Bg

Ta có: A = \(\frac{6n+42}{6n}\)(n thuộc Z, n \(\ne\)0)

Để A là số nguyên thì 6n + 42 \(⋮\)6n

Vì 6n + 42 \(⋮\)6n và 6n \(⋮\)6n

=> 42 \(⋮\)6n

=> 42 ÷ 6 \(⋮\)n

=> 7 \(⋮\)n

=> n thuộc Ư(7)

=> n = {1; -1; 7; -7}

Vậy n = {1; -1; 7; -7} thì A là số nguyên.

a)

\(n+5⋮n+1\)

\(\Rightarrow n+1+4⋮n+1\)

\(\Rightarrow4⋮n+1\Rightarrow n+1\inƯ\left(4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{0;-2;1;-3;3;-5\right\}\)

\(a,\left(n+5\right)⋮\left(n+1\right)\Leftrightarrow\left(n+1\right)+4⋮\left(n+1\right)\)

\(\Leftrightarrow4⋮n+1\left(n\inℤ\right)\)

\(\Leftrightarrow n+1\inƯ\left(4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)

\(\Leftrightarrow n=-2;0;-3;1;-5;3\)

Vậy \(n=-5;-3;-2;0;1;3\)

a) Ta có: \(\frac{n+5}{n+1}=\frac{n+1+4}{n+1}=1+\frac{4}{n+1}\)

Để (n+5) chia hết cho (n+1)

Thì 4 phải chia hết cho n+1

\(\Rightarrow n+1\inƯ\left(4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)

Lập bảng ta có:

Vậy số nguyên n thỏa mãn là

n = {-5;-3;-2;0;1;3}

b) \(\frac{6n+4}{2n+1}=\frac{3\left(2n+1\right)+1}{2n+1}=3+\frac{1}{2n+1}\)

Để (6n+4) chia hết cho (2n+1)

Thì 1 phải chia hết cho 2n+1

\(\Rightarrow2n+1\inƯ\left(1\right)=\left\{1;-1\right\}\)

Vậy n = {-1;0}

xem lại câu a nhé bạn

Ta có \(1\sqrt{\left(6-2\sqrt{5}\right)^n}=\left(\sqrt{5}-1\right)^n\)

\(1\sqrt{\left(6+2\sqrt{5}\right)^n}=\left(\sqrt{5}+1\right)^n\)

Với n = 1 thì VT = \(2\sqrt{5}\ne6\)

Vố n \(\ge2\)thì VT \(\ge12\)

Vậy pt vô nghiệm

(n+5)(n+6) chia hết cho 6n

Ta có:(n+5)(n+6)=n(n+6)+5(n+6)=n²+6n+5n+30=n²+11n+30

Đặt tính:

 n²+11n+30    |   6n

-n²                           \(\frac{1}{6}n+\frac{11}{6}\)

      11n+30

     -11n+11

.......

Cách làm là vậy,bn tự làm tiếp nhé

Ta có:

\(S=\left(n+5\right)\left(n+6\right)=n^2+11n+30=n^2-n+30+12n\)

Do  \(12n\)  chia hết cho  \(6n\)  nên để  \(S\)   có thể chia hết cho  \(6n\)  thì  \(n^2-n+30\)  phải chia hết cho \(6n\)

\(\Leftrightarrow\) \(n\left(n-1\right)\)  chia hết cho  \(3\)  \(\left(1\right)\) và  \(30\)  chia hết cho  \(n\)  \(\left(2\right)\)

Từ  \(\left(1\right)\)  \(\Rightarrow\)  \(n=3k\)  hoặc  \(n=3k+1\)  \(\left(k\in Z\right)\)

Từ  \(\left(2\right)\)  \(\Rightarrow\)  \(n\inƯ\left(30\right)=\left\{1;2;3;5;6;10;15;30;-1;-2;-3;-5;-6;-10;-15;-30\right\}\)

Khi đó, để thỏa mãn đồng thời  \(\left(1\right)\)  và   \(\left(2\right)\)  thì  ....................... 

\(-6.\left(2-x\right)=-18\)

     \(-12+6x=-18\)

                     \(6x=-18+12\)

                       \(6x=-6\)

                           \(x=-1\)

Vậy \(x=-1\)

các bài khác bạn tự làm nha

-6.(2-x)=18

   (2-x)=18:(-6)

    (2-x)=-3

      -x  =-3+2

      -x  =-1

vậy x=1

Tham khảo

https://olm.vn/hoi-dap/detail/9073799447.html