cho hcn ABCD có AB=8cm ; BC=6cm vẽ AH vuông góc với BD ( H thuộc BD )
a, tính độ dài đường chéo BD của hcn
b, tính độ dài đoạn AH
c, CMR AH^2 =AD.HB
Những câu hỏi liên quan
Cho hcn ABCD biết AB=8cm AC=10cm tính diện tích hcn ABCD
hcn là hình chữ nhật nhé cho những ai chưa biết!
ÁP dụng định lí py-ta-go trong tam giá vuông ABC có;
10\(^2\)=8\(^2\)+BC\(^2\)
=>BC\(^2\)=100-64
=>BC=6
=>S hcn =6.8=64(cm\(^2\))
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hcn ABCD có AB=8cm, BC=6cm vẽ đường cao AH của ΔADB.
a) Chứng minh ΔAHB đồng dạng ΔBCD
b) Tính độ dài DB và Ah
Lời giải:
a) Xét tam giác $AHB$ và $BCD$ có:
$\widehat{AHB}=\widehat{BCD}=90^0$
$\widehat{ABH}=\widehat{BDC}$ (2 góc ở vị trí so le trong)
$\Rightarrow \triangle AHB\sim \triangle BCD$ (g.g)
b)
Vì $ABCD$ là hcn nên $AD=BC=6$
Áp dụng định lý Pitago cho tam giác vuông $ABD$:
$BD=\sqrt{AD^2+AB^2}=\sqrt{6^2+8^2}=10$ (cm0
$S_{ABD}=\frac{AB.AD}{2}=\frac{AH.BD}{2}$
$\Rightarrow AH=\frac{AB.AD}{BD}=\frac{6.8}{10}=4,8$ (cm)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho hcn ABCD biết AB=8cm,AC=10cm.Tính độ dài đoạn BC.
Giả thuyết : Hình chữ nhật ABCD có :
\(\widehat{A}=\widehat{B}=\widehat{C}=\widehat{D}=\)90 độ
AB = 8 cm, AC = 10 cm
Kết luận : BC = ? cm
Giải :
Xét tam giác ABC có B = 90 độ ( GT ) => tam giác ABC là tam giác vuông tại B
Áp dụng định lí Py ta go, ta có :
AC^2 = AB^2 + BC^2
=> BC^2 = AC^2 - AB^2
BC^2 = 10^2 - 8^2
BC^2 = 36
BC = 6
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hcn ABCD vuông tại A có AB=8cm , AC=15cm đường cao AH
a)Tính BD
b)Tính khoảng cách từ A xuống BD
a) ABCD là hình chữ nhật nên BD=AC=15cm
b) AH vuông góc với BD tại H --> Khoảng cách A tới BD là độ dài AH
Xét tam giác ABD vuông tại A, đường cao AH: \(\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{AD^2}+\frac{1}{AB^2}\)
Định lí Pythagoras: \(BD^2=AD^2+AB^2\)
Đã biết AB=8cm, BD=15cm ---> Dễ dàng tính được AH= 6,767cm
Cho HCN ABCD có AB=8cm,BC=6cm.Qua D kẻ đg thẳng m vuông góc với DB cắt BC tại E.Kẻ CH vuông góc với DE tại H.
a) Chứng minh tam giác BDE đồng dạng với tam giác DCE
b) CM DC^2=CH.DB
c) Gọi giao điểm của 2 đường chéo hcn ABCD là O.Hai đường OE vàHC cắt nhau tại I.CM I là trung điểm của HC và tính S ECH/S EBD
d) CM 3 đường thẳng OE,DC,BH đồng quy
a: Xét ΔBDE vuông tại D và ΔDCE vuông tại C có
góc E chung
=>ΔBDE đồng dạng với ΔDCE
b: Xét ΔHCD vuông tại H và ΔCDB vuông tại C có
góc HCD=góc CDB
=>ΔHCD đồng dạng với ΔCDB
=>HC/CD=CD/DB
=>CD^2=HC*DB
Đúng 0
Bình luận (0)
cho hcn ABCD . I là điểm chính giữa AB. nối DI. DB cắt IC tại K. biết S DIK = 8cm2 . tính SABCD
Cho HCN ABCD có :
2 đường chéo AC và BD ; mỗi đường chéo bằng 8cm
góc nhọn tạo bởi 2 đường chéo đó bằng 30 độ
Tính diện tích HCN ABCD.
cho hcn ABCD có AB=6cm BC=8cm vẽ đường cao AH của tg ADB
a,tính BD
B,tgADH~tg ADB
c;AD^2=DH.DB
d,cm tg AHB~tgBCD
a) Xét tam giác ABD vuông tại A theo định lý pitago ta có
BD2=AB2+AD2
Thay AB= 6cm AD=BC=8cm ta được
BD2=62+86
BD=10 cm
Vậy BD=10cm
b) Xét tam giác ADH và tam giác BDA có
AHD =BAD=90 độ
D chung
do đó tg ADH ~ tg BDA
c) tg ADH ~ tg BDA (gg)
=> AD/BD = DH/DA hay AD2=DH.BD
d) Ta có AB//DC (ABCD là hcn)
=>góc ABD=góc CDB hay góc ABH = góc CDB
Xét tam giác AHB và Tam giác BCD có
C= BHA =90 độ
góc ABH = góc CDB(cmt)
do đó tg ABH ~ tg CDB (gg)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC , các đường cao BD,CE cắt nhau tại H . Đường vuông góc với AB tại B và đường vuông góc với AC tại C cắt nhau ở K . Gọi M là trung điểm của BC
a) Chứng minh tam giác ADB~tam giác AEC
b) Chứng minh HE.HC=HD.HB
c) Chứng minh H,K,M thẳng hàng
Tam giác ABC phải co điều kiện gì thì tứ giác BHCK là hình thoi ? Hình chữ nhật ?
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho HCN ABCD có chiều dài là 12cm chiều rộng là 8cm. Diện tích HTG ABC là :
Diện tích Hình chữ nhật ABCD là
12 x 8 = 96 (cm2)
Diện tích Hình tam giác ABC là
96/2 = 48 (cm2)
Đáp số. 48 (cm2)
Đúng 0
Bình luận (0)
