC2 = 62 + 82
=> BC = \(\sqrt{6^2+8^2}\)
=> BC = \(\sqrt{100}\)= 10 (cm)
b/ \(\Delta ABI\)vuông và \(\Delta HBI\)vuông có: \(\widehat{ABI}=\widehat{HBI}\)(BI là phân giác \(\widehat{B}\))
Cạnh huyền BI chung
=> \(\Delta ABI\)vuông = \(\Delta HBI\)vuông (ch - gn) (đpcm)
Đúng 1
Bình luận (1)
Cho tam giác ABC nhọn. H là trực tâm tam giác, M là trung điểm BC, đường thẳng qua H vuông góc HM,cắt AB tại I ,cắt AC tại K .Từ C kẻ đường thẳng song song IK, cắt AH tại N, cắt AB tại P. a, Chứng minh MN vuông góc HC b,Chứng minh NC =NP c,chứng minh HI = HK
Cho ΔABC vuông tại A. Tia phân giác của \(\widehat{ABC}\) cắt AC tại D. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE=BA.
a) Chứng minh BD là đường trung trực của đoạn thẳng AE.
b) Qua A kẻ đường thẳng song song với BD cắt ED tại K. Chứng minh: KE < 2AB
cho đoạn thẳng BC. gọi I là trung điểm của BC trên đường trung trực của đoạn thẳng BC láy điểm A (A khác I)
a) cm tam giác AIB=AIC
b)kẻ IH vuông góc AB, IK vuông góc AC, chứng minh IK vuông góc IK=IH
c) qua C kẻ Cx song song với AB cắt AI tại N . chứng minh CB là tia phân giác của góc ACN